2021西宁大通回族土族自治县高三下学期高考三模试题数学（理）含答案

这是一份2021西宁大通回族土族自治县高三下学期高考三模试题数学（理）含答案，共9页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
青海省大通县教学研究室2021届高三第三次模拟考试数学(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|－4<－x≤3}，B＝{x|(x－2)(x＋5)<0}，则A∩B＝A.(－5，4)     B.(－3，2)     C.(2，4)     D.[－3，2)2.已知复数z＝(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限3.已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，|a－2b|＝，则a·b＝A.     B.     C.－     D.－4.若双曲线－y2＝1(a>0)的实轴长为1，则其渐近线方程为A.y＝±x     B.y＝±x     C.y＝±x     D.y＝±2x5.右图显示的是欧阳修的《卖油翁》中讲述的一个有趣的故事，现模仿铜钱制作一个半径为2cm的圆形铜片，中间有边长为1cm的正方形孔。若随机向铜片上滴一滴水(水滴的大小忽略不计)，则水滴正好落入孔中的概率是A.     B.     C.     D.6.已知函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)与g(x)＝cosωx的部分图象如图所示，则A.A＝1，ω＝     B.A＝2，ω＝     C.A＝1，ω＝     D.A＝2，ω＝7.已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝2x，则f(x)的值域为A.[－1，1]     B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)     C.(－1，1)     D.(－1，0)∪(0，1)8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.(6＋)π＋     B.(6＋)π＋1     C.＋     D.＋19.若变量x，y满足约束条件，则z＝12x＋3y的最大值为A.15     B.30     C.     D.3410.若tanα，tanβ是方程x2－2x－4＝0的两根，则|tan(α－β)|＝A.     B.     C.     D.211.设a＝log30.4，b＝log23，则A.ab>0且a＋b>0     B.ab<0且a＋b>0     C.ab>0且a＋b<0     D.ab<0且a＋b<012.设A1、A2、B1分别是椭圆C：的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB1的中点，过A2作直线A1D的垂线，垂足为H。若H到x轴的距离为|OD|，则C的离心率为A.     B.     C.     D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.()5的展开式xy3的系数为            。14.曲线y＝－x3在点(1，－1)处的切线方程为            。15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知a＝4，c＝9，sinAsinC＝sin2B，则cosB＝            。16.已知A，B，C，P四点都在以PC为直径的球O的表面上，AB⊥BC，AB＝2，BC＝4，若球O的体积为8π，则异面直线PB与AC所成角的正切值为            。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝2n2＋5n。(1)求证：数列{}为等比数列；(2)设bn＝2Sn－3n，求数列{}的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)如图，在各棱长均为4的直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，E为棱BB1上一点，且BE＝3EB1。(1)求证：平面ACE⊥平面BDD1B1；(2)求二面角C－AE－B的余弦值。19.(本小题满分12分)某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图(分组区间为[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100])，并将分数从低到高分为四个等级：已知满意度等级为基本满意的有340人。(1)求表中a的值及不满意的人数；(2)在等级为不满意的师生中，老师占，现从该等级师生中按分层抽样抽取12人了解不满意的原因，并从中抽取3人担任整改督导员，记X为老师整改督导员的人数，求X的分布列及数学期望。20.(本小题满分12分)已知p>0，抛物线C1：x2＝2py与抛物线C2：y2＝2px异于原点O的交点为M，且抛物线C1在点M处的切线与x轴交于点A，抛物线C2在点M处的切线与x轴交于点B，与y轴交于点C。(1)若直线y＝x＋1与抛物线C1交于点P，Q，且|PQ|＝2，求拋物线C1的方程；(2)证明：△BOC的面积与四边形AOCM的面积之比为定值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(a－1)x－＋1－alnx(a∈R)。(1)若函数f(x)在x＝2处取得极值，求a的值并确定f(x)在x＝2处是取得极大值还是极小值；(2)若f(x)>－＋1对x∈(0，＋∞)恒成立，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(θ为参数)，曲线C2的参数方程为(φ为参数)。(1)将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：ρ(cosθ－2sinθ)＝4。若C1上的点P对应的参数为θ＝，点Q在C2上，点M为PQ的中点，求点M到直线l距离的最小值。23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝x2＋2x，g(x)＝|x－1|－|x＋3|。(1)求不等式g(x)≤3的解集；(2)若关于x的不等式f(m)＋m≤g(x)的解集非空，求m的取值范围。