统考版高考物理复习热点专项练五机械能第39练机械能守恒定律及应用含答案

这是一份统考版高考物理复习热点专项练五机械能第39练机械能守恒定律及应用含答案，共4页。试卷主要包含了由图中数据可知，9 m，g取10 m/s2，5 J．等内容，欢迎下载使用。
思维方法
单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；表达式一般选用E1＝E2(要选择零势能面)或ΔEp＝－ΔEk(不用选择零势能面).
一、选择题
1．如图所示，竖直平面内的光滑固定轨道由一个半径为R的四分之一圆弧AB和另一个半圆BC组成，两者在最低点B平滑连接．一小球(可视为质点)从A点由静止开始沿轨道下滑，恰好能通过C点，则半圆BC的半径为( )
A． eq \f(2,5) R B． eq \f(3,5) R
C． eq \f(1,3) R D． eq \f(2,3) R
2．(多选)[2022·江苏南京调研]如图所示，光滑固定斜面的底端有一下端固定的轻质弹簧，当弹簧处于自然长度时上端位于A点．小物块M由光滑斜面的顶端自由释放，接触弹簧后压缩到达最低点B点，下列说法正确的有( )
A．M从B点返回后可以重新回到斜面顶端
B．M从A到B的运动过程中加速度先减小后增大
C．M从A到B的运动过程中机械能一直在减小
D．M从A到B的运动过程中速度一直在减小
3．(多选)[2022·江西南昌测试]从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和．取地面为重力势能的零势能面，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度g＝10 m/s2.由图中数据可知( )
A．物体的质量为2 kg
B．h＝3 m时，物体的动能Ek＝25 J
C．h＝0时，物体的速率为20 m/s
D．从地面至h＝4 m的过程中物体的机械能守恒
二、非选择题
4．如图所示，在光滑水平面上方固定一个半径为1 m的竖直半圆形光滑轨道，轨道底部A与水平面平滑连接，一轻弹簧一端固定于水平面上的竖直杆上．用一光滑的质量为1 kg的小球向左压缩弹簧一定距离，放手后小球向右运动，到达半圆轨道的最高点B，并从最高点B水平抛出，垂直撞击在倾角为45°的斜面上的C点．已知B、C两点间的水平距离为0.9 m，g取10 m/s2.求：
(1)小球从B点运动到C点的时间．
(2)小球经过半圆形轨道的B点时对轨道的作用力．
(3)刚放手时，弹簧具有的弹性势能．
第39练 机械能守恒定律及应用
1．答案：A
解析：设半圆BC的半径为r，小球恰能通过半圆BC的最高点C，由牛顿第二定律有mg＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C)) ,r) ，对小球从A点运动到C点的过程，由机械能守恒定律有mgR＝mg·2r＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(C)) ，联立解得r＝ eq \f(2,5) R，选项A正确．
2．答案：ABC
解析：由于斜面是光滑的，结合机械能守恒定律可知，小物块M一定能回到斜面顶端，A正确；小物块M由A到B的过程中，在斜面方向上受重力分力与弹簧弹力作用，由于弹簧的压缩量逐渐增大，弹簧的弹力逐渐增大，则小物块M的合力先减小到零后反向增大，则小物块M从A到B的运动过程中加速度先减小后增大，速度先增大后减小，B正确，D错误；小物块M从A到B的运动过程中，弹簧的压缩量逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐增大，又小物块M与弹簧构成的系统的机械能守恒，则小物块M的机械能一直减小，C正确．
3．答案：AB
解析：由题给图象可知，当h1＝4 m时，重力势能Ep1＝mgh1＝80 J，解得物体的质量m＝2 kg，选项A正确；当h2＝3 m时，重力势能Ep2＝mgh2＝60 J，E总2＝Ep2＋Ek2＝85 J，解得物体的动能Ek2＝25 J，选项B正确；当h3＝0时，重力势能Ep3＝mgh3＝0，E总3＝Ep3＋Ek3＝100 J，由Ek3＝ eq \f(1,2) mv2＝100 J，解得v＝10 m/s，选项C错误；由题给图象可知，该物体的总机械能E总随高度的增加而减小，机械能不守恒，选项D错误．
4．答案：（1）0.3 s （2）1 N 方向竖直向下 （3）24.5 J
解析：（1）根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点时竖直方向的分速度和水平分速度大小相等，即vx＝vy＝gt，
B点与C点的水平距离x＝vxt＝0.9 m，
B点与C点的竖直距离h＝ eq \f(1,2) gt2＝ eq \f(1,2) vxt，
解得小球从B点运动到C点的时间t＝0.3 s.
（2）小球经过半圆形轨道的B点时的速度为平抛运动的初速度，即vB＝vx＝gt＝3 m/s，
由牛顿第二定律和圆周运动知识，有FNB＋mg＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ,R) ，解得FNB＝－1 N，负号表示半圆形轨道对小球的作用力方向竖直向上．
结合牛顿第三定律知，小球对半圆形轨道的作用力方向竖直向下、大小为1 N.
（3）设小球刚离开弹簧时速度为v0，从小球离开弹簧到B点的过程中，根据机械能守恒定律得：mg·2R＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) － eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(B)) ，
刚放手时，弹簧具有的弹性势能Ep＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝24.5 J．