2021合肥六校高一下学期期末联考数学含答案

这是一份2021合肥六校高一下学期期末联考数学含答案，共6页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分，已知向量＝，＝，若⊥，则m＝等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2020－2021学年度第二学期合肥市六校联考高一年级期末教学质量检测数学学科试卷温馨提示：1.本试卷满分150分，考试时120分钟。2.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。请将答案写在答题卡上。考试结束后，只交“答题卡”。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。每小题只有1个选项符合要求。)1.复数(i为虚数单位)的虚部是：A.     B.i     C.i     D.2.以下说法正确的有         个：①三角形的直观图是三角形       ②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形       ④菱形的直观图是菱形A.1     B.2     C.3     D.43.已知向量＝(1，m)，＝(3，－1)，若⊥，则m＝：A.－     B.     C.3     D.－34.某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等。现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有：A.12人     B.14人     C.16人     D.20人5.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是：A.至多有一次为正面     B.两次均为正面     C.只有一次为正面     D.两次均为反面6.己知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是：A.若m//α，m//n，则n//α       B.若m⊥α，n⊥β，则n⊥mC.若m⊥α，m//β，则α⊥β      D.若a⊥β，mα，则m⊥β7.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为：A.     B.     C.     D.8.在△ABC中，角A、B、C的对应的边分别为a，b，c，若A＝π，a＝2，b＝，则B等于：A.     B.     C.或     D.9.体积为1的正方体的内切球的体积是：A.     B.     C.     D.10.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A.     B.     C.     D.11.在AABC中，角A、B、C的对应的边分别为a，b，c，若<cosA，则△ABC为：A.等边三角形     B.直角三角形     C.锐角三角形     D.钝角三角形12.如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC＝60°，则山的高度BC为：A.700m     B.640m     C.600m     D.560m二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上。)13.在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为            事件(填“必然”、“随机”或“不可能”)。14.已知向量，为单位向量，若与的夹角为，则|－|＝          。15.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的          。(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥   ②四棱锥   ③三棱柱   ④四棱柱   ⑤圆锥   ⑥圆柱16.在△ABC中，角A、B、C的对应的边分别为a，b，c，M为AB的中点，b＝2，CM＝，且2ccosB＝2a－b，则S△ABC＝          。三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答题应写出文字说明及演算步骤.)17.(本题10分)设向量，不共线。若＝2＋p，＝＋，＝－2。若A，B，D三点共线，求实数p的值。18.(本题12分)当实数m取什么值时，复平面内表示复数z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m)i的点分别满足下列条件？(1)实数；(2)虚数；(3)位于第四象限。19.(本题12分)已知△ABC的内角A、B、C的对应的边分别为a，b，c，且(a－c)(sinA＋sinC)－sinB(a－b)＝0。(1)求角C；(2)若S△ABC＝2，a＝2，求△ABC周长。20.(本题12分)2020年的疫情让人刻骨铭心，2021年某地的疫情又出现了反弹，为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康，扎实开展疫情防控工作，当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定，除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外，对全域车辆和行人采取严格的管控措施，某社区要进行全员核酸检测，由于工作量巨大，招募了100名志愿者，记录了这些志愿者的年龄，统计结果如下表：志愿者的年龄的频率分布直方图如图所示：(1)求a，b，并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)；(2)若已从年龄在[25，35)，[35，45)的志愿者中利用分层抽样选取了7人，再从这7人中选出2人，求这2人在同一年龄组的概率。21.(本题12分)已知圆锥的底面半径为1，高为2，轴截面为平面PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长。22.(本题12分)已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，PB＝PD，E为PA的中点。(1)求证：PC//平面BDE；(2)求证：平面PAC⊥平面BDE。