【暑假班】苏教版数学三升四衔接精编讲义 专题01《两位数乘两位数》（解析版）

这是一份【暑假班】苏教版数学三升四衔接精编讲义 专题01《两位数乘两位数》（解析版），共15页。学案主要包含了思路引导，完整解答，考察注意点等内容，欢迎下载使用。
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知识点一：两位数乘两位数的口算和估算
1.两位数乘以整十数的口算方法：用整十数中十位上的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个“0”。
2.如果是整十数乘以整十数，那么只要先把两个数十位上的数相乘，再在所得的积的末尾添上2个“0”即可。
3. 两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。
知识点二：两位数乘两位数的笔算
1.相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的个位对齐；
2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐；
3.用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。
4. 验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。
知识点三：乘数末尾有0的乘法
1.列竖式时把两位数与整十数“0”前面的数对齐。
2.按照两位数乘一位数的计算方法计算。
3.最后在积的末尾添1个“0”。
知识点四：用两步连乘运算解决实际问题
解决两步连乘运算的应用题，要先找出题中有联系的条件，确定先求什么，再求什么。运用不同的方法进行计算时，可以用一种方法检验另一种方法计算是否正确。
知识点五：有趣的乘法计算
1.一个两位数乘11的计算规律，可采用“两头一拉，中间相加”的方法，即这个两位数的个位上的数是积的个位上的数，这个两位数个位与十位上的数的和是积的十位上的数，这个两位数的十位上的数是积的百位上的数。如果这个两位数个位与十位上的数的和满10，那么要向前一位（百位）进1。
2. “头同尾合十”乘法计算规律：两个十位上的数相同、个位上的数相加为10的两位数相乘的积的末两位是两个乘数个位上的数的乘积，末两位前面的数是两个乘数十位上的相同的数与比它大1的数的乘积。做题时，可以通过仔细观察和比较发现规律，发现规律后要通过计算进行验证。
百分能力达标
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021春•杂多县期末）要使45×□2的积是四位数，□里最小可以填（ ）
A．2B．3C．4
【思路引导】用最小的四位数1000除以45，求出商是二十几，如果没有余数，商的个位是几，最小就可以填几，如果有余数，那么商的个位需要增加1，由此求解。
【完整解答】解：最小的四位数是1000
1000÷45＝22……10
有余数，那么第二个因数只有大于22积才能是四位数，
即2□＞22，□＞2，最小是3。
故选：B。
【考察注意点】解答本题也可以用代入法来解答。
2．（2分）（2022春•东方期中）一个篮球32元，学校买了18个，要付（ ）
A．476元B．50元C．567元D．576元
【思路引导】根据单价＝总价×数量，代入数据进行解答。
【完整解答】解：32×18＝576（元）
答：要付576元。
故选：D。
【考察注意点】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。
3．（2分）（2022春•庆云县期中）小雨认为：“两位数乘两位数的积一定是三位数”。下面的算式（ ）可以帮助小雨认识到自己想法不正确。
A．34×20B．30×30C．11×99
【思路引导】根据两位数乘两位数乘法的运算法则分别计算出各选项的结果，再进一步解答。
【完整解答】解：34×20＝680，积是三位数；
30×30＝900，积是三位数；
11×99＝1089，积是四位数。
所以“两位数乘两位数的积一定是三位数”的说法是错误的，积也可能是四位数。
故选：C。
【考察注意点】本题主要考查了乘法算式积的位数，通过计算进行说明即可。
4．（2分）（2022春•成武县校级期中）水果店运来3车水果，每车12筐，每筐20kg，20×12求的是（ ）
A．每车有多少千克水果B．3车水果共重多少千克
C．3车水果共有多少筐
【思路引导】根据题意可知，每车12筐，每筐20kg，20×12求的是1车水果共重多少千克。据此解答即可。
