沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度教案配套ppt课件

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1.掌握中位数、众数的意义．（重点）2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）
第二天，小明去上班了。。。
问题1　某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元，经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下
1、看了这张调查表，该公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.你认为该公司的宣传是否失实？
2、3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
由于个别人的年薪特别高，将平均工资“拉高”了，平均数容易受极端数值的影响。
平均年薪确实是3万元，公司的宣传是真实的。
在公司的 名员工中，年薪不低于3万元的只有 人，而低于3万元的却有 人，并且其中有 人不超过2万元， 人不超过1.5万元，年薪 元的人数最多，为 人.
如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，不难发现数据2万元处于中间位置，也就是说
(1) 年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人);
(2) 年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人);
一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)，叫做这组数据的中位数.
1、一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个.
2、一组数据的中位数是唯一的.
求下列各组数据的中位数. ①　5　6　2　3　2 ②　5　6　2　4　3　5　
解：① 将这5个数据按从小到大的顺序排列，得
其中正中间的一个数据是3，则这组数据的中位数是3
② 将这6个数据按从小到大的顺序排列，得
2，3，4，5，5，6
其中正中间的两个数据是4，5，它们的平均数是4.5，则这组数据的中位数是4.5.
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该组数据个数为奇数，则位于正中间的一个数据是中位数；
你知道中间位置如何确定吗?
若该组数据个数为偶数，则位于正中间两个数的平均数据就是中位数.
为了了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的39名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：
这39名居民一周体育锻炼时间的中位数是 小时.
　　为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查. 结果如下：
针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由.
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
中位数和众数也是刻画数据集中趋势的方法.
1、众数一定在所给数据中.
2、众数可能不止一个.
1、求下列各级数据的众数 (1)　2，5，3，5，1，5，4 (2)　5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 (3)　2，2，3，3，4，4
8位评委对选手甲的评分情况如下：9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2，求这组数据的中位数和众数.
解： 将这8个数据按从小到大的顺序排列，得8.8 ， 9.0 ，9.0 ，9.2 ， 9.2 ， 9.2 ， 9.5 ，9.8
数据 9.2出现的次数也最多，所以这组数据的众数也是9.2分.
其中正中间的两个数据是 9.2 ， 9.2 ，它们的平均数也是9.2 ，即这组数据的中位数是9.2分.
巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人.销售部为了制定下一年度每单位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况：
（1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.
解：（1）不合理，理由如下：销售额超过86万元的只有4个人，还不到总人数的1/3，将会大大超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性；
（2）40万，理由如下： ① 40万元是众数； ② 它是中位数，销售金额不小于它的人数为10人，小于它的仅有5人，这更加符合大多数人的承受能力，有利于调动营销员的积极性.
平均数能充分利用数据提供的信息，它的使用最为广泛，能刻画一组数据整体的平均状态，但是不能反映个体性质，易受极端值（即一组数据中与其余数据差距很大的数据）的影响.
思考：平均数、中位数和众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？
平均数、中位数和众数都是反映数据集中趋势的统计量，能从不同的角度提供信息.
我们已经看到，有时是平均数更能反映问题，有时则是中位数或者众数更能反映问题.总之，要根据具体问题来选择刻画一组数据的集中趋势的统计量，选择的统计量要能够更客观的反映实际背景.
中位数代表了这组数据数值大小的“中点”,不易受极端值影响，但不能充分利用所有的数据信息.
众数反映一组数据中出现次数最多的一组数据，一组数据中众数可能不止一个，也可能没有.
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：
你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
用到所有的数据，充分利用数据，如成绩
不受极端值的影响，如销量
有多个且频数相对较小时,可靠性小，局限性大
不易受个别值影响，计算量小，如排名
跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数
某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
解：这些队员年龄的平均数为(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15岁； 由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁； 由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.
某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
解：(1)平均工资为4350元.
(2)工资的中位数为2000元.
(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平.