统考版高考物理复习热点专项练四曲线运动万有引力与航天第31练(模型方法)水平面内的圆周运动含答案

这是一份统考版高考物理复习热点专项练四曲线运动万有引力与航天第31练(模型方法)水平面内的圆周运动含答案，共6页。试卷主要包含了常见的传动方式等内容，欢迎下载使用。
思维方法
1．常见的传动方式：同轴传动ω相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动(边缘v大小相同).
2．圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，向心力F＝m eq \f(v2,r) ＝mω2r＝m eq \f(4π2,T2) r.
选择题
1．在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．将运动员和自行车看成一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．运动员受到的合力大小为m eq \f(v2,R) ，运动员做圆周运动的向心力大小也是m eq \f(v2,R)
C．运动员运动过程中线速度不变，向心加速度也不变
D．如果运动员减速，运动员将做离心运动
2．如图所示为甲、乙两辆汽车在水平和倾斜路面上转弯时的情境．关于两辆汽车的受力情况，下列说法正确的是( )
A．两车均需要平行路面的向心力
B．两车均受竖直向上的支持力
C．甲车一定受平行路面且指向弯道内侧的摩擦力
D．乙车一定受平行路面且指向弯道内侧的摩擦力
3．[2022·浙江湖州、衢州、丽水三市质检]半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度匀速转动，一小物块掉落在陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时它和O点的连线与OO′之间的夹角为θ，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．小物块的向心力由重力沿切线方向的分力提供
B．转台转速增大，未硬化的罐口最容易变形
C．小物块转动的角速度小于转台的角速度
D．转台转速减小的过程中，小物块受到的摩擦力方向始终不变
4．[2022·宁波新高考适应性考试]如图所示，两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球A和B，细线上端固定在同一点，若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内，运动半径分别为rA和rB，则下列说法正确的是( )
A.小球A和B线速度大小之比vA∶vB＝rA∶rB
B．小球A和B角速度大小之比ωA∶ωB＝rA∶rB
C．小球A和B周期之比TA∶TB＝rB∶rA
D．小球A和B向心加速度大小之比aA∶aB＝rB∶rA
5．(多选)如图所示，竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC和BC与竖直方向的夹角均为θ，轻杆长均为L，在C处固定一质量为m的小球，重力加速度为g，在装置绕竖直杆AB转动的角速度ω从0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是( )
A．当ω＝0时，AC杆和BC杆对球的作用力都表现为拉力
B．AC杆对球的作用力先增大后减小
C．一定时间后，AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定
D．当ω＝ eq \r(\f(g,L cs θ)) 时，BC杆对球的作用力为0
6．用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的( )
7．(多选)如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为μ.现缓慢增大圆盘转动的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计．则下列说法正确的是( )
A．小物块刚滑落时，圆盘的角速度为 eq \f(\r(μg),2r)
B．餐桌的半径为 eq \f(\r(5),2) r
C．该过程中物块所受支持力的冲量为零
D．该过程中因摩擦产生的内能为 eq \f(1,2) μmgr
第31练 （模型方法）水平面内的圆周运动
1．答案：B
解析：将运动员和自行车看成一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力的作用，A错误；运动员受到的合力提供向心力，均为m eq \f(v2,R) ，B正确；运动员运动过程中线速度、向心加速度大小不变，方向时刻变化，C错误；如果运动员减速，运动员所需要的向心力减小，不会做离心运动，D错误．
2．答案：C
解析：乙车需要水平方向的向心力，所受的支持力垂直路面向上，A、B错误；甲车受到的重力和支持力垂直于路面，仅由水平方向上的摩擦力提供向心力，指向弯道内侧，C项正确；当乙车转弯速度较小时，有沿倾斜路面向下的运动趋势，所受摩擦力指向弯道外侧，D项错误．
3．答案：B
解析：小物块受重力、支持力、可能还有摩擦力，需要的向心力由合力提供，合力方向沿水平方向，A错误；取罐壁上质量为m0的小块为研究对象，根据向心力公式F＝m0r（2πn）2知，转台转速增大，小块需要的向心力变大，由于在罐口处小块做圆周运动的半径更大，则罐口处小块所需向心力更大，故未硬化的罐口最容易变形，B正确；小物块相对罐壁静止，它们的角速度相等，C错误；当转速较大时，小物块所受的摩擦力沿切线方向向下，随着转台转速的减小，小物块的摩擦力会减小，减小到0后再反向，沿切线方向向上，D错误．
4．答案：A
解析：假设细线与竖直方向的夹角为θ，则小球做圆周运动的向心力F向＝mg tan θ，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mω2r＝m eq \f(v2,r) ＝m eq \f(4π2,T2) r＝ma，又tan θ＝ eq \f(r,h) ，整理得ω＝ eq \r(\f(g,h)) 、v＝r eq \r(\f(g,h)) 、T＝2π eq \r(\f(h,g)) 、a＝ eq \f(gr,h) ，由以上分析可知小球A和小球B的线速度大小之比为rA∶rB，角速度大小之比为1∶1，周期之比为1∶1，向心加速度大小之比为rA∶rB，A正确，BCD错误．
5．答案：CD
解析：当ω＝0时，由于小球在水平方向受力平衡，因此AC杆对小球的作用力表现为拉力，BC杆对小球的作用力表现为支持力，且大小相等，选项A错误；当ω逐渐增大时，AC杆对小球的拉力逐渐增大，BC杆对小球的支持力逐渐减小，当BC杆的作用力为0时，有mg tan θ＝mω2L sin θ，解得ω＝ eq \r(\f(g,L cs θ)) ，当ω继续增大时，AC杆对小球的拉力继续增大，BC杆对小球的作用力变为拉力，且逐渐增大，选项B错误，D正确；一定时间后，AC杆和BC杆的作用力都变为拉力，拉力的竖直分力之差等于小球的重力，即F1cs θ－F2cs θ＝mg，则F1－F2＝ eq \f(mg,cs θ) ，因此AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定，选项C正确．
6．答案：C
解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力FT而平衡，FT＝mg cs θ≠0，故A、B两项都错误；
ω增大时，FT增大，N减小，当N＝0时，角速度为ω0.
当ωω0时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得，FTsin β＝mω2L sin β，
所以FT＝mLω2，此时图象的反向延长线经过原点．
可知FT ­ ω2图线的斜率变大，故C项正确，D项错误．
7．答案：BD
解析：小物块刚好滑落时，静摩擦力达到最大值，由向心力公式有μmg＝mω2r，可得此时圆盘的角速度ω＝ eq \r(\f(μg,r)) ，A项错；小物块在滑到桌面边缘的过程中，由动能定理有－μmgx＝0－ eq \f(1,2) m（ωr）2，解得滑行距离x＝ eq \f(r,2) ，所以餐桌的半径R＝ eq \r(r2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,2)))\s\up12(2)) ＝ eq \f(\r(5),2) r，B项正确；桌面对物块的支持力始终竖直向上，且持续一段时间，其冲量一定不为零，C项错；物块在该过程中因摩擦产生的热量Q＝μmg· eq \f(r,2) ＝ eq \f(1,2) μmgr，D项正确．