【完整解答】解：20×12＝240（千克）
答：1车水果共重240千克。
故选：A。
【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．（2分）（2022春•高台县期中）下面算式中，（ ）的乘积是四位数。
A．23×41B．56×11C．35×32
【思路引导】直接用两位数乘两位数的计算方法算出各个选项的积。
【完整解答】解：A.23×41＝943
B.56×11＝616
C.35×32＝1120
所以C选项的乘积是四位数。
故选：C。
【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。
二．填空题（共8小题，满分15分）
6．（1分）（2022春•乳源县期中）计算12×60时，可以先算12×6得72，再在乘得的得数末尾添上 1 个0。
【思路引导】计算12×60时，把60看作6个十，也就是先算12×6＝72，在72的末尾添上1个0即可．
【完整解答】解：计算12×60时，可以先算12×6得72，再在乘得的得数末尾添上1个0。
故答案为：1。
【考察注意点】考查了整数乘法的口算，把整十数看作几个十，然后再在所得的积的末尾添上1个0即可。
7．（1分）（2022春•高邑县期中）红红的爸爸为红红买了一台电脑，红红练习打字时，每分钟打24个字，1小时打 1440 个字。
【思路引导】每分钟打24个字，1小时60分钟能打60个24，即24×60。
【完整解答】解：1小时＝60分钟
24×60＝1440（个）
答：1小时打1440个字。
故答案为：1440。
【考察注意点】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答，注意单位名称的换算。
8．（1分）（2022春•科左中旗校级期中）春风小学有37个班级，平均每班有48人。一顿午餐要为每位同学配备一盒酸奶，估一估，一顿准备的酸奶一定比 2000 盒少。
【思路引导】根据题意，要求每人配备一盒酸奶，也就是37个48是多少，用乘法计算解答即可。
【完整解答】解：48×37≈50×40＝2000（盒）
答：一顿准备的酸奶一定比2000盒少。
故答案为：2000。
【考察注意点】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算。
9．（2分）（2022春•青岛期中）462÷7商的最高位是 十 位，25×80的积的末尾有 三 个0。
【思路引导】根据一位数除多位数以及两位数乘两位数的计算法则，将算式计算出得数，即可解答。
【完整解答】解：462÷7＝66
25×80＝2000
答：462÷7商的最高位是十位，25×80的积的末尾有三个0。
故答案为：十；三。
【考察注意点】本题考查两位数乘两位数、除数是一位数的除法的计算。注意计算的准确性。
10．（3分）（2022春•遂川县期中）计算23×12，我们可以先用23×2得 46 ，再用23×10得 230 ，最后用两次的积加起来，得 276 。
【思路引导】根据两位数乘两位数的计算法则，第二个因数分解成一个整十数和一个一位数，分别与第一个因数相乘，得数再相加即可。
【完整解答】解：23×2＝46
23×10＝230
46+230＝276
计算23×12，我们可以先用23×2得46，再用23×10得230，最后用两次的积加起来，得276。
故答案为：46；230；276。
【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
11．（2分）（2022春•乐陵市期中）最大的两位数与20相乘的积是 1980 ，最小的两位数与80相乘的积是 800 。
【思路引导】最大的两位数是99，最小的两位数是10，根据两位数乘两位数的计算法则，进行计算即可。
【完整解答】解：99×20＝1980
10×80＝800
答：最大的两位数与20相乘的积是1980，最小的两位数与80相乘的积是800。
故答案为：1980；800。
【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
12．（3分）（2022春•庆云县期中）不计算，在横线，上填上“＞”“＜”或“＝”。
【思路引导】因为41＞40，所以41×20＞40×20；
因为9＞8，所以504÷9＜504÷8；
因为848÷（4×2）＝848÷4÷2，所以848÷4÷2＝848÷（4×2）。
【完整解答】解：根据分析，41×20＞40×20；504÷9＜504÷8；848÷4÷2＝848÷（4×2）。
