新高考数学模拟卷分类汇编（二期)专题05《平面解析几何》(2份打包，解析版+原卷版)

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专题05  平面解析几何1．（2021·广东深圳中学高三月考）已知直线l：与曲线C：相交于A，B两点，，则的周长是（    ）A．2 B． C．4 D．2．（2021·浙江温州中学高三调研）惊艳全世界的南非双曲线大教堂是由伦敦著名的建筑事务所steynstudio完成的，建筑师的设计灵感源于圣经的经文“上帝啊，你永无止境的爱是多么的珍贵，人们在你雄伟的翅膀下避难”．若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线（，）下支的一部分，且此双曲线的离心率为，过点，则此双曲线的方程为（    ）A． B． C． D．3．（2021·浙江嘉兴一中高三开学考试）已知为椭圆上一点，若到一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离为（    ）A．3 B．5 C．8 D．124．（2021·湖北荆州中学高三开学考试）已知双曲线的左右焦点为，过的直线交双曲线右支于，若，且，则双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．5．（2021·江苏无锡一中高三开学考试）“”是“直线与直线互相垂直”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2021·江苏省苏州中学高三月考）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线l交C于A，B两点，若的周长为，则椭圆C的方程为（    ）A． B．C． D．7．（2021·河北唐山一中高三开学考试）已知圆O：，设直线l：与两坐标轴的交点分别为A，B，若圆O上存在点P满足，则r的最小值为（    ）A． B． C． D．38．（2021·江苏海门高中高三开学考试）从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，AB＝BC＝CD，则该双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．9．（2021·广东惠州一中高三月考）著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Johannes  Kepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C，在地球绕太阳运动的过程中，若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为，则C的离心率为（    ）A． B． C． D．10．（2021·山东济南一中高三月考）如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 的右支与直线围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，则双曲线的离心率为（ ）A． B． C． D．11．（2021·湖南省岳阳一中高三开学考试）已知椭圆的左､右焦点分别为，若椭圆与坐标轴分别交于四点，且从这六点中，可以找到三点构成一个直角三角形，则椭圆的离心率的可能取值为（    ）A． B． C． D．12．（2021·湖南长郡中学高三月考）已知双曲线的左，右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，若，且双曲线C的离心率为2．则（    ）A． B． C． D．13．（2021·广东茂名一中高三月考）已知抛物线的焦点为F，准线为l.点P在C上，直线交y轴于点Q，若，则点P到准线l的距离为（    ）A．3 B．4 C．5 D．614．（2021·河北邯郸一中高三开学考试）已知双曲线（，）的离心率为，O为坐标原点，右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，的周长为12，则双曲线的实轴长为（    ）A．8 B．4 C． D．215．（2021·湖北武汉二中高三开学考试）设双曲线的左右焦点为，，左顶点为，点是双曲线在第一象限中内的一点，直线交双曲线的左支于点，若，则（    ）A． B． C． D．16．（2021·广东中山一中高三开学考试）过点的两条直线与抛物线C：分别相切于A，B两点，则三角形PAB的面积为（    ）A． B．3 C．27 D．17．（2021·广东茂名一中高三开学考试）在平面直角坐标系中，定义两点之间的折线距离为，设点P是圆上一点，点Q是直线上一点，则的最小值为（    ）A． B．1 C． D．18．（2021·广东深圳中学高三月考）一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面3米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度最接近（    ）A．13.1米 B．13.7米 C．13.2米 D．13.6米19．（2021·重庆南开中学高三月考）自点发出的光线经过轴反射，其反射光线所在直线正好与圆相切，则反射光线所在直线的所有斜率之和为（    ）A． B．2 C． D．420．（2021·江苏南京一中高三月考）已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点M，若，则双曲线的渐近线方程为（    ）A．  B． C．                      D．21．（2021·广东执信中学高三月考）已知A是双曲线的左顶点，分别为左、右焦点，P为双曲线上一点，G是的重心，若，则为（    ）A．      B．   C．   D．与的取值有关22．（2021·河北沧州一中高三月考）已知，是双曲线：的两个焦点，点在直线上，则的最小值为（    ）A． B．6 C． D．523．（2021·山东青岛二中高三开学考试）将函数的图象绕点逆时针旋转，得到曲线，对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图象，则最大时的正切值为（    ）A． B． C． D． 24．（2021·浙江宁波市北仑中学高三质检）已知定点，动点Q在圆O：上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（    ）A．2 B．3 C．4 D．525．（2021·江苏南京实验中学高三月考）已知抛物线C1：y2＝4x与椭圆C2：＝1（a＞b＞0）有公共的焦点，C2的左、右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为．（1）求椭圆C2的方程；（2）如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互补，求F1QR面积S的最大值．26．（2021·广东佛山一中高三月考）已知椭圆：的离心率为，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）斜率为l的直线与椭圆交于、两点，以为底边作等腰三角形，顶点为，求△的面积．27．（2021·河北沧州一中高三月考）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点（，）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点为椭圆C外一点，且．（1）求椭圆C的方程；（2）是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．28．（2021·广东茂名一中高三月考）已知在平面直角坐标系中，点，设动点到轴的距离为，且，记动点的轨迹为曲线.求曲线的方程：设动直线与交于，两点，为上不同于，的点，若直线，分别与轴相交于，两点，且，证明：动直线恒过定点.29．（2021·江苏丹阳一中高三开学考试）在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(－2，0)，F2(2，0)，点M满足|MF1|＋|MF2|＝，记M的轨迹为C．（1）求C的方程；（2）设l为圆x2＋y2＝4上动点T(横坐标不为0)处的切线，P是l与直线的交点，Q是l与轨迹C的一个交点，且点T在线段PQ上，求证：以PQ为直径的圆过定点．30．（2021·浙江省杭州二中高三开学考试）已知椭圆：，过椭圆左顶点的直线交抛物线于，两点，且，经过点点直线与椭圆交于，两点，且.（1）证明：直线过定点.（2）求四边形的面积最大值及的值.