哈尔滨齐齐哈尔市建华区3年（2020-2022）九年级上学期期末试题汇编 2填空题

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哈尔滨齐齐哈尔市建华区3年（2020-2022）九年级上学期期末试题汇编-02 填空题二、填空题31．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而_____ (填“增大”或“减小”)．32．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）时钟的时针从上午的8时到上午10时，时针旋转的旋转角为______．33．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面3米，水面宽4米．如果按图（2）建立平面直角坐标系，那么抛物线的解析式是_____．34．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）用一个半径为8，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为__________．35．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上的一点，CD⊥AB于点D，若AB=10，CD=4，则sin∠BCD的值为____．36．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）等腰三角形ABC中，项角A为50°，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上，若BD=BA，则∠DBC的度数为_____．37．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A1：坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以点A为圆心，AB2长为半径画弧交x轴于点A3；……按此做法进行下去，点B2021的坐标为____．38．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）如果是一元二次方程的一个根，则常数的值是__________．39．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）在一个袋子里装有10个球，6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外、形状、大小、质地等都完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，摸出红球的概率是__________．40．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）如图，与相切，切点为，交于点，点是优弧上一点，若，则的度数为_____________．    41．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）若tan (x＋10°)＝1，则锐角x的度数为__________．42．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）若正比例函数与反比例函数的图象交于点，则的值是____________．43．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为_______．44．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）如图，矩形的对角线、交于点，直线的解析式，过点作于，过点作于，得到第二个矩形，、交于点，过点作于，过点作于，得到第三个矩形，…，依此类推，这样作的第个矩形对角线交点的坐标为____________________．    45．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）当______时，关于的方程有实数根．46．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是_______．47．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_____．48．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）在RtABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是______（结果保留π）．49．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）半径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_____．50．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为_______．51．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）在平面直角坐标系中，解析式为的直线、解析式为的直线如图所示，直线交轴于点，以为边作第一个等边三角形，过点作轴的平行线交直线于点，以为边作第二个等边三角形，……顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为______． 【答案】31．增大【分析】根据反比例函数的比例系数进而判断函数的增减性，即可求得答案【详解】解：反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而增大故答案为：增大【点睛】本题考查了判断反比例函数的增减性，理解“时，反比例函数图象在每个象限内是y随x增大而增大”是解题的关键．32．60°【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针转动的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】∵时针从上午的8时到10时共旋转了2个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，∴时针旋转的旋转角=30°×2=60°．故答案为：60．【点睛】此题主要考查了钟面角，解决本题的关键是得到时针旋转的旋转角的计算方法．33．【分析】设出抛物线方程y=ax2（a≠0）代入坐标（-2，-3）求得a．【详解】解：设出抛物线方程y=ax2（a≠0），由图象可知该图象经过（-2，-3）点，∴-3=4a，a=-，∴抛物线解析式为y=-x2．故答案为：．【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求解二次函数解析式．34．【分析】本题先通过圆周长公式求解圆锥底面的半径，继而利用勾股定理求解圆锥的高．【详解】由已知得：该扇形弧长为圆周，故弧长等于，故圆锥底面周长为，假设其底面半径为x，则：，得，由已知得圆锥母线长为8，故由勾股定理：圆锥高为，故填：．【点睛】本题考查扇形与圆锥的关系，除本题求解扇形弧长方法以外，还可用扇形弧长公式求解，对于该类型题目必须深刻理解扇形与圆锥对应线段的关系．35．【分析】如图，连接OC，由AB是直径可得OC=OB=5，利用勾股定理可求出OD的长，即可得出BD的长，利用勾股定理可求出BC的长，根据正弦的定义即可得答案．【详解】如图，连接OC，∵AB为半圆O的直径，AB=10，∴OC=OB=5，∵CD⊥AB于点D，CD=4，∴OD==3，∴，∴BC=，∴sin∠BCD==．故答案为：【点睛】本题考查圆的性质、勾股定理及三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦是角的对边与斜边的比值；余弦是邻边与斜边的比值；正切是对边与邻边的比值；熟练掌握三角函数的定义是解题关键．36．