故答案为：＞；＜；＝。
【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数，一位数除多位数的计算技巧，并灵活运用，还需要掌握去括号的方法。
13．（2分）（2022春•柘城县期中）33×6□的积是 四 位数，□9×□6的积的个位上的数字是 4 。
【思路引导】33×6□的积在33×60和33×69之间，分别算出33×60和33×69，就可以得到33×6□的积是几位数，□9×□6的积的个位上的数字就是9×6个位上的数字。
【完整解答】解：因为33×60＝1980，33×69＝2277，所以33×6□的积是四位数；
因为9×6＝54，所以□9×□6的积的个位上的数字是4。
故答案为：四；4。
【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算并能灵活的运用。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2022春•高邑县期中）在乘法算式中，乘数的末尾没有0，积的末尾可能有0。 √ （判断对错）
【思路引导】根据题意，假设这两个乘数分别是25与3、25与4，分别求出各自的乘积，然后再进一步解答。
【完整解答】解：假设这两个乘数分别是25与3、25与4；
25×3＝75，75的末尾没有0；
25×4＝100，100的末尾有0；
所以，在乘法算式中，乘数的末尾没有0，积的末尾可能有0。
原题说法正确。
故答案为：√。
【考察注意点】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
15．（2分）（2022春•临湘市期中）36×40与360×4的计算结果相同。 × （判断对错）
【思路引导】根据一个数乘整百整十数的计算方法可知，36×40和360×4都是先算36×4的积，再在积的后面添上一个0，所以这两道题的得数相同。据此判断即可解答。
【完整解答】解：36×40和360×4都是先算36×4的积，再在积的后面添上一个0，所以这两道题的得数相同。
故答案为：×。
【考察注意点】本题考查了积的变化规律。
16．（2分）（2022春•灵宝市期中）68×59的积一定小于4200。 √ （判断对错）
【思路引导】根据两位数乘两位数的计算法则，将算式计算出得数，再进行比较即可。
【完整解答】解：68×59＝4012
4012＜4200
原题说法正确。
故答案为：√。
【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
17．（2分）（2022春•泾阳县期中）乐乐在计算12×19时，把19错看成了16，这样计算的结果比正确结果少36。 √ （判断对错）
【思路引导】把19错看成了16，则少乘了（19﹣16）个12，据此解答即可。
【完整解答】解：（19﹣16）×12
＝3×12
＝36
这样计算的结果比正确的结果少36，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【考察注意点】明确少乘了3个12是解答本题的关键。
18．（2分）（2022春•红寺堡区期中）要使算式55×2□的积末尾有0，□中可以填4。 √ （判断对错）
【思路引导】乘法运算中要使得乘积末尾有0，必须一个因数的个位和另一个因数的个位相乘的结果末尾为0，第一个因数的末尾为5，第二个因数的个位要选择和5相乘得0的数字，可以填0，2，4，6，8。
【完整解答】解：要使算式55×2□的积末尾有0，□中可以填4；说法正确。
故答案为：√。
【考察注意点】本题考查的是5的乘法，选择与5相乘得数末尾为0的数字即可。
四．计算题（共2小题，满分10分）
19．（4分）（2022春•泾阳县期中）直接写出得数。
【思路引导】根据两位数乘两位数，一位数除多位数的计算方法计算即可。
【完整解答】解：
90 101 421 223 5400 460 480 750
【考察注意点】本题主要考查了两位数乘两位数，一位数除多位数的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
20．（6分）（2022春•高邑县期中）用竖式计算。
【思路引导】根据整数乘法的计算方法进行计算。
【完整解答】解：27×19＝513
56×43＝2408
34×70＝2380
【考察注意点】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。
五．应用题（共8小题，满分37分）
