2022年吉林省德惠市重点中学中考数学对点突破模拟试卷含解析

这是一份2022年吉林省德惠市重点中学中考数学对点突破模拟试卷含解析，共19页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算3a2－a2的结果是，已知，则的值是，已知等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（ ）

A．90° B．120° C．60° D．30°
2．实数的倒数是（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（　　）
A．a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．a＞﹣
4．计算3a2－a2的结果是(　　)
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
5．已知，则的值是　　
A．60 B．64 C．66 D．72
6．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）

A．27° B．34° C．36° D．54°
7．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（ ）
A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．1∶
8．如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC、CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（ ）

A． B． C． D．
9．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）

A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9
10．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是　 　．
12．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为______ cm1．
13．数据﹣2，0，﹣1，2，5的平均数是_____，中位数是_____．
14．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的是_____．

15．已知点A（x1， y1)、B(x2， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.
16．分式有意义时，x的取值范围是_____．
17．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来.
19．（5分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．求每行驶1千米纯用电的费用；若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？
20．（8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．
（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；
（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．

21．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.求证：EM是⊙O的切线；若∠A=∠E,BC=，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）.

22．（10分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，求的值．

23．（12分）对几何命题进行逆向思考是几何研究中的重要策略，我们知道，等腰三角形两腰上的高 线相等，那么等腰三角形两腰上的中线，两底角的角平分线也分别相等吗？它们的逆命 题会正确吗？
（1）请判断下列命题的真假，并在相应命题后面的括号内填上“真”或“假”．
①等腰三角形两腰上的中线相等　 ;
②等腰三角形两底角的角平分线相等　 ;
③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形　 ;
（2）请写出“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题，如果逆命题为真，请画出图形，写出已知、求证并进行证明，如果不是，请举出反例．
24．（14分）如图，AB是⊙O直径，BC⊥AB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD．求证：BC＝CD；若∠C＝60°，BC＝3，求AD的长．




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
解：∵A（0，1），B（0，﹣1），∴AB=1，OA=1，∴AC=1．在Rt△AOC中，cos∠BAC==，∴∠BAC=60°．故选C．
点睛：本题考查了垂径定理的应用，关键是求出AC、OA的长．解题时注意：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
2、D
【解析】
因为＝，
所以的倒数是.
故选D.
3、D
【解析】
先解方程求出x，再根据解是负数得到关于a的不等式，解不等式即可得.
【详解】
解方程3x+2a=x﹣5得
x=，
因为方程的解为负数，
所以y1
【解析】分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案．
详解：∵直线经过第一、二、四象限，
∴y随x的增大而减小，
∵x1＜x1，
∴y1与y1的大小关系为：y1＞y1．
故答案为：＞．
点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键．
16、x＜1
【解析】
要使代数式有意义时，必有1﹣x＞2，可解得x的范围．
【详解】
根据题意得：1﹣x＞2，
解得：x＜1．
故答案为x＜1．
【点睛】
考查了分式和二次根式有意义的条件．二次根式有意义，被开方数为非负数，分式有意义，分母不为2．
17、5.5×1．
【解析】
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×1，
故答案为5.5×1．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、-1≤x