【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练23　圆的标准方程的综合应用

限时小练23　圆的标准方程的综合应用

1.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤2，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)

A.4   B.5   C.8    D.9

答案　D

解析　根据题意，得A＝{(x，y)|x2＋y2≤2，x∈Z，y∈Z}＝{(－1，－1)，(－1，0)，(－1，1)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)(1，－1)，(1，0)，(1，1)}，A中共有9个元素，故选D.

2.经点P(2，－3)作圆x2＋y2＝20的弦AB，使得P平分AB，求弦AB所在的直线方程.

解　设圆x2＋y2＝20的圆心为O，则O(0，0).

由P是AB的中点，知AB⊥OP.

因为22＋(－3)2＝13<20，

所以点P在圆O内，

且kOP＝＝－，

所以弦AB所在直线的斜率是kAB＝－＝，则弦AB所在的直线方程是

y＋3＝(x－2)，整理可得，2x－3y－13＝0.