15°或115°【分析】根据题意作出图形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得，，根据即可求得∠DBC的度数【详解】解：如图，等腰三角形ABC中，顶角为50°，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上，， BD=BA，又当在位置时，同理可得故答案为：15°或115°【点睛】本题考查了圆的性质，三角形全等的性质与判定，三角形内角和定理，等腰三角形的定义，根据题意画出图形是解题的关键．37．【分析】根据题意可以写出A和B的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点B2021的坐标．【详解】解：∵直线，令，则，A1(1，0)，轴,将代入得点B1坐标为（1，2），在中，同理，点B2的坐标为点A3坐标为，点B3的坐标为，……∴点Bn的坐标为当n=2021时，点B2021的坐标为，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．38．【分析】根据方程的根的定义，将代入一元二次方程，原方程可转化为关于a的方程，解此方程即可求解．【详解】解：把代入得：8－4＝a2，解得a＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，掌握方程的解的定义并利用其准确求解是解答此题的关键．39．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：∵袋子里装有10个球，6个红球，3个黄球，1个绿球，∴摸出红球的概率：6÷10=．故答案为：．【点睛】此题主要考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．40．34°【分析】连接OA，根据切线性质可得∠PAO=90°，根据圆周角和圆心角的关系可得∠O，继而利用互余即可求解．【详解】解：连接OA，如图所示：∵PA 与 ⊙O 相切∴∠PAO=90°，∵∠O=2∠ABC=56°，∴∠P=90°－56°=34°．故答案为：34°．【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理，解题的关键是熟练掌握切线的性质和圆周角定理．41．20°【分析】利用特殊角的三角函数值得出x+10°的值进而求出即可．【详解】，,∴x+10°=30°，∴x=20°．故答案是：20°．【点睛】考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关角对应的函数值是解题关键．42．或【分析】根据题意，分别把点代入正比例和反比例函数解析式，即可求出k的值．【详解】解：根据题意，把点代入，得：，把点代入，得：，∴，解得：；故答案为：或．【点睛】本题考查了正比例函数和反比例函数的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行计算．43．【分析】过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，先利用切线AC求出OC＝2＝OA，从而∠BOD＝∠AOC＝60°，利用30°所对直角边是斜边一半,即可求出B点的坐标．【详解】解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，∵⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），即OC＝2，∴AC是圆的切线．∵点A的坐标为（2，2），∴OA＝＝4，∵BO＝2，AO＝4，∠ABO＝90°，∴∠AOB＝60°，∵OA＝4，OC＝2，∴sin∠OAC＝，∴∠OAC＝30°，∴∠AOC＝60°，即∠AOB＝∠AOC＝60°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC＝60°，∴OD＝1，BD＝，即B点的坐标为（﹣1，）．【点睛】本题综合考查了圆的切线长定理和坐标的确定，三角函数的简单应用,综合性较强，关键是根据切线性质与点的坐标求出相关的线段，并求出相对应的角度，利用特殊的直角三角形的性质求解．44．【分析】由矩形的性质和一次函数的性质，先求出，，然后矩形的性质和三角形的中位线定理，求出和，根据规律，即可得到和，从而求出点的坐标．【详解】解：根据题意，∵直线的解析式为，令x=0，则；令y=0，则，∴，，由矩形的性质，则点，∴，；同理可求：，；……，，∴，∴点的坐标为：；故答案为：．【点睛】本题考查了矩形的性质，一次函数的性质，三角形的中位线定理，坐标与图形的规律，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的找到点的规律进行解题．45．【分析】根据题意分关于的方程为一元一次方程和一元二次方程进行分析计算.【详解】解：①当关于的方程为一元一次方程时，有，解得，又因为时，方程无解，所以；②当关于的方程为一元二次方程时，根据题意有，解得；综上所述可知：.故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，解答此题时要注意关于的方程为一元一次方程的情况.46．【分析】根据题意列举出所有情况，并得出两球颜色相同的情况，运用概率公式进行求解．【详解】解：一次摸出两个球的所有情况有（红1，红2），（红1，白1），（红1，白2），（红2，白1），（红2，白2），（白1，白2）6种，其中两球颜色相同的有2种．所以得奖的概率是.故答案为：.【点睛】本题考查概率的概念和求法，熟练掌握概率的概念即概率=所求情况数与总情况数之比和求法是解题的关键．47．【分析】由题意运用圆周角定理以及锐角三角函数的定义进行分析即可得解.【详解】解：假设圆与下轴的另一交点为D，连接BD， ∵，∴BD为直径，，∵点，∴OB=2，∴，∵OB为和公共边，∴，∴.故答案为：.【点睛】本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等以及熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．48．．【详解】试题分析：将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是就是以点B为圆心，BC为半径所旋转的弧，根据弧长公式即可求得．试题解析：∵AB=4，∴BC=2，所以弧长=．考点：1．弧长的计算；2．旋转的性质．49．或【分析】根据题意利用垂径定理及特殊三角函数进行分析求解即可.【详解】解：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．∵OE⊥AC，OD⊥AB，弦、的长分别为1和，直径为，∴AO=，∴∴，即有,同理∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°-30°=15°．∴∠BAC=15°或75°.故答案为：或.【点睛】本题考查圆的垂径定理及解直角三角形的相关性质，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解，避免失分．50．1或-3【分析】由题意根据反比例函数中值的几何意义即函数图像上一点分别作关于x、y轴的垂线与原点所围成的矩形的面积为，据此进行分析求解即可.【详解】解：由题意图形分成如下几部分，∵矩形的对角线为，∴，即，∵根据矩形性质可知，∴，∵，点的坐标为，∴，解得1或-3.故答案为：1或-3.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．51．【分析】由题意利用一次函数的性质以及等边三角形性质结合相似三角形的性质进行综合分析求解.【详解】解：将代入分别两个解析式可以求出AO=1，∵为边作第一个等边三角形，∴BO=1，过B作x轴的垂线交x轴于点D，由可得，即，∴，，即B的横轴坐标为，∵与轴平行，∴将代入分别两个解析式可以求出，∵,∴，即相邻两个三角形的相似比为2，∴第2020个等边三角形的边长为.故答案为：.【点睛】本题考查一次函数图形的性质以及等边三角形性质和相似三角形的性质的综合问题，熟练掌握相关知识并运用数形结合思维分析是解题的关键.