新高考数学模拟卷分类汇编（一期)专题06《三角函数及解三角形》（2份打包，解析版+原卷版）

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专题06  三角函数及解三角形1．（2021·山东济南市高三二模）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（    ）A．最小正周期为 B．最小值为C．图象关于点中心对称 D．图象关于直线对称2．（2021·湖南长沙市高三模拟）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（    ）A．是奇函数 B．的图象关于直线对称C．的周期是 D．在区间上单调递减3．（2021·河北唐山市高三三模）已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边过点，则（    ）A． B． C． D．4．（2021·广东高三模拟）已知函数是偶函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位5．（2021·山东高三三模）若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则函数在上的最大值为（    ）A．2 B． C．1 D．6．（2021·辽宁高三模拟）已知函数，若存在，使得成立且最小值为，设函数在处取得最大值，则在有（  ）个零点A． B． C． D．无数个7．（2021·沈阳市·辽宁实验中学高三模拟）已知拋物线的焦点为，准线交轴于点，过作倾斜角为的直线与交于两点，若，则（    ）A． B． C． D．8．（2021·江苏苏州市高三模拟）若定义在上的偶函数在上单调递增，且，则下列取值范围中的每个都能使不等式成立的是（    ）A． B． C． D．9．（2021·湖南高三模拟）要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）A．作关于y轴对称图形即可 B．向左平移个单位长度即可C．向左平移个单位长度即可 D．向右平移个单位长度即可10．（2021·湖北武汉市高三三模）已知函数在上的值域为，则实数的值可能取（    ）A．1 B． C． D．211．（2021·海南高三模拟）下列函数中，以为周期的函数有（    ）A． B． C． D．12．（2021·河北张家口市高三三模）已知函数，则下列结论正确的是（    ）A．函数是偶函数B．函数的最小正周期为2C．函数在区间存在最小值D．方程在区间内所有根的和为1013．（2021·福建南平市高三二模）已知函数与函数的对称中心相同，则下列结论正确的是（    ）A．若方程在上有两个不同的实数根，则取值范围是B．将函数的图象向右平移个单位，会与函数的图象重合C．函数的所有零点的集合为D．若函数在上单调递减，则，14．（2021·江苏苏州市高三模拟）如图是函数的部分图象，则（    ）A．函数的最小正周期为B．直线是函数图象的一条对称轴C．点是函数图象的一个对称中心D．函数为奇函数15．（2021·江苏南京市高三三模）已知函数，.若存在，使得对任意，，则（    ）A．任意B．任意C．存在，使得在上有且仅有2个零点D．存在，使得在上单调递减16．（2021·山东济宁市高三二模）在①；②；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：已知的内角，，所对应的边分别为，，，若，______．（1）求的值；（2）若，求的面积．17．（2021·辽宁沈阳市高三三模）在中，设，已知．（1）求角A；（2）设的中点为，若__________，求从以下两组条件中任选其一，补充在上面的问题中并作答．①；②．注：如果选择两组条件分别解答，按第一个解答计分．18．（2021·江苏扬州市高三模拟）在中，角，，所对边分别为，现有下列四个条件：，，___________，①；②；③；④.（1）③④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；（2）请从上述四个条件中选三个，使得有解，并求的面积.(注：如果选择多个组合作为条件分别解答，按第一个解答计分)19．（2021·湖南长沙市高三一模）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）从条件①；条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．20．（2021·湖北武汉市高三三模）在①；②；③，这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，使问题中的三角形存在，并求出的面积.问题：在中，，，是角，，所对的边，已知，补充的条件是___________和___________.21．（2021·河北唐山市高三三模）如图所示，在梯形ABCD中，，，点E是AD上一点，，.（1）求的大小；（2）若的面积为，求BC.22．（2021·北京高三模拟）在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）的值；（2）及的面积．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．23．（2021·辽宁实验中学高三模拟）如图，已知四边形中，（1）求BD长度的最大值；（2）若面积是面积的6倍，求.24．（2021·江苏南京市高三三模）已知四边形中，与交于点，.（1）若，，求；（2）若，，求的面积.25．（2021·湖南长沙市高三模拟）某市一湿地公园建设项目中，拟在如图所示一片水域打造一个浅水滩，并在、、、四个位置建四座观景台，在凸四边形中，千米．千米．
 （1）用表示；（2）现要在、两处连接一根水下直管道，已知，问最少应准备多少千米管道（结果可用根式表示）．26．（2021·湖北高三模拟）在①；②；③面积，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答问题．问题：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，a＝6，，且        ，求△ABC的周长．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．27．（2021·海南高三模拟）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答：在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，且___________，求及的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.28．（2021·广东高三模拟）在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.①②③如图，在边长为1的正方形中，点E，F分别在边上移动（不含端点），且______________，.（1）求的值；（2）求面积的最小值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）29．（2021·福建福州市高三二模）的内角，，所对的边分别为，，，.（1）求；（2）若是的外接圆的劣弧上一点，且，，，求.30．（2021·山东高三三模）在中，角所对的边分别为（1）若，点在边上，，求的外接圆的面积；（2）若，求面积的最大值.31．（2021·江苏苏州市高三模拟）在①且，②平分且，③且这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.是否存在，其中角的对边分别是，若，，点在线段上，___________？若存在，求的周长；若不存在，请说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.32．（2021·北京高三模拟）在中，，．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）的值；（2）和面积 的值．条件①：，；条件②：，．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．