鲁科版高考物理一轮总复习第7章专题提分课5静电场中的图像问题课时学案

这是一份鲁科版高考物理一轮总复习第7章专题提分课5静电场中的图像问题课时学案，共5页。学案主要包含了自主解答，技法总结等内容，欢迎下载使用。

1．命题规律
在高考中“静电场”部分常涉及的v­t图像、φ­x图像、E­x图像、Ep­x图像等图像问题主要考查学生的受力分析、运动过程分析、临界条件分析等一系列基本能力，是高考命题的热点。
2．复习指导
虽然图像种类繁多，但各种图像的处理方法都类似。大多数图像问题都考查斜率或面积的物理意义。
题型一 v ­t图像
典例 (2020·黄山模拟)(多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量为 m＝1 g 的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v ­t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )
A．中垂线上B点电场强度最大
B．A、B两点之间的位移大小
C．B点是连线中点，C点与A点必在连线两侧
D．UBC＞UAB
【自主解答】
AD 解析：v ­t图像的斜率表示加速度，可知小物块在B点时的加速度最大，所受的电场力最大，所以中垂线上B点的电场强度最大，A正确；小物块由A点运动到B点的过程中，由题图乙可知，小物块在A、B两点的速度，也知道小物块的质量，则由动能定理可知qUAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)，由上式可求出小物块由A点运动到B点的过程中，电场力所做的功qUAB，因为电场强度的关系未知，则不能求解A、B两点之间的位移大小，B错误；中垂线上电场线分布不是均匀的，B点不在连线中点，C错误；在小物块由A点运动到B点的过程中，根据动能定理有qUAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×1×10－3×42－0)) J＝8×10－3 J，同理，在小物块由B点运动到 C点的过程中，有qUBC＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×1×10－3×72－\f(1,2)×1×10－3×42)) J＝1.65×10－2 J，比较可得UBC＞UAB，D正确。
【技法总结】
(1)根据v ­t图像中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化。
(2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能的变化。
题型二 φ ­x图像
典例 (2020·洛阳模拟)某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则( )
A．x1处跟x2处的电场强度方向相同
B．x1处跟x2处的电场强度大小相等
C．若把带正电的粒子从x1处移到x2处，电场力先做正功后做负功
D．同一个带正电的粒子在R处具有的电势能小于在x2处的电势能
φ ­x图线的斜率大小表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向。电势能是标量，正负号表示大小。对正电荷来说，电势越高，电势能越大。
【自主解答】
A 解析：x1和x2处的斜率都是负值，说明电场强度方向相同，故A正确；x1处的斜率大于x2处的斜率，说明x1处的电场强度大于x2处的电场强度，故B错误；从x1处到x2处，电势逐渐降低，由于移动的是正电荷，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C错误；根据Ep＝qφ可知，正电荷在R处具有的电势能为0，x2处的电势小于0，所以正电荷在x2处具有的电势能小于0，电势能为标量，正负号表示大小，所以同一个带正电的粒子在R处具有的电势能大于在x2处的电势能，故D错误。
【技法总结】
(1)φ­x图线上某点切线的斜率的绝对值等于电场强度的大小，φ ­x图线存在极值，极值点切线的斜率为0，则对应位置处电场强度为0。
(2)在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可以根据电势高低关系确定电场强度的方向。
(3)在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB＝q(φA－φB)分析WAB的正负，然后判断出电势能的增减。
题型三 E­x图像
典例 (2020·武昌模拟)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，在x轴上有四个点：x1、x2、x3、x4，相邻两点间的距离相等，x轴正向为电场强度的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则( )
A．x2和x4两点处电势相等
B．点电荷由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小
C．点电荷由x1运动到x4的过程中电势能先增大后减小
D．设点电荷从x2运动到x1，电场力做功W1，从x3运动到x2，电场力做功W2，则W1＝W2
在给定了电场的E­x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E­x图线与x轴所围图形的面积表示电势差大小。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
【自主解答】
B 解析：x1～x4处电场强度沿x轴负方向，则从x2到x1处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A、C错误；由x1运动到x4的过程中，由题图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，所以电场力先增大后减小，加速度也先增大后减小，故B正确；由于相邻两点间的距离相等，由题图可知，U32>U21，所以W2>W1，故D错误。
【技法总结】
(1)E­x图像描述电场强度随位移变化的规律。
(2)电场强度E的正负表示电场强度的方向。
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差。
题型四 Ep­x图像
典例 (2021·桂林模拟)(多选)两个点电荷分别固定于x轴上，电荷量大小分别为Q和2Q，在它们形成的电场中，有一个试探电荷＋q沿x轴从＋∞ 向坐标原点O运动，其电势能Ep随x变化的关系如图所示，图中x0已知，且该处电势能最小，当x→＋∞ 时，电势能Ep→0；当x→0时，电势能Ep→＋∞。根据图像提供的信息可以确定( )
A．在x0处电场强度为0
B．在x轴上x＞x0的区域电场方向向右
C．两个点电荷的电性
D．2Q在x轴上的坐标为－(eq \r(2)－1)x0
【自主解答】
ACD 解析：Ep­x图线的斜率表示试探电荷所受电场力的大小，因为电场力F＝qE，所以也可以用斜率表示电场强度的大小，在x0处，图线的斜率为0，即该点的电场强度为0，故A正确；在x轴上x＞x0 的区域电势是逐渐升高的，电场强度的方向指向电势降低的方向，所以该区域的电场方向应该是水平向左，故B错误；根据电荷的电场特点可以判断正电荷Q固定在坐标原点O处，而在x＞x0的区域内电势为负值，可知负电荷应该在x轴的负半轴上，且电荷量应该是2Q，故C正确；由上面的分析可知，x0处的电场强度为0，正电荷Q在坐标原点，设负电荷2Q距离原点为x，则有 eq \f(kQ,x\\al(2,0))＝eq \f(2kQ,x＋x02)，解得x＝(eq \r(2)－1)x0，所以2Q在x轴上的坐标为－(eq \r(2)－1)x0，故D正确。
【技法总结】
(1)由Ep­x图线斜率大小的变化可以判断出电场力大小的变化，进一步判断电场强度E的大小变化。
(2)由Ep­x图线斜率正负的变化可以判断电场力方向以及电场强度方向的变化。
(3)由Ep­x图像的坐标变化情况可判定电场力做功的情况。比如：Ep增大，则F电一定做负功，反之做正功。