2023六盘水二中高二上学期9月月考数学试题含解析

这是一份2023六盘水二中高二上学期9月月考数学试题含解析，文件包含贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题解析版docx、贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
六盘水市第二中学2022～2023学年度高二（上）9月月考数学试卷2022.9考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔花答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设O为原点，向量，对应的复数分别为2＋3i，－3－2i，那么向量对应的复数为（　　）A. －1＋i B. 1－iC. －5－5i D. 5＋5i2 已知集合，则（    ）A.  B. C.  D. 3. 若x是实数，则下列事件是不可能事件的是（    ）A.  B. C.  D. 4. 的值为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第100次出现正面向上的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知样本6，7，8，m，n的平均数是7，标准差是，则等于（    ）A. 108 B. 100 C. 106 D. 1057. 一艘轮船沿北偏东28°方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原米在轮船的南偏东32°方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为（    ）A 2海里 B. 3海里 C. 4海里 D. 5海里8. 有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，－个错误，则他研究的函数是（    ）A. ① B. ② C. ③ D. ④二、选择题：本题共4小题：每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9. 已知向量，，则下列结论错误的是（    ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则10. 将函数图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的值可能为(    )A.  B.  C.  D. 11. 已知事件，，且，，则下列结论正确是（    ）A 如果，那么，B. 如果与互斥，那么，C. 如果与相互独立，那么，D. 如果与相互独立，那么，12. 如图，在三棱柱中，已知点G，H分别在，上，且GH经过的重心，点E，F分别是AB，AC的中点，且B、C、G、H四点共面，则下列结论正确的是（    ）A.  B. 平面C.  D. 平面平面三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 写出一个与向量的夹角为45°的向量__________．（答案不唯一写出一个即可）14. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.6．现采用随机模拟的方法计算该运动员射击4次至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标．因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：5727  0623  7140  9857  6347  4379  8636  6013  1417  46980371  6843  2676  8012  6011  3661  9597  7424  6710  4203据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为______．15. 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示．若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为__________．16. 已知，若方程有四个不同的实数根，则的取值范围是__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17. 在锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角C的大小；（2）若，，求△ABC的面积．18. 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.19. 已知函数．（1）求的最小正周期和对称轴：（2）当时，求的最大值和最小值．20. 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）估计总体400名学生中分数小于70的人数；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；（3）根据该大学规定，把百分之15的学生划定为不及格，利用（2）中的数据，确定本次测试的及格分数线，低于及格分数线的学生需要补考.21. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”．（I）写出该试验基本事件，并求事件A发生的概率；（II）求事件B发生的概率；（III）事件A与事件C至少有一个发生的概率．22. 函数.对任意的，恒有成立.（1）证明：；（2）若对满足题设条件的任意，不等式恒成立，求的最小值.