初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数复习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数复习课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了情境导入，推进新课，①知识点搜集，k＞0，k＜0，典例精析，基础巩固，随堂演练，综合应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

反比例函数是学习了一次函数后我们接触的又一最基本的函数.考试试卷中与反比例函数有关的试题一般属于中档题，少量出现在压轴题中，题型多样，时时出新，有一定的综合性，所以我们要给予足够的重视.
请同学们回答下列问题：1．举例说明什么是反比例函数.2．反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？3．函数是描述现实世界变化规律的数学模型，反比例函数描述的变化规律是怎样的？
4．与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数图象特殊在哪儿？5．你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实例吗？
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.
在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大
函数图象的两支分支分别位于第一、三象限
函数图象的两支分支分别位于第二、四象限
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大
　　c.怎样求反比例函数的解析式？
　　一般采用待定系数法
　　关于原点成中心对称.
现实世界中的反比例关系
　　例1　下列函数中是反比例函数的有 ．
（1） 　（2）y=5-x　（3） 　　（4）xy=2（5） 　（6） 　　（7）y=2x-1 （8）（9） 　 （a为常数，且a ≠ 0） （10）
考点1 反比例函数的概念
例2　k 为何值时，函数　　　　　　　　是反比例函数？
解：k2 – k – 3 = – 1，解得k = – 1，k = 2.当k = – 1时，k2 + k = 0，舍去；当k = 2时，k2 + k = 6，此时函数为反比例函数.
例3　在函数 　　 （a 为常数）的图象上有三个点（-1，y1），（ ， y2），（　 ，y3） 则 y1，y2，y3 的大小关系是（ 　）.
　　A．y2＜y3＜y1　　　B． y3＜y2＜y1 　　C．y1＜y2＜y3　　　D． y3＜y1＜y2
考点2 反比例函数的性质
例4　如图，两个反比例函数 　和 　 的图象分别是 l1 和 l2．设点 P 在 l1 上，PC⊥x 轴，垂足为 C，交 l2 于点 A；PD⊥y 轴，垂足为 D，交 l2 于点 B，则△PAB 的面积为（ ）.
　　A．3　B．4　 C．　 D．5
考点3 反比例函数解析式中 k 的几何意义
考点4 反比例函数的实际应用
例5 已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走.a.全部运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）有什么样的函数关系？b.若该盐厂有工人80名，每天最多共运走500吨盐，则预计最快可在几日内运完？
c.在b的基础上，若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有雨，盐厂决定2天内把剩下的盐全部运走，则至少需从其他厂调来多少人？
3000 – 500×3 = 1500（吨），1500÷2 = 750 （吨） ， 120 – 80 = 40（人）因此，至少需要从其他厂调来40人.
1.函数 的图象经过点（4，6），则下列各点中不在函数图象上的是（ ）A.（3，8）B.（ – 3， – 8）C.（ – 8， 3）D.（ – 4， – 6）
2.已知反比例函数 ，在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A.m ≥ 5 B.m＞5 C.m ≤ 5 D.m＜5
3.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106米3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务.（1）运输公司平均每天的工作量v（米3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104米3，则公司完成全部运输任务需要多长时间？
（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？
如图，已知A（ – 4，2 ）、B（n， – 4）是一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.
解：（1）m = yx =2×（ – 4）= – 8，∴反比例函数为
∴B点坐标为（2， – 4）.
将A（ – 4，2 ）、B（2， – 4）代入y=kx+b中，得
∴一次函数为 y = – x – 2.
（2）由图象可知，当– 4＜x＜0 和 x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.
1.用解析式表示下列函数：（1）三角形的面积是12 cm2，它的一边a（单位：cm）是这边上的高h（单位：cm）的函数；（2）圆锥的体积是50 cm3，它的高h（单位：cm）是底面面积S（单位：cm2）的函数.
2.填空：对于函数 ，当x > 0时，y___0，这时函数图象在第____象限；对于函数 ，当x < 0时，y ___0，这时函数图象在第____象限.
3.填空：（1）函数 的图象在第_________象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而______；（2）函数 的图象在第________象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而_______.
4.下面四个关系式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）.（A）（B）（C）y = 5x + 6（D）
5.在反比例函数 的图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围.
解：∵ 在 的图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，∴ k－1＞0，即k＞1，∴k的取值范围为k＞1.
6.如图，一块砖的 A，B，C 三个面的面积比是4∶2∶1.如果B 面向下放在地上，地面所受压强为a Pa，那么 A 面和 C 面分别向下放在地上时，地面所受压强各是多少？
解：设A、B、C三个面的面积分别为4S，2S，S，砖的重力为G.据题意： ，则G = 2aS.∴ 把A面向下放在地上，地面所受压强为把C面向下放在地上，地面所受压强为
7.已知某品牌显示器的寿命大约为2×104 h.（1）这种显示器可工作的天数 d 与平均每日工作的小时数 t 之间具有怎样的函数关系？（2）如果平均每天工作10 h，那么这种显示器大约可使用多长时间？
因此这种显示器大约可使用2×103天.
8.把下列函数的解析式与其图象对应起来：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
9.两个不同的反比例函数的图象能否相交？为什么？
10.在同一直角坐标系中，若正比例函数y = k1x的图象与反比例函数 的图象没有交点，试确定k1k2的取值范围.
11.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务.（1）运输公司平均每天的工作量v（m3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104m3，则公司完成全部运输任务需要多长时间？