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强化训练1 集合、常用逻辑用语、不等式一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.[2021·山东德州二模]已知命题p:∀x>0,ln (x+1)>0,则¬p为( )A.∀x>0,ln (x+1)≤0 B.∃x0>0,ln (x0+1)≤0C.∀x<0,ln (x+1)≤0 D.∃x0≤0,ln (x0+1)≤02.[2021·福州二模]全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={x∈U|3x≤9},则∁UA=( )A.{1,2} B. {1,2,3}C. {4,5,6} D. {3,4,5,6}3.[2021·湖南益阳一模]已知集合A={x∈N|0<x<4},B={x|x2-2x≤0},则A∩B=( )A.[0,2] B.[1,2]C.{1,2} D.{0,1,2}4.[2021·河北沧州二模]已知集合A=,集合B=,则A∪B=( )A.{x|2<x<3} B.{x|1<x<2}C.{x|0<x<3} D.{x|0<x<2}5.[2021·辽宁锦州一模]设集合M,P都是实数集R的子集,且∩P=∅,则M∩P=( )A.∅ B. MC. P D. R6.[2021·济南一模]设集合A=,B=,则“x∈A”是“x∈B”的( )A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.[2021·河北衡水中学第二次联考]命题p:关于x的不等式ax2+ax-x-1<0的解集为∪的一个充分不必要条件是( )A.a≤-1 B.a>0C.-2<a<0 D.a<-28.[2021·广东大联考]a,b都为正数,则“ab≥”是“+≤4”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,选错或多选得0分)9.下列命题中的真命题是( )A.∀x∈R,2x-1>0 B.∀x∈N*,(x-1)2>0C.∃x∈R,lg x<1 D.∃x∈R,tan x=210.[2021·石家庄二模]若实数a,b满足a4<a3b,则下列选项中一定成立的有( )A.a2<b2 B. a3<b3C.ea-b<1 D. ln <011.[2021·淄博一模]已知a,b∈R,且0<a<1<b,则下列结论正确的是( )A.> B.aa>bbC.lg ba>lg ab D.+>212.[2021·河北张家口一模]已知a>0,b>0,且2a+8b=1,则( )A.3a-4b> B.+2≤1C.log2a+log2b≤-6 D.a2+16b2<三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|x2>4},则A∩B=________.14.[2021·石家庄二模]若命题“∃x0∈R,x-2x0+m<0”为真命题,则实数m的取值范围为________.15.若不等式2<1成立的充分不必要条件是1<x<2,则实数a的取值范围是________.16.已知正实数x,y满足x+y=1,则x2+y2的最小值为________;若+≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.
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