四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题（含答案）

这是一份四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
成都市实验外国语学校2021-2022学年上期第二次阶段性考试高一年级数学学科试题共1张4页考试时间：120分钟  满分：150分一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）A．    B．    C．    D．2．二次函数的零点是（    ）
A．    B．    C．    D．3．下列各组函数中表示同一函数的是（    ）
A．              B．与C．与     D．与4．把化成角度是（    ）
A．    B．    C．    D．5．已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上的一点P的坐标为，则（    ）A．     B．    C．    D．6．设，则a，b，c，的大小顺序为（    ）A．    B．    C．    D．7．已知函数的值域是（    ）
A．    B．    C．    D．8．函数的图象大致为（    ）
A．    B．    C．    D．9．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（    ）A．    B．    C．     D．10．关于函数，下列说法正确的有（    ）个（1）若该函数为奇函数，则必有（2）若该函数是偶函数，则它的图象必与y轴相交（3）若该函数在区间I上是单调函数，则（4）若该函数的最大值为M，最小值为m，则它的值域为 A．4    B．3    C．2    D．111．已知函数是定义在R上的函数，且是奇函数，是偶函数，，记，若对于任意的，都有，则实数a的取值范围为（    ）
A．    B．    C．    D．12．设函数有四个实数根且，则的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是____________．14．已知是第二象限角，则____________．15．已知定义在R上的函数满足对任意实数x，都有，且，则________．16．已知是定义在上的奇函数，当时，，若方程有实数根，则，则该方程最多有___________个不同的实数根．三、解答题（本题共6题，其中17题10分，其余每题12分，共70分）17．计算下列各式的值：
（1）；（2）．18．已知全集，非空集合A，B满足．（1）当，求；（2）若，求实数a的取值范围．19．化简求值：
（1）；（2）已知：，求的值．20．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足．设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收入为（单位：万元）．（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收入最大？21．已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若函数有唯一的解，求实数a的取值范围．22．已知函数为奇函数，．（1）求实数a的值；（2）若存在，使得在区间上的值域为．求实数t的取值范围．成都市实验外国语学校2021-2022学年上期第二次阶段性考试参考答案选择题：C D A B D C B A A D A B填空题：13．    14．    15．4042    16．717．（1）（2）原式18．（1）当时，，∴，∴或；（2）若，则，又A，B为非空集合，
∴，解得．19．（1）原式；（2）原式20．（1）若投入甲大棚50万元，则投入乙大棚150万元，所以．（2）由题知，，依题意得解得，故．令，则，，当，即时，y取得最大值282，所以投入甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收入最大，且最大收入为282万元．21．（1）由题意为定义域上的增函数，所以原不等式为，解得，解集为；（2）因为是增函数，所以有唯一解，即有唯一解，所以有唯一解，
且，若，即的解为，满足，符合题意，
若，恒成立，时，（*）的解为，满足，符合题意，
且时，（*）有两不等实根，，要使原方程只有一个解，则中只有一个满足，，解得，或，解得，综上，a的取值范围是，或，或．22．解：（1）∵为奇函数，∴，∴在定义域内恒成立，
即在定义域内恒成立，整理，得在定义域内恒成立，∴解得．当时，的定义域关于原点对称，
∴．（2）化简，得，它在定义域上是减函数．所以，在闭区间上的值域为，从而得到即整理，得，这表明：方程在内有两不等实根．令，当时，，以上结论等价于关于u的方程在内有两个不等实根．设函数，其图象的对称轴为．可得或化简得或即或．所以，实数t的取值范围