山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：小专题(一) 平面直角坐标系中的面积

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如图，在△ABC中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(6，0)，(2，4)，求△ABC的面积．
【规范解答】解：S△ABC＝10.　
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－2)，B(0，3)，C(－3，2)．求△ABC的面积．
【规范解答】解：S△ABC＝6.
类型2　三条边都不在坐标轴上、也不平行于坐标轴的三角形的面积
如图，在△AOB中，点A，O，B的坐标分别是(1，5)，(0，0)，(4，2)，求△AOB的面积．
【思路分析】 过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BC⊥x轴于点C.分别延长线段EA和线段CB，使它们相交于点D.思路一：S△AOB＝S矩形EOCD－S△AEO－S△ADB－S△OBC；思路二：S△AOB＝S梯形AOCD－S△ADB－S△OBC；你还有其他方法吗？
【规范解答】如图，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BC⊥x轴于点C.分别延长线段EA和线段CB，使它们相交于点D，则∠EDC＝90°.由A，B两点的坐标可知，OC＝4，BC＝2，BD＝3，AD＝3，AE＝1，OE＝5.
如图，四边形OABC在平面直角坐标系内，O，A，B，C四点的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(5，4)，(6，0)，求四边形OABC的面积．
【思路分析】 过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，这样四边形OABC的面积就变成两个直角三角形的面积与一个直角梯形的面积之和了．
【规范解答】解：S四边形OABC＝15.
如图，四边形ABCD的四个顶点在平面直角坐标系内，A，B，C，D四个点的坐标分别为(4，4)，(－3，2)，(－1，－1)，(2，－1)．求四边形ABCD的面积．
【思路分析】 四边形ABCD的面积可以看成是一个长方形的面积减去三个小三角形的面积．