2023届高考物理一轮复习 4.3 圆周运动 过关检测

这是一份2023届高考物理一轮复习 4.3 圆周运动 过关检测，共5页。
A．A点和B点的线速度大小之比为1∶2
B．A点和B点的角速度之比为1∶1
C．A点和B点的角速度之比为3∶1
D．以上三个选项只有一个是正确的
2.如图所示，一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，已知物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是( )
A. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为mω2r
B.物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用，合力大小为mω2r
C.物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为mω2r
D.物块只受重力、弹力作用，合力大小为零
3. 为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高度差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70 mm，两铁轨间距离为1 435 mm，最佳的转弯速度为350 km/h，则该曲线路段的半径约为(g取10 m/s2)( )
A.40 km B.30 km
C.20 km D.10 km
4.如图所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动。甲运动的半径小于乙运动的半径，下列说法正确的是( )
A.甲的线速度大于乙的线速度
B.甲、乙两辆车的摩擦力相同
C.若角速度增大，乙先发生侧滑
D.甲的加速度大于乙的加速度
5.长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以A、B连线为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小均为( )
A.eq \r(3)mg B.2eq \r(3)mg
C.3mg D.eq \f(4\r(3)mg,3)
6.(多选)关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度
C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动
7.(多选)如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.车受到地面的支持力方向与车所在平面平行
B.转弯时车不发生侧滑的最大速度为eq \r(μgR)
C.转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg
D.转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小
8.(多选)如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m＝1 kg的小球，使小球在竖直平面内做半径为R＝0.4 m 的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法中正确的是( )
A.要使小球能够做完整的圆周运动，则小球通过B点的速度至少为2 m/s
B.若小球通过B点的速度为1 m/s时，杆对小球的作用力为7.5 N，方向向上
C.小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小一定随着小球速度的增大而增大
D.小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小可能为零
9.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.a绳的张力不可能为零
B.a绳的张力随角速度的增大而增大
C.当角速度ω＞eq \r(\f(g,ltan θ))，b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
10.(多选)如图9所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则( )
A.A与B的线速度大小之比为eq \r(2)∶1
B.A与B的角速度之比为1∶1
C.A与B的向心加速度大小之比为1∶1
D.摩擦力对物体做正功
11.如图所示，倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，斜面上质量为4m的滑块通过轻质刚性绳穿过光滑的圆环与质量为m的小球(可视为质点)相连，轻绳与斜面平行，小球在水平面内做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角也为30°。斜面体和滑块始终静止，小球与圆环之间的绳长为L，重力加速度为g，求：
（1）斜面体、滑块所受摩擦力大小
（2）若改变小球的转速，当滑块恰好不受摩擦力时，小球的动能大小、向心加速度大小。
12.如图所示，质量为m＝1.2 kg的小球P(可以看成质点)，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直轴上相距0.3 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳O′P长0.4 m.
(1)今在小球上施加一方向与水平方向成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起．当绳O′P刚伸直时，拉力F的大小是多少？(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(2)如果撤去拉力F，使轴加速转动，求两绳绷紧时的最小角速度；
(3)如果撤去拉力F，使轴匀速转动，设绳O′P对球的作用力为F′，系统与轴一起转动的角速度为ω，请写出F′与角速度ω的关系式并且作F′－ω2的图像．
参考答案:
1.C2.C。3.C。4.C。5.A。6.BD．7.BD。8.BD。9.AC。10.BD。
11.解析 对小球受力分析有mg＝Tcs 30°，解得T＝eq \f(mg,cs 30°)＝eq \f(2\r(3),3)mg；
对滑块受力分析得重力沿斜面向下的分力为4mgsin 30°＝2mg，
所以f＝2mg－T＝eq \f(6－2\r(3),3)mg；
将滑块和斜面看成整体，由平衡条件得，
斜面体所受摩擦力大小为f1＝Tcs 30°＝eq \f(2\r(3),3)mg×eq \f(\r(3),2)＝mg；
当滑块恰好不受摩擦力时，绳的拉力为T′＝2mg，
设此时细绳与竖直方向的夹角为θ，则T′cs θ＝mg，所以θ＝60°。
小球做圆周运动，则有T′sin 60°＝meq \f(v2,Lsin 60°)，
得小球的动能为Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)T′Lsin260°＝eq \f(3,4)mgL，
向心加速度为a＝eq \f(T′sin 60°,m)＝eq \r(3)g。
12.答案 (1)10 N (2)eq \f(10\r(3),3) rad/s (3)见解析
解析 (1)绳O′P刚拉直时，设OP绳拉力为FT1，此时O′P绳子拉力为零，小球受力如图甲所示．根据几何关系可得：sin α＝eq \f(OO′,OP)，所以有：α＝37°，根据共点力的平衡条件可得：Fcs θ＝FT1cs α，Fsin θ＋FT1sin α＝mg，联立解得F＝10 N；
(2)如果撤去力F，使轴加速转动，角速度最小对应的是O′P绳的拉力为零，合力提供向心力，故：F合＝mgtan 53°＝mω2rO′P，解得：ω＝eq \f(10\r(3),3) rad/s；
(3)当角速度大于eq \f(10\r(3),3) rad/s时，绳子O′P有拉力，球受重力、两个拉力，合力提供向心力．如图乙所示，竖直方向：FT1′sin 37°＝mg，水平方向：F′＋FT1′cs 37°＝mω2rO′P，联立解得：F′＝0.48ω2－16，作F′－ω2的图像，如图丙所示．