通用版高考数学(理数)一轮复习第13讲《变化率与导数》学案(含详解)

这是一份通用版高考数学(理数)一轮复习第13讲《变化率与导数》学案(含详解)，共10页。
1.变化率与导数
(1)平均变化率:
(2)导数:
2.导数的运算
题组一 常识题
1.[教材改编] 向气球中充入空气,当气球中空气的体积V(单位:L)从1 L增加到2 L时,气球半径r(单位:dm)的平均变化率约为 .
2.[教材改编] 已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(单位:元)为c(x)=(800,且a≠1)
(ex)'=ex
对数
函数
(lgax)'= (a>0,且a≠1)
(ln x)'=,(ln|x|)'=
四则运算法则
加减
[f(x)±g(x)]'=

'=f'i(x)
乘法
[f(x)·g(x)]'=

[Cf(x)]'=Cf'(x)
除法
'=

(g(x)≠0)
'=-
复合函数求导
复合函数y=f[g(x)]的导数与函数y=f(u),u=g(x)的导数之间具有关系y'x= ,这个关系用语言表达就是“y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”