人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计
展开鸡兔同笼教学设计
(小学新人教版四年级下册数学广角)
鸡兔同笼教学设计
教学目标:
1.能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2.体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。
教学重点:用画图法和列表法解决相关的实际问题。
教学难点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。
同学们,今天有这么多的老师和我们一起上课,你们高兴吗?那回头和在座的老师们打个招呼吧!
同学们,你们准备好了吗?(非常自信)上课。
一、问题式目标展示导入
同学们自从我们学校开展大阅读活动以来,我就发现咱班同学课余时间最喜欢做的一件事就是读书了,那沈老师,有一个关于书的问题想问一问你们,(出示课件)你们知道吗?
知道:《九章算术》是我国历史上最早的一部数学专著。
不知道:看来同学们平时喜欢读的是文学方面的书,让老师给你们介绍一下吧,看《九章算术》
二、目的性学习探究学习新知
同学们《孙子算经》是我国数学史上一部重要的著作,早在1500年前在孙子算经上就记录了一道有趣的数学题,就是《鸡兔同笼》
板书
今天沈老师要和同学们一同学习的就是鸡兔同笼。
1、看这就是《孙子算经》上的那道趣题,谁愿意读给大家听。(生------)
那谁愿意根据注释,说一说这道题目是什么意思?(生------)
正是此意,那同学们,你们从图中古代小朋友的表情中看出了什么?(生:题很难)。
是呀,《鸡兔同笼》自古以来就被列为难题,孩子们你们有办法帮他们解决这个难题吗?(生:画图)。
(不行,画图太麻烦,浪费时间)。
(我觉得把数据变小些,先找到解题的方法)。
这个方法怎么样?让我来试一试好不好?那沈老师来帮下忙。看这道题的数据变小了。(齐读题)。
谁来说说题中给了我们哪些信息?(1)从上面数有8个头,(2)从下面数有26只脚。
从上面数有8个头说明什么?(笼子里鸡和兔一共有8只)。从下面数有26只脚呢?(笼子里鸡和兔的脚一共有26只)。这古人可真是惜字如金呀。同学们在往深里挖一挖,看还有哪些隐藏的条件?(3)一只鸡两只脚,(4)一只兔四只脚。
2、同学们,题中给了我们这么多有价值的信息,那能就笼中这8只动物,请你猜猜有几只兔几只鸡?(生:4、4,3、8,6、2……)。
我们要怎么办呢?(验证,对进行验证)。
如果笼中有4只鸡和4只兔,谁能验证?
生:4×4+4×2=24(只)。题中26只脚,不符合题意。
同学们,你会验证了吗?下面请同学们对以上几种猜测进行验证,并完成表格的填写。
3、表格汇报,(谁愿意把你的表格给大家进行展示),
生:当鸡18只,兔是0只,脚16只……。(生板书)
三、主题式学生讨论分析学习
对表格进行分析。
同学们,你们的表格也是这样填写的吗?那你们找到正确答案了吗?通过填表我们能解决鸡兔同笼的问题,那同学们你们通过填表。有什么发现吗?1,2,3,4,5,6。生6:我发现当笼子里全是兔时脚的只数是最多,当笼子里全是鸡的时候脚的只数最少。
师:是这样吗?(课件,我的发现),同学们发现了这么多规律。
四、答疑性教师精讲
现在沈老师请同学们看,这就是那只笼子,现在假设里面全是小鸡(板书)。
是几只脚?8×2=16只。例题中给的是几只脚呀?(26只),比题中给的数据少了几只脚?26-16=10只(板书)。
2、怎么会少呢?少的这十只脚是谁的脚?请同学们小组内讨论。
生:少的是兔子的脚,因为一只兔子4只脚,一只鸡2只脚,把兔子看成鸡就少了4-2=2只脚。
生:一只兔子少算2只脚,一共少算10只,就是10÷2=5只,就是5只兔的脚。
生:把兔子看成鸡,一只兔少了2只脚,所以就是5只兔,少10只脚。
师:鸡就等于8-5=3只。
刚才我们假设笼子里全是鸡,找到了解决问题的方法,那你们想一想,如果假设笼子里全是兔,你会解答吗?(看出你们很自信,那就试一试吧)。
谁愿意到黑板上来试一试?
翟:同学们,我们做得对吗?那你们有什么要问的吗?
五、课中自测式达标练习
同学们,鸡兔同笼这个问题传到了日本,就变成了“兔鹤算”读题,请同学们用两种方法进行自测。
两种方法全对的请举手。
六、反思性总结升华
1、同学们,你们见过鸡和兔子在一个笼子里养吗?(没有)那为什么我国的祖先和外国的一些著名数学家一直都在研究《鸡兔同笼》这个问题呢?对,因为《鸡兔同笼》问题可以帮助我们掌握解决问题的方法和策略。比如我们可以运用《鸡兔同笼》的解题方法和策略来解决“停车场”问题。
2、、同学们,刚才通过我们的共同探究,我们找到了可以运用算式来解决《鸡兔同笼》问题,你们看这是我们教材中给的古人解决问题的方法和策略。这个是现在在网络上流行的一种非常有趣的解决这个问题的方法。同学们如果感兴趣,那课后进行研究好吗?
3、、说一说你们的收获。
今天和沈老师穿越到1500年前,遇到了一道有趣的数学题,通过同学们的共同努力,我们找到了解决问题的方法和策略,并有了不同的收获,这就是我的快乐。
板书设计: 鸡兔同笼
假设全是鸡 假设全是兔
8×2=16(只) 8×4=32(只)
26-16=10(只) 32-26=6(只)
4-2=2(只) 4-2=2(只)
10÷2=5(只)…… 兔 6÷2=3(只)……鸡
8-5=3(只)…… 鸡 8-3=5(只)…… 兔
2020-2021学年9 数学广角 ——鸡兔同笼教案设计: 这是一份2020-2021学年9 数学广角 ——鸡兔同笼教案设计,共7页。
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小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教案及反思: 这是一份小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教案及反思,共9页。教案主要包含了巩固练习,总结全课等内容,欢迎下载使用。