高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课堂检测

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第1课 匀变速直线运动的研究
课后培优练级练

培优第一阶——基础过关练
1．（多选）. 如果打点计时器用50Hz的交流电，下列说法中正确的是( )
A．打点计时器的打点周期是0.02s
B．每隔2个点取一个计数点，则计数周期为0.04s
C．每隔5个点取一个计数点，则计数周期为0.1s
D．每5个点取一个计数点，则汁数周期为0.1s
2．实验器材：电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、 、导线、 电源.
3.实验过程：
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板 的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先 ，后 ；
(4)小车运动一段时间后， ，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析.
4.数据处理：
(1)求物体的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：vn＝ ＝.
②利用 图象求加速度
a.作出 图象，通过图象的 求解物体的加速度；
b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
5．在“研究匀变速直线运动”实验中，某实验小组实施了以下实验步骤，其中有错误的步骤是(　　)
A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
B．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次
D．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0，第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离，根据公式求出a
6.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
7.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是
A．作v-t图象时，必须用圆滑曲线连线且经过每一个点
B．先使纸带运动，再接通电源
C．牵引小车的钩码越多越好
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
8．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示，下列说法正确的是　　

A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔秒打一个点
B．小车做匀速直线运动
C．小车在秒时的速度大小是
D．小车的加速度大小为
9.在用打点计时器测速度的实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度，本实验采用包含D点在内的一段距离中的平均速度来近似地代表D点的瞬时速度，已知电源频率50Hz，下列几种方法中最准确的是（　　）

A．， B．，
C．， D．，
培优第二阶——拓展培优练
10．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则遮光板通过光电门1时的速度v1＝ ,光板通过光电门2时的速度v2＝ ,滑块的加速度约为 。（每个空均保留2位有效数字）

11．在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)

12．有一冲刺时身高为的田径运动员正在进行国际比赛，在终点处，有一站在路道终点旁边的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是，得到照片后测得其人的高度为，胸前号码布上模糊部分的宽度是，由以上数据可以知道运动员的（　　）
A．成绩 B．冲刺速度
C．内平均速度 D．最后1s内的位移
13.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各点的瞬时速度，描点作图后，关于加速度的计算，下列说法正确的是（　　）
A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图像，量出图线的倾角θ，由公式算出加速度
C．根据实验数据画出v-t图像，选取图线上相距较远的两个点，用公式算出加速度
D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度，然后算出这些加速度的平均值
14．在测量做直线运动物体的瞬时速度实验中，某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50 Hz)、槽码、纸带、细线组成如图甲所示的装置，用槽码拉动小车，使其做匀变速直线运动，得到如图乙所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出。

某同学操作实验步骤如下，有错误或不需要的步骤是：__________________________。
A．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．适当抬高长木板的左端，在不挂槽码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动
D．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的槽码
E．将小车移至靠近打点计时器处
F．先释放纸带，再接通打点计时器
15.某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为加速度不变的加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）
16．在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0＝0.02 s的交流电源。

他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：
对应点
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.122
0.164
0.205
0.250
0.289
(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。
(2)根据表中记录的数据，作出v-t图像，令B点为计时起点，并求得物体的加速度a＝_______m/s2。

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
17．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。

下列思考有道理的是（　　）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
18.（多选）.某同学将纸带穿过限位孔，接通打点计时器的电源，拉动纸带，但在纸带上打不上点，其可能的原因是（ ）
A．复写纸放反　　 B．振针过短
C．使用了直流电压 D．纸带运动过快
19．打点计时器使用的交变电流的频率原为50Hz，若某次实验中交变电流的实际频率偏小而未被发觉，则纸带上记录的时间与真实值比较将___________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
培优第三阶——高考沙场点兵
20．(2020·江苏高考)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________________________________________________________________________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)


①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________m/s2。

(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。
21．(2018·北京卷·21改编)用图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.

主要实验步骤如下：
a.安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次.
b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F……所示.

c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图所示.

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母).
A.电压合适的50 Hz交变电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平(含砝码)
(2)在上图中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v－t图像.
(3)观察v－t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________________.v－t图像斜率的物理意义是__________________.
(4)描绘v－t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”).
参考答案
培优第一阶——基础过关练
1．（多选）. 如果打点计时器用50Hz的交流电，下列说法中正确的是( )
A．打点计时器的打点周期是0.02s
B．每隔2个点取一个计数点，则计数周期为0.04s
C．每隔5个点取一个计数点，则计数周期为0.1s
D．每5个点取一个计数点，则汁数周期为0.1s
答案：AD
2．实验器材：电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、 、导线、 电源.
答案：刻度尺 交流
3.实验过程：
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板 的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先 ，后 ；
(4)小车运动一段时间后， ，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析.
答案：(1)无滑轮 (3)接通电源，放开小车 (4) 断开电源
4.数据处理：
(1)求物体的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：vn＝ ＝.
②利用 图象求加速度
a.作出 图象，通过图象的 求解物体的加速度；
b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
答案：(1) ① vn＝ ② 速度—时间 a. 速度—时间， 斜率
5．在“研究匀变速直线运动”实验中，某实验小组实施了以下实验步骤，其中有错误的步骤是(　　)
A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
B．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次
D．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0，第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离，根据公式求出a
答案：C
【解析】把附有滑轮的长木板放在实验桌上，由于小车通过细绳连接重物且跨过定滑轮，所以要使滑轮伸出桌面，为了更好的利用纸带的长度，所以把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，故A项与题意不相符；再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，为了使得小车的速度不会太快，所以下边挂上合适的钩码且每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，故B项与题意不相符；把小车停在靠近打点计时器处，接通交流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次，故C项与题意相符；为了减小测量误差，应去掉开头比较密集的点和每5个点取一计数点，故D项与题意不相符．
6.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
答案：C
【解析】测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。故选C。
7.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是
A．作v-t图象时，必须用圆滑曲线连线且经过每一个点
B．先使纸带运动，再接通电源
C．牵引小车的钩码越多越好
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
答案：D
【解析】作v-t图象时，应用刻度尺作出直线，穿过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，故A错误；先接通电源，再使纸带运动，故B错误；牵引小车的钩码不能太多，故C错误；为充分利用纸带，将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，故D正确。故选D。
8．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示，下列说法正确的是　　

A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔秒打一个点
B．小车做匀速直线运动
C．小车在秒时的速度大小是
D．小车的加速度大小为
答案：C
【解析】由于电源频率为时，打点计时器每隔秒打一个点，故A错误；据图象知，小车做匀加速直线运动，在时的速度大小是，直线的
9.在用打点计时器测速度的实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度，本实验采用包含D点在内的一段距离中的平均速度来近似地代表D点的瞬时速度，已知电源频率50Hz，下列几种方法中最准确的是（　　）

A．， B．，
C．， D．，
答案：D
【解析】计算瞬时速度时，所取位移越短，算出的平均速度越接近瞬时速度，所以选项A、B、C不合适；间含两个打点间隔，即
选项D正确。故选D。
培优第二阶——拓展培优练
10．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则遮光板通过光电门1时的速度v1＝ ,光板通过光电门2时的速度v2＝ ,滑块的加速度约为 。（每个空均保留2位有效数字）

解析　遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2．
11．在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)

答案　0.311　1.25　小
解析　打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝ m/s≈0.311 m/s
AB间的距离s1＝1.23 cm，BC间的距离s2＝3.71 cm－1.23 cm＝2.48 cm，CD间的距离s3＝
7.44 cm－3.71 cm＝3.73 cm
DE间的距离s4＝12.42 cm－7.44 cm＝4.98 cm.
利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25 m/s2
由题意知：f测T实，a测