21．（4分）（2022春•科左中旗校级期中）鹏程图书馆今天卖出47套明信片。每套明信片12张，售价15元。今天共卖了多少张明信片？
【思路引导】用每套明信片的张数乘卖出明信片的套数，即可求出共卖出了多少张明信片。
【完整解答】解：12×47＝564（张）
答：今天共卖了564张明信片。
【考察注意点】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，用乘法进行计算。
22．（4分）（2022春•科左中旗期中）刘爷爷家种了8行橘子树，每行6棵，预计每棵橘子树能收75千克橘子。如果用一辆载重4吨的货车运，能一次把这些橘子运走吗？
【思路引导】橘子树的行数×每行的棵数×每棵收获的橘子千克数，得出刘爷爷家一共收获橘子多少千克，再与4吨比较即可。
【完整解答】解：8×6×75
＝48×75
＝3600（千克）
4吨＝4000千克
3600＜4000
答：能一次把这些橘子运走。
【考察注意点】此题考查了整数乘法的应用，要根据题意灵活运用乘法解答，注意单位的换算。
23．（4分）（2022春•科左中旗期中）丽丽去电影院看电影，坐最后一排的最后一个座位，是18排24号，这个电影院能容纳500名观众吗？
【思路引导】最后一排的最后一个座位，是18排24号，也就是每排可以做24人，一共有18排，就可以坐18个24人，用24乘18即可求出可以做的总人数，再与500人比较即可求解。
【完整解答】解：24×18＝432（人）
432＜500
答：这个电影院不能容纳500名观众。
【考察注意点】本题考查了整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
24．（5分）（2022春•科左中旗校级期中）图书室新购进26包故事书，每包14本，每本进价8元。购买这批图书共需要多少元钱？
【思路引导】先用每包的本数乘26包，求出一共有多少本，再乘每本的价格，即可求出购买这批书共需要多少钱。
【完整解答】解：14×26＝364（本）
364×8＝2912（元）
答：购买这批图书共需要2912元钱。
【考察注意点】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
25．（5分）（2022春•荥阳市期中）运动会上大型团体操表演，共分了4个方阵，每个方阵15行，每行15人。
（1）一共有多少人参加团体操表演？
（2）表演过程中，方阵不断变换队形，其中变成3组的五环造型，每个小圆环有多少人？
【思路引导】（1）用每行的人数乘每个方阵的行数，求出每个方阵有多少人，再乘方阵的个数，即可求出一共有多少人参加团体操表演；
（2）用参加团体操表演的人数除以五环造型的组数，求出每组有多少人，再除以每组有小圆环的个数，即可求出每个小圆环有多少人。
【完整解答】解：（1）15×15×4
＝225×4
＝900（人）
答：一共有900人参加团体操表演。
（2）900÷3÷5
＝300÷5
＝60（人）
答：每个小圆环有60人。
【考察注意点】本题主要考查了整数乘除法的实际应用，解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，根据数量关系列式解答即可。
26．（5分）（2022春•临湘市期中）为迎接“六一“儿童节，三（2）班同学精心排练了一个团体舞蹈，为了更好地展示出舞蹈的特点，他们计划租用12套统一的服装，租用一套服装需要18元，他们准备了200元，够吗？
【思路引导】用租用一套服装的价钱乘租用的数量，即可求出实际需要的钱数，再与200元进行比较，小于等于200元则够，大于200元则不够。
【完整解答】解：12×18＝216（元）
216＞200
答：他们准备了200元不够。
【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．（5分）（2022春•安溪县期中）光明小学有448名学生去丰收果园参加春季社会实践劳动，果园里有23棵桃树，每棵桃树至少能收桃子43千克。
（1）一共至少能采摘了多少千克桃子？
（2）如果每9千克桃子装一箱，至少需要准备多少个箱子才能装完？
【思路引导】（1）用树的棵数乘每棵树能收桃子的重量就是一共能采摘多少千克桃子；
（2）用采摘的总重量除以9就是要准备的箱子数量。
【完整解答】解：（1）23×43＝989（千克）
答：一共至少能采摘989千克桃子。
（2）989÷9≈110（个）
答：至少需要准备110个箱子才能装完。
