2022年江苏省南通市通州区、如东县中考二模数学试题（含答案）

这是一份2022年江苏省南通市通州区、如东县中考二模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了5×105C， 要比较与的大小等内容，欢迎下载使用。
2022年中考网上阅卷第二次适应性考试数学—、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1. 根据国家统计局发布的统计公报，2021年我国新能源汽车产量已超3 500 000辆，其中3 500 000用科学记数法表示为（）．A. 35×105 B. 3.5×105 C. 3.5×106 D. 0.35×1072. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）
 A.  B.  C.  D. 3. 下列计算正确的是（）A.  B.  C.  D. 4. 实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.  B.  C.  D. 5. 在平面直角坐标系中，若点在y轴的负半轴上，则点的位置在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 如图，△ABC中，，分别以A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝5，则AB的长为（）A. 5 B. 6 C. 8 D. 107. 要比较与的大小（a是正数），知道的正负就可以判断，则M与N的大小关系是（）A.  B.  C.  D. 8. 如图，的直径为10cm，△ABC内接于，，则下列量中不能确定的是（）A. ∠A的度数 B. 弦BC的长 C. 弦AC的长 D. 的长9. 如图1，点P从正方形ABCD顶点A出发，沿折线移动到点C停止．设点P移动的路径长为x（cm），PD与PB的差为y（cm）．若y与x的对应关系如图2所示，则图2中的值是（）A. 4 B.  C. 8 D. 10. 如图，等边三角形ABC中，点P，Q分别在边AB，AC上，BP＝2CQ．过由Q作PQ垂线，交边BC于点R．若求△ABC的周长，则只需知道（）A. 四边形APRQ的周长 B. 四边形PQCR的周长C. △BPR的周长 D. △APQ的周长二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 分解因式：__________．12. 计算×（－）的结果是______．13. 不等式组解集是______．14. 若，是关于x的方程的两个根，且，则k＝______．15. 《九章算术》卷一“方田”中给出了计算弧田面积的经验公式：弧田面积＝（弦×矢+矢×矢）÷2．弧田由圆弧和其所对弦围成，弦指圆弧所对的弦长，矢指半径与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为120°，半径为4m的弧田（如图阴影部分），按照上述公式计算出该弧田的面积为______．16. 某校航模小组打算制作模型飞机，设计了如图所示的模型飞机机翼图纸，图纸中，均与水平方向垂直．根据图中数据，机翼外缘CD的长为______cm．（结果取整数，参考，，）
 17. 如图，中，，P是边AB上一点，连接CP，将线段CP绕点P逆时针旋转90°得，连接．若AP＝BC＝4，BP =2，则线段______．18. 已知实数a，b，c满足，，当时，多项式的最大值为m，最小值为n，则______．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程．20. 王老师和曹老师积极参加社区核酸采样现场志愿服务工作．根据社区安排，志愿者分别被随机分到A组（两码检查）、B组（信息登记）和C组（秩序维持）中的一组．请用画树状图或列表的方法，求这两位老师被分到同一组的概率．21. 在①DE＝BC，②，③AE＝AC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．问题：如图，AC平分，D是AC上的一点，．若______，求证：．
 22. 某校七、八年级各有学生200名，为了解这两个年级对“交通安全知识”的掌握情况，该校对七、八年级全体同学进行了现场测试．从七、八年级各随机抽取20名学生的现场测试成绩，成绩（百分制）如下：两组数据的有关统计量如下表：七年级：78867481757687707590 75798170748086698377八年级：93738881728194837783 80817081737882807040根据以上信息，回答下列问题：统计量年级平均数中位数众数方差七年级78.377.5a5.9八年级78b8111.1 （1）表格中的a＝______，b＝______；（2）你认为哪个年级对交通安全知识掌握的情况更好？写出—条理由；（3）在此次测试中，七年级的甲同学与八年级的乙同学的成绩都是80分，则在各自年级中，成绩排名更靠前的是______（填“甲”或“乙”）．24. 如图，四边形ABCD内接于，E为CD延长线上一点，．
 （1）若，试用含的式子表示；（2）若AE是的切线，，，求的半径．26. 某商店销售A，B两种商品，每次销售同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数销售数量（件）销售金额（元）AB第一次2346第二次3574 （1）求A，B两种商品的销售单价；（2）已知商店计划购进A，B两种商品共150件，A，B两种商品的进价分别是4元/件和7元/件，且购进A种商品不超过B种商品数鱼的一半，购进的商品能全部售出．请设计出销售利润最大的进货方案，并说明理由．28. 已知中，AB＝10，，点E在边AB上，点A关于直线DE的对称点为点F，连接DF，EF．（1）如图1，若点F落在边CD上，判断四边形AEFD的形状并证明；（2）如图2，若E是边AB的中点，BF＝6，求的值；（3）如图3，若E，F，C三点在一条直线上，且，求AE的长．30. 对某一个函数给出如下定义；当自变量x满足（m，n实数，）时，函数y有最大值，且最大值为，则称该函数为理想函数．（1）当，时，在①；②中，______是理想函数；（2）当时，反比例函数是理想函数，求实数m的值；（3）已知二次函数是理想函数，且最大值为2m+4．将该函数图象向左平移个单位长度所得图象记为C，，是图象C上两个不同点．若，求证：．
2022年中考网上阅卷第二次适应性考试数学—、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】3【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】9【15题答案】【答案】##【16题答案】【答案】5【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】16三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1）；；（2）．【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】证明见解析【22题答案】【答案】（1）75，80.5（2）答案不唯一，具体见解析（3）甲【23题答案】【答案】（1）（2）【24题答案】【答案】（1）单价为8元/件，B单价为10元/件（2）购进A种商品50件，购进B种商品100件；理由见解析【25题答案】【答案】（1）菱形；证明见解析（2）（3）2【26题答案】【答案】（1）②    （2）（3）证明见解析