2022-2023 人教版 数学 七年级上册 阶段专项提分练九 线段的计算 同步练习

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 阶段专项提分练九  线段的计算类型1　直接计算【典例1】如图，AB＝10 cm，线段BD＝4 cm，线段AC＝7 cm，E是线段BC的中点，FD＝2AF，求EF的长．所以EF＝DF＋CD＋CE＝(cm).【变式1】如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝3 cm，求线段DE的长．【变式2】已知线段AB＝20 cm，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，AC＝2BC，点D是线段BA延长线上一点，AD＝AB.(1)求线段BC的长；(2)求线段DC的长；(3)点M还是哪些线段的中点．类型2　方程思想【典例2】如图，D，E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE－DE＝7，C为AD的中点，则AE－AC的值为(    )A．5    B．6    C．7    D．8【变式1】如图，已知A，B是线段EF上两点，EA∶AB∶BF＝1∶2∶3，M，N分别为EA，BF的中点，且MN＝8 cm，求EF的长．【变式2】如图，AB＝97，AD＝40，点E在线段DB上，DC∶CE＝1∶2，CE∶EB＝3∶5，求AC的长度．类型3　整体思想【典例3】如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD＝4，则EF的长为(    )A．6    B．7    C．5    D．8【变式】如图，点C在线段AM上，且AC＝AM，点D在线段BM上，且BD＝BM.若AB＝18 cm，求AC＋MD的值．类型4　分类讨论【典例4】 如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC＝4厘米．点P，点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P，Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米． 【变式】(1)如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝10 cm，BC＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；(2)已知点C在线段BA的延长线上，点M，N分别是AC，BC的中点，设BC－AC＝a，请根据题意画出图形并求MN的长度；(3)在(1)的条件下，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以2 cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1 cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C，P，Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？