【考察注意点】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答，求一个数里有几个另一个数用除法计算。
28．（5分）（2022春•大同期中）赵叔叔家订购了一种报纸，每个月28元，赵叔叔家订购一年这种报纸需要多少元？
【思路引导】因为赵叔叔家订购了一种报纸每个月要28元，而一年有12个月，所以用28×12可以算出赵叔叔家订购一年这种报纸需要多少元。
【完整解答】解：28×12＝336（元）
答：赵叔叔家订购一年这种报纸需要336元。
【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算并能灵活的运用。
六．解答题（共4小题，满分18分）
29．（5分）（2022春•大田县期中）每套书的价格是12元，黄老师买了14套，一共花多少元钱？
（1）李冬同学计算时写出下面的算式。他的计算正确吗？ × 。正确的，在括号打“√”；错误的，在横线上打“×”。
（2）如果李冬同学计算错误，请圈一圈、划一划用下面的点子图说明他的计算过程。
【思路引导】（1）计算错误，14十位上的1表示1个十，再乘12，表示10套书的价格是120元，所以120的数位与48的数位要对齐。
（2）先计算4个12是48，再计算10个12是120，用48加120即可得12乘14的积。
【完整解答】解：（1）计算错误。
（2）、
故答案为：×。
【考察注意点】本题主要考查了两位数乘两位数的运算，要注意算理。
30．（3分）（2022春•方城县期中）芳芳从家到学校，她每分钟走48米，走了15分钟正好到达。在括号填上合适的数。
【思路引导】240是48乘5得来的，表示5分钟走了240米；在算式48×15中，数字“1”在十位上表示10，480表示的是10分钟走了480米；算得的积720表示15分钟走了720米。
【完整解答】解：
【考察注意点】解答本题关键是熟练掌握两位数乘两位数的计算法则。
31．（5分）（2022春•忻府区校级期中）洗手是手卫生的一种方式，是指用肥皂或洗手液和流动水洗手的过程。这一过程按照内、外、夹、弓、大、立、腕七步顺序进行，称为“七步洗手法”。通过七步洗手法可去除手部皮肤污垢和致病微生物，是一种有效的预防疾病的方法。尤其在“新冠”疫情期间，正确的洗手更是保护自身健康的基本操作。某日，小明家洗手液和免洗手凝胶均卖出40瓶，请你算一算当天洗手液和免洗手凝胶的营业额一共是多少？
【思路引导】根据单价×数量＝总价，分别求出洗手液和免洗手凝胶花多少元钱，再把它们卖的钱数相加，即可求出营业额一共是多少元。
【完整解答】解：25×40+45×40
＝1000+1800
＝2800（元）
答：当天洗手液和免洗手凝胶的营业额一共是2800元。
【考察注意点】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、整数加法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
32．（5分）（2022春•乐陵市期中）乘法的计算方法有很多种。在两位数乘11的时候，有“两头拉，中间加。满十往头加”的顺口溜，你能发现他们的规律并解答后面的问题吗？
例：
【思路引导】通过观察发现，一个两位数乘11，第一个因数的个位的数字放在积的个位，第一个因数个位上的数字和十位商的的数字和的个位上的数字，放在积的十位，第一个因数个位上的数字和十位上的数字和的十位上的数字和第一个因数十位上的数字之和放在积的百位。据此解答即可。
【完整解答】解：一个两位数乘11，第一个因数的个位的数字放在积的个位，第一个因数个位上的数字和十位商的的数字和的个位上的数字，放在积的十位，第一个因数个位上的数字和十位上的数字和的十位上的数字和第一个因数十位上的数字之和放在积的百位。
【考察注意点】本题考查两位数乘11的简便的计算及规律。理解题意，找出数量关系，列式计算即可
41×20 ＞ 40×20
504÷9 ＜ 504÷8
848÷4÷2 ＝ 848÷（4×2）
630÷7＝
909÷9＝
842÷2＝
669÷3＝
0×90＝
23×20＝
40×12＝
15×50＝
630÷7＝90
909÷9＝101
842÷2＝421
669÷3＝223
0×90＝0
23×20＝460
40×12＝480
15×50＝750
27×19＝
56×43＝
34×70＝
商品
洗手液
免洗手凝胶
单价
25元
45元
36×11＝
29×11＝
78×11＝
26×11＝
35×11＝
18×11＝
36×11＝396
29×11＝319
78×11＝858
26×11＝286
35×11＝385
18×11＝198