2022年高考押题预测卷07-决胜2022年高考押题预测卷（江苏等八省新高考地区专用）（原卷+解析）.doc...

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2022年高考押题预测卷07一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用指数函数的性质可化简集合，根据对数函数性质得集合，然后计算交集．【详解】由已知，，∴．故选：C．2．关于椭圆：，有下面四个命题：甲：长轴长为4；乙：短轴长为2；丙：离心率为；丁：右准线的方程为；如果只有一个假命题，则该命题是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】B【解析】依题意，甲：；乙：；丙：；丁：；∵，∴甲丙丁真命题，故乙为假命题﹒故选：B﹒3．已知向量，满足，，，若，则实数的值为（    ）A. 2 B.  C. 4 D. 【答案】C【解析】因为，所以，依题意，则，故选：C.4．函数的部分图象大致是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】函数的定义域为，关于原点对称，所以为奇函数排除A，又排除B，当，，排除D；故选：C.5．已知直线与圆相交于A，B两点，且，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】圆的圆心为，半径，因为直线与圆相交于、两点，且，所以圆心到直线的距离，即，解得（舍去）或；故选：B6．将5名核酸检测工作志愿者分配到防疫测温､信息登记､维持秩序､现场指引4个岗位，每名志愿者只分配1个岗位，每个岗位至少分配1名志愿者，则不同分配方案共有（    ）A. 120种 B. 240种 C. 360种 D. 480种【答案】B【解析】首先从5人中选出2人作为一组，再与其余3人一同分配到4个不同的岗位，故有种不同的分配方案；故选：B7．已知抛物线与直线交于A，B两点，且.若抛物线C的焦点为F，则（    ）A.  B. 7 C. 6 D. 5【答案】B【解析】由题设，，代入抛物线可得，所以，，则，则，可得（舍）或，故，由抛物线定义知：.故选：B8．已知函数，若过点存在3条直线与曲线相切，则t的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】设切点，因为，则，，所以切线方程为，因为切线过点，所以，即，令，则，令，得或，当或时，，当时，，所以当时，函数取得极小值，当时，函数取得极大值，因为存在3条直线与曲线相切，所以方程有三个不同根，则，故选：D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．复数满足，则下列结论正确的是（    ）A.  B. C. 在复平面内对应的点位于第四象限 D. 【答案】AD【解析】由可得，，故A正确；，故B错误；在复平面内对应的点位于第三象限，故C错误；，故D正确．故选：AD10．已知随机变量服从二项分布，其数学期望，随机变量服从正态分布，且，则（    ）A.  B. C.  D. 【答案】BD【解析】因为，所以，即A错误，B正确；易知，因为，所以，所以，即C错误，D正确.故选：BD.11．已知函数，下列说法正确的有（    ）A. 关于点对称B. 在区间内单调递增C. 若，则D. 的对称轴是【答案】BC【解析】因为，，所以不关于点对称，故A错误；当时，，即，当时，，即，作出的图象如图所示，
 由图象可知在区间内单调递增，故B正确；因为，所以，，，，，，所以，故C项正确；由图象可知的图象不关于对称，故D项错误．故选：BC．12．在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（    ）A. 当平面时，可能垂直B. 若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为C. 当时，的最小值为D. 当时，正方体经过点､P､C的截面面积的取值范围为[，]【答案】ABD【解析】对于A选项：建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，，，所以，，则，，设平面的一个法向量为，所以，令，则，即平面的一个法向量为，若平面，则，即，则当时，，即P为中点时，有平面，且，故A正确；B选项：因为平面，连接，则即为与平面所成角，若与平面所成角为，则，所以，即点P的轨迹是以为圆心，以1为半径的个圆，于是点P的轨迹长度为，故B正确；C选项：如图，将平面与平面沿展成平面图形，线段即为的最小值，利用余弦定理可知所以，故C错误；D选项：正方体经过点､P､C的截面为平行四边形，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，所以，，，，，所以点P到直线的距离为，于是当时，的面积取最小值，此时截面面积为；当或1时，的面积取最大值，此时截面面积为，故D正确.