人教版数学七年级上册专项培优练习六《一元一次方程实际应用》（2份打包，教师版+原卷版）

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人教版数学七年级上册专项培优练习六《一元一次方程实际应用》一              、选择题1.在足球联赛的前11场比赛中，某队仅负一场，共积22分.按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了(　　)A.7场              B.6场           C.5场            D.4场【答案】B2.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为(     )A.26元           B.27元          C.28元              D.29元【答案】C3.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场(  )A.不赔不赚        B.赔100元         C.赚100元      D.赚360元【答案】C4.一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分.若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分(　　)        A.103分             B.106分            C.109分            D.112分【答案】B5.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为(    )A.25%           B.20%           C.16%              D.12.5%【答案】C6.自行车的轮胎安装在前轮上行驶6000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶4000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？ (     )A.6000千米       B.5000千米        C.4800千米       D.4000千米【答案】C7.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有(　　)A.0个            B.1个           C.2个          D.3个【答案】C8.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为(   )A.240元         B.250元          C.280元      D.300元【答案】A9.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为(　　)某市居民用水阶梯水价表阶梯户年用水量v(m3)水价(元/m3)第一阶梯0≤v≤1805第二阶梯180＜v≤2607第三阶梯v＞2609A.250m3                         B.270m3                     C.290m3                           D.310m3【答案】C10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是(　　)A.73cm             B.74cm          C.75cm         D.76cm【答案】C11.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会,一天,他摆宴席请客,看到还有几个人没来,就自言自语：“怎么该来的还不来呢?”别的客人听了,心想：“难道我们是不该来的?”于是有一半客人走了,他一看十分着急,又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听：“是我们该走啊！”又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说：“我说的不是他们?”于是最后剩下的四个人也都告辞走了,聪明的你知道开始来的客人的人数为(      )A.15         B.16        C.18        D.24 【答案】C12.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文(加密)，接收方由密文⇒明文(解 密).已知加密规则为：明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9.例如明文 1，2，3 对应的密文 2，8，18.如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为(     )A.4，5，6      B.6，7，2        C.2，6，7       D.7，2，6【答案】B二              、填空题13.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多     元.【答案】答案为：120.14.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　　　　cm3.【答案】答案为：1000；15.某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 m，则需更换新型节能灯       盏.【答案】答案为：71.16.一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.【答案】答案为：2.8； 17.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了.”王老师今年______岁.【答案】答案为：31；18.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马_________天可以追上驽马.【答案】答案为：20.三              、解答题19.甲、乙合作加工200个零件，甲先单独加工了5h，然后又与乙一起加工了4h才完成.已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲、乙每小时分别加工多少个零件？【答案】解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工(x－2)个.根据题意，得5x＋4x＋4(x－2)=200，解得x=16.∴x－2=14个.答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件.20.某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款.某顾客需买茶壶3只，茶杯x(x≥6)只.(1)若该客户按方案①购买，需付款      元；若该客户按方案②购买，需付款       元；(都用含x的代数式表示)(2)当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？【答案】解：(1)若该客户按方案①购买，需付款24×3+4(x﹣3)=4x+60元；若该客户按方案②购买，需付款(24×3+4x)×90%=3.6x+64.8元；(2)根据题意可得：4x+60=3.6x+64.8，解得：x=12.答：当等于12时，两种方案价格相同.故答案为：4x+60；3.6x+64.8.21.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?【答案】解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，根据题意列方程得：1-x=2(1-x).解方程得：x=答：这两支蜡烛已点燃了小时.22.把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是　　　　，　　　　，　　　　；(2)当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？(3)被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.【答案】解：(1)x＋8，x＋7，x＋1；(2)由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8=416，解得x=100.(3)不能，因为当4x＋16=622，解得x=151.5，不为整数.23.甲、乙两人同时从A地沿同一条路去往相距51km的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度的3倍还多1km/h，甲到达B地后停留h，然后从B地沿原路返回A地，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间恰好是6h，求甲、乙两人的速度各是多少.【答案】解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为(3x＋1)km/h，如图：(6－)(3x＋1)＋6x=51×2，解得x=5，∴3x＋1=16km/h.答：甲的速度为16km/h，乙的速度为5km/h.24.一个三位数，三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2.如果这个三位数减去一个两位数所得的数也是三位数，其中这个两位数两个数字与百位数字相同，而得到的这个三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序颠倒，求原来的三位数.【答案】解：设百位数字为x，则十位数字为(x－2)，个位数字为24－x－(x－2)=26－2x，根据题意，得[100x＋10(x－2)＋(26－2x)]－(10x＋x)=100(26－2x)＋10(x－2)＋x，解得x=9，∴x－2=7，26－2x=8.∴原来的三位数是100×9＋10×7＋8=978.答：原来的三位数是978.25.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？【答案】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.(1)①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50﹣x)台，可得方程1500x+2100(50﹣x)=90000即5x+7(50﹣x)=3002x=50x=2550﹣x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50﹣x)台，可得方程  1500x+2500(50﹣x)=900003x+5(50﹣x)=1800x=3550﹣x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50﹣y)台.可得方程   2100y+2500(50﹣y)=9000021y+25(50﹣y)=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台.(2)若选择(1)中的方案①，可获利150×25+250×15=8750(元)若选择(1)中的方案②，可获利150×35+250×15=9000(元)9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案.26.为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度(含)以内，第二档为月用电量200～320度(含)，第三档为月用电量320度以上.这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度.若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元.(1)若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电        度；(2)若该户居民2月份用电340度，则应缴电费           _元；(3)用x(度)来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用. 【答案】解：(1)∵0.52×200=104＞78，∴该户居民10月份用电少于200度，设该户居民10月份用电x度，依题意有0.52x=78，解得x=150.故该户居民10月份用电150度；(2)若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：200×0.52+(320﹣200)×0.57+(340﹣320)×0.82=104+68.4+16.4=188.8(元).答：应缴电费188.8元；(3)含x的代数式表示出月用电费用为.故答案为：150；188.8.