初中数学第1章 有理数1.7 近似数导学案

这是一份初中数学第1章 有理数1.7 近似数导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.通过实际的操作初步掌握近似数、准确数和误差的概念；
2.能判断一个数是否是近似数，能按要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位.
【学习重点】
掌握近似数、准确数和误差的概念.
【学习难点】
能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位.
一、情景导入
实物投影，并呈现问题：中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰——珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人，你能找出这篇报道中哪些数是精确数，哪些是近似数吗？
解：以上数中3、34、23、5、4、2、56是由计数得来，是准确数，而8844、12.9533、21.2%、1600是由测量得来，是近似数.
二、新知探究
eq \a\vs4\al(知识模块一 准确数与近似数)
阅读教材P45～P47的内容，回答下列问题：
问题1：什么是准确数？什么是近似数？为什么要使用近似数？
答：准确数：与实际情况完全吻合的数；近似数：与实际数值很接近的数；在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数，例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14.
问题3：什么是误差？
问题4：误差与准确数和近似数的关系是什么？
答：近似值与它的准确值的差，叫误差，误差＝近似值－准确值，误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似程度越高；反之，越低.
典例：下列各题中的数，哪些是准确数？哪些是近似数？
(1)七(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角；
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
解：42、3是准确数；960、49是近似数.
仿例1：50名学生和40kg大米中，__50__是准确数，__40__是近似数.
仿例2：一个闹钟，一昼夜的误差为±10s，这句话的含义是__这个闹钟一昼夜跑快不超过10s，跑慢也不超过10s__.
eq \a\vs4\al(知识模块二 精确度)
问题：什么是精确度？一般如何表示？
答：近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示，近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位.
典例：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)54.8；(2)0.00204；(3)3.6万.
解：(1)精确到十分位；(2)精确到十万分位；(3)精确到千位.
仿例：用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
(1)0.65148(精确到千分位)；(2)1.5673(精确到0.01)；(3)0.03097(精确到0.0001)；(4)75460(精确到万位)；(5)90990(精确到千位).
解：(1)0.65148≈0.651；(2)1.5673≈1.57；(3)0.03097≈0.0310；(4)75460≈8×104；(5)90990≈9.1×104.
三、交流展示
略
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)准确数与近似数的识别.
(2)认识近似数的精确度.
(3)按要求取近似数.
2.分层作业：
(1)完成教材P48习题1.7第1～6题.
(2)完成“智慧学堂”相应训练.
五、教学反思
学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，同时要通过科学记数法的意义对其进行讲解，使学生理解为什么要这样做.