高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第一章　空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算1.1.1 空间向量及其运算备课课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第一章　空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算1.1.1 空间向量及其运算备课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了提示可以可以，知识梳理，∠AOB，a⊥b，注意点，反思感悟，a·b＝0，λa·b，b·a，a·c＋b·c等内容，欢迎下载使用。
1.掌握空间向量夹角的概念及表示方法.
2.掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律.
3.掌握两个向量的数量积的主要用途，能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直.
　　同学们，上节课，我们体会了用类比的思想把平面中向量的加法、减法以及数乘运算推广到了空间中的线性运算，我们知道以上三种运算的结果仍是一个向量，其性质没有变化，而我们平面中还有两个向量的数量积的运算，显然，本节课的关键词仍是“类比”.
空间向量的夹角及数量积的概念
问题　空间中任意两个向量可以平移到同一起点吗？此时两个向量所形成的角可以找到吗？
1.两个向量的夹角(1)定义：给定两个非零向量a，b，任意在平面内选定一点O，作 则大小在[0，π]内的 称为a与b的夹角，记作〈a，b〉.(2)如果〈a，b〉＝ ，则称向量a与向量b　　 ，记作 .(3)约定，零向量与任意向量都垂直.2.空间向量的数量积定义：已知两个非零向量a，b，则 称为a，b的数量积(或内积)，记作a·b.即a·b＝|a||b|cs〈a，b〉.规定：零向量与任何向量的数量积都为0.
|a||b|cs〈a，b〉
(1)数量积必须是点乘，其结果是一个实数.(2)当两个向量的夹角θ为锐角时，a·b>0，但当a·b>0时，夹角θ不一定为锐角，因为θ可能为0.(3)当两个向量的夹角θ为钝角时，a·b