数学冀教版2.比例尺公开课教学ppt课件

冀教版小学数学六年级上册

6.2.2《比例尺的应用（一）》教学设计

教学目标

1.结合具体的情境，根据所给的比例尺解决简单的实际问题。

2.学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。

3.感受比例尺在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系，增强学生数学的信心。

教学重点

利用比例尺求实际距离。

教学难点

通过计算了解比例尺的实际意义，并通过应用解决实际问题。

教学过程

一、新课导入

（一）复习旧知：我知道

（1）把长方形各边缩小到原来的，示意图的比例尺是（       ）。

（2）1:20表示图上的1厘米表示实际的（    ）厘米。

（3）画出的图形与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按（    ）：（    ）画的。

学生独自完成，然后集体交流。

【设计意图】通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。

（二）导入新课

师：老师听说个非常有趣的脑经急转弯题目。

课件出示：一只蚂蚊不到10秒钟从乌鲁木齐爬到了北京。

师：你知道为什么吗？

学生：在地图上。

师：地图上又有什么奥秘呢？

学生：地图是按照一定的比例尺缩小了的，图上的距离非常的短。

师：说的真不错！利用以前学过的知识解决了这个难题，刚才你们提到了比例尺，你们还想不想更深一步的去认识它吗？

学生：想。

【设计意图】利用一个有趣的脑筋急转弯引出地图、比例尺，为开课做铺垫，极大的调动了学生学习的热情。

二、新课讲授

1.比例尺的意义

师：我们的学校平面图你们见过吗？

学生摇摇头。

师：由于时间的关系，老师这里制作了一张xx学校的平面图，我们一起去看看好吗？

课件出示教材第77页平面图。

师：同学们从图中了解到哪些信息？

学生自由说一说。

反馈：平面图中画了教学楼、语音室、操场、办公楼、图书室、微机室等。学校的中心有花坛和操场，教学楼和语音室在学校的西侧、办公楼、图书室、微机室在学校的东侧。

师：你们还发现了什么？

学生：这个平面图的比例尺是1：2000。

师：比例尺1：2000表示什么意思？

学生：1：2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。

师：还可以怎样解释？

学生自由说一说。

反馈：图上的长度是实际长度；

实际的长度是图上的2000倍。

师：说的真不错！看来比例的前项表示的是图上距离，后项表示的是实际距离，其实比例尺就是图上距离与实际距离的比。比例尺其实就是一个比，它有两种书写形式：

图上距离：实际距离=比例尺 

或=比例尺

【设计意图】在学生读平面图的过程中介绍比例尺，使学生对比例尺的意义有全面的认识。

师强调：比例尺写成分数形式时，读时要按照比的读法读。比例尺是一个比，它表示图上距离与实际距离之间的关系，所以不能带单位。

【设计意图】通过强调个别事项，梯形学生容易出错的问题，提高正确率。

2.求实际距离

师：我们已经知道了比例尺的意义，那么你们能根据比例尺算出校园长和宽的实际长度吗？

学生独自思考，然后交流反馈。

引导学生得出：只要测量出图上距离，就能根据比例尺求出实际距离了。

师：大家都听清楚了吗？赶紧试一试吧。

学生独自计算，然后集体汇报。

反馈：（1）校园的图上长是10厘米，所以实际长是：用10÷=20000（厘米）=200（米）。

师：能说说你的想法吗？

学生：因为图上的长度是实际长度。

师：那么还有不同的算法吗？

学生：还可以用10×2000=20000（厘米）=200（米）。

师：能说说你的想法吗？

学生：因为实际的长度是图上的2000倍。

师：原来还可以用图上的长直接乘2000求出实际长度，还有不同的方法吗？

学生：求校园的实际长度，还可以把2000厘米化成20米，再计算。  

师：同学们今天的表现真棒，找出了这么多的方法呀！但是一定要注意：实际长度的单位用“米”表示。现在就请同学们选用自己喜欢的方法求出校园的实际宽度。

学生独立计算，然后集体订正。

师：刚才我们根据比例尺已经求出校园的实际长与宽，现在你们能计算出学校的占地面积吗？

学生独自列式计算，然后汇报：200×120=24000（平方米）。

【设计意图】鼓励学生用不同的方法求出实际距离，培养了学生思维的灵活性、发散性，同时让学生感受到解决方法与比例尺意义之间的相互联系，增强了学生学习的积极性。

3.试一试

师：经过计算，我们已经知道了学校的占地面积，那么

（1）想求出操场的占地面积，该怎样完成呢？

学生独自尝试，然后交流想法，并说说自己的计算方法。

（2）在学校内距南墙30米、西墙100米的位置，插着学校的旗杆，在图上能用★标出它所在的位置。

学生独自完成，然后集体交流订正。  

4．估算两地间的距离。

师：在中国地图和政区地图上，我们经常见到一些数值特别大的比例尺。利用图上的比例尺，我们可以估算出两地间的距离。

课件出示教材第79页北京至郑州铁路线路示意图的一部分。

（1）在图上量出石家庄到郑州两地间线路的长度.再算出这两个城市之间的实际路程。

（2）在图上量出北京到郑州两地间的线路长度，再计算出两个城市之间的实际路程。

师：你们有什么困难吗？说出来，我们一起来解决好吗？

反馈：

（1）我们首先需知道这地点间的图上距离，可是图上的线路都不直，怎样测量呀？

学生自由说一说。

（2）比例尺数据太大了，计算容易出错。

师：有解决的方法吗？

路线不直，可以用细线先测量，再用直尺量细线；

比例尺数据太大，可把21000000厘米化成210千米，再计算。

学生动脑筋思考，然后集体交流。

师：经过同学们的一番思考，终于找到了解决方案，现在动手量一量、算一算好吗？

学生分组完成，然后集体交流。

师：大家说得真好，你们可以从网上搜索北京到郑州、石家庄到郑州的铁路线路长度，再和你们计算的结果比一比。

【设计意图】此环节可让小组合作，提高小组合作的意识，并加深对比例尺意义的全面认识。

三、练习巩固

下面我们来做几道习题，看看你是否真的理解了。

1.完成试一试。

师：用自己喜欢的方法计算。

2.在一幅地图上量得5厘米的距离，表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是多少？

3.在比例尺为l：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4厘米，如果汽车以60千米/时的速度在上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是几时？

4.拓展训练

在一张比例尺是10：1的精密机器零件设计图上，量得某零件长8厘米，这种零件实际长多少毫米？

学生独自完成，然后集体订正交流。

【设计意图】通过不同题型的练习，加深对比例尺意义的掌握，同时加强了学生解决问题的灵活性。

四、知识总结

下面我们来一起回忆今天的知识。

出示幻灯片知识总结页面。

1.图上距离：实际距离=比例尺 或

=比例尺

2. 图上距离÷=比例尺=实际距离  

【设计意图】集体复述，巩固知识。

五、课后作业

出示幻灯片课后作业页面。

教材78页第1、2题；

教材80页第1、2题。

六、板书设计

比例尺的应用（一）

图上距离：实际距离=比例尺

或=比例尺

图上距离÷=比例尺=实际距离