新高考数学一轮复习小题精练8+4+4选填专练 (22)(2份打包,解析版+原卷版)
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2021届新高考“8+4+4”小题狂练(22) 一、单项选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数,虚数单位,则( )A. B. C. D. 的虚部为2. 已知集合,,若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 3. 已知,且,则的值为()A. -7 B. 7 C. 1 D. -14. “”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. “总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游),春节是中华民族传统节日,在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿,某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满50元,则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件,若有4名顾客都领取一件礼品,则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是( )A. B. C. D. 6. 已知、、、,从这四个数中任取一个数,使函数有极值点的概率为( )A. B. C. D. 17. 已知定义在上的奇函数,满足时,,则的值为( )A. -15 B. -7 C. 3 D. 158. 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的周长为( )A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9. 下列判断正确的是( )A. 若随机变量服从正态分布,,则;B. 已知直线平面,直线平面,则“”是“”的充分不必要条件;C. 若随机变量服从二项分布:,则;D. 是的充分不必要条件.10. 由我国引领的5G时代已经到来,5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展,进而对GDP增长产生直接贡献,并通过产业间的关联效应和波及效应,间接带动国民经济各行业的发展,创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据,对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合图,下列说法不正确的是( )A. 5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B. 设备制造商的经济产出前期增长较快,后期放缓C. 设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D. 信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势11. 关于函数,下列判断正确是( )A. 是的极大值点B. 函数有且只有1个零点C. 存在正实数,使得成立D. 对任意两个正实数,且,若,则.12. 已知函数,是的导函数,则下列结论中正确的是( )A. 函数的值域与的值域不相同B. 把函数的图象向右平移个单位长度,就可以得到函数的图象C. 函数和在区间 上都是增函数D. 若为是函数的极值点,则是函数的零点三、填空题:本题共4小题.13. 若非零向量、,满足,,则与的夹角为___________.14. 双曲线:的左、右焦点分别为、,是右支上的一点,与轴交于点,的内切圆在边上的切点为,若,则的离心率为____.15. 设.(1)当时,f(x)的最小值是_____;(2)若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围是_____.16. 已知函数.若函数在上无零点,则的最小值为________.
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