数学五年级上册4 找因数导学案

课题

北师大版五年数学上册第三单元找因数学案

三维目标

找出一个数的所有因数。

找一个数的因数可以用乘法算式，也可用除法算式，都是从1开始，依次列算式，出现重复的数时就不要再算下去。

重点

在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法。

突破思路

引导学生动手操作，自主思考。

难点

掌握找一个因数的方法，培养学生有条理地思考的习惯和能力。

突破思路

学生从列出的算式中观察、理解，通过引导培养思维的严谨性。

案例

原题

写出下列各数的因数。

1.35的全部因数：（         ）

2.56的全部因数：（         ）

解析

1.1、5、7、35

2.1、2、4、7、8、14、28、56

点拔

做第1题时，有的学生可能会多出15或25，这是由于学生在想的时候没有想乘法算式或除法算式。做第2题时，有的学生可能会少了14和4。

归纳

找一个数的所有因数时，要从1开始，依次有序的列算式，出现重复的数时，就不要再算下去。

课后答案

【教材第38页“练一练”】

1.(1)1x16、2×8、4×4

(2)1、2、4、8、16

2.1、2、3、4、6、8、12、24

3.15的因数：1、3、5、15

21的因数：1、3、7、21

既是15又是21的因数：1、3

4.48块月饼：装法为9种，盒子数分别为：2、3、4、6、8、12、16、24、48；47块月饼：装运为1种，盒子数为47。

5．略

作  业

一、在9、18、2、4、7、6、1、3、21中，是18的因数的是（                                                                                                   ）。

二、如果A=2×3×4，那么你能找出A的所有因数吗？请写出来。

                                        。

三、把一张长为60厘米、宽为45厘米的长方形纸，裁成相同的正方形而没有纸张剩余，则裁成的正方形纸的边长最长为多少厘米？

存在问

题摘要

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

本节课是在学生已经认识了倍数和因数的基础上进行教学的。在探究时先让学生用12个小正方形纸片去动手拼并在教材上用小方格画一画，来拼成不同的长方形，学生在动手操作中有了直观的认识，使抽象的多变算式变得形象、有序，同时也让学生用有序的除法算式找因数，让学生把找因数与想拼图形联系在一起，使学生在摆一摆、画一画中学习。学生学会了找因数的方法后再引导学生联系拼长方形的思考方式，教会学生如何做到不遗漏，不重复。而本课教学的不足之处：学生用除法想算式时，没有让学生多说；在学生想12的乘法算式时，可以配合学生摆的长方形，这样学生更容易把拼图与想算式联系在一起。

课外资料

完全数

如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1,2,3,6，除本身6以外，还有1,2,3三个因数。1＋2＋3，恰好是所有因数之和。

公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，因为上帝创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣·奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天；事实上，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。