故选：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．二项式展开式中常数项为__________．【答案】2500【解析】展开式的通项为，，∴常数项为．故答案为：2500．14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数___________.①是定义域为的奇函数；②；③.【答案】（答案不唯一）【解析】由条件①②③可知函数对称轴为，定义域为R的奇函数，可写出满足条件的函数.故答案为：（答案不唯一）15.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】由题意知延长则必过点,如图：由双曲线的定义知，又因为，，所以，设，则，因此，从而，所以，又因为，所以，即，即，故选：B.16．“以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的思想方法，如在切点附近，可用曲线在该点处的切线近似代替曲线．曲线在点处的切线方程为_____________，利用上述“切线近以代替曲线”的思想方法计算所得结果为_____________（结果用分数表示）．【答案】    ①.     ②. 【解析】由得：，在点处的切线斜率，则切线方程为：；由题意知：，，即，，即.故答案为：；.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）若，，求的面积.【答案】（1）    （2）【解析】（1）因为，在中，由正弦定理可得，化简得，所以.又因为，所以.（2）由余弦定理，得因为，所以将代入上式，解得，所以的面积.18．在①，；②，；③，三个条件中选择合适的一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知是等差数列的前项和，，数列是公比大于1的等比数列，且_____.（1）求数列和的通项公式；（2）记，求使取得最大值时的值.【答案】（1），    （2）的值为3或4【解析】（1）由，又因为，所以，所以，设数列的公比为，则，选①，因为，，所以，又，所以，所以，若选②，，所以，，即，所以或，因为，所以，则.若选③，由，得，又，解得，因为，所以，所以.（2）由（1）得，所以，因为，所以当或2时，；当时，；当时，，所以，所以使得取得最大值时的值为3或4.19．冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为，；甲、乙得2分的概率分别为，；甲、乙得1分的概率分别为，．（1）求甲、乙两人所得分数相同的概率；（2）设甲、乙两人所得分数之和为X，求X的分布列和期望．【答案】（1）    （2）分布列见解析；期望为【解析】（1）由题意知甲得0分的概率为，乙得0分的概率为，所以甲、乙两人所得分数相同的概率为．（2）X可能取值为0，1，2，3，4，5，6，则，，，，，，，所以，随机变量X的分布列为：X0123456P所以．20．如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，四边形ABCD为等腰梯形，，，平面平面，．（1）求证：平面平面；（2）若二面角的余弦值为，求直线PD与平面PBC所成角的大小．【答案】（1）证明见解析    （2）【解析】（1）因为平面平面，平面平面，，平面，所以平面，又因为平面，所以平面平面．（2）过作，，垂足分别为，，连接，因为平面平面，平面平面，，平面，所以平面，又平面，所以，又，且，，平面，所以平面，因为平面，所以，即即为二面角的平面角，不妨设，则可知，且，，因为，所以，所以，过作平面，以为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则，，，，所以，，，设平面的法向量为，则，令，则，，所以，设直线PD与平面PBC所成角，则，即.21．已知椭圆C：，点为椭圆的右焦点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆于M，N两点，当与x轴垂直时，．(1)求椭圆C的标准方程．(2)，分别为椭圆的左、右顶点，直线，分别与直线：交于P，Q两点，证明：四边形为菱形．【答案】(1)(2)证明见解析【解析】(1)由题可知．当与x轴垂直时，不妨设M的坐标为，所以，解得，．所以椭圆C的标准方程为．(2)设的方程为，，，联立得消去x，得，易知恒成立，由韦达定理得，，由直线的斜率为，得直线的方程为，当时，，由直线的斜率为，得直线的方程为，当时，，若四边形为菱形，则对角线相互垂直且平分，下面证，因为，代入韦达定理得，所以，即PQ与相互垂直平分，所以四边形为菱形．22．设函数.（1）若，求曲线的斜率为的切线方程；（2）若在区间上有唯一零点，求实数的取值范围.【答案】（1）    （2）【解析】（1）当时，，；令，则，在上单调递增，又，，即有唯一解：，又，所求切线方程为：.（2），；令，则，在上单调递增，，，，使得，则当时，，即；当时，，即；在上单调递减，在上单调递增，又，若在上有唯一零点，则，，解得：，即实数的取值范围为.