河南省洛阳市2022届高三下学期3月第二次统一考试文科数学试题（Word版无答案）

这是一份河南省洛阳市2022届高三下学期3月第二次统一考试文科数学试题（Word版无答案），共7页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
洛阳市2021—2022学年高中三年级第二次统一考试数学试卷（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．2．考试结束，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则（    ）A．  B．  C．  D．2．已知复数，则在复平面内z对应的点在（    ）A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限3．已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（    ）A．  B．  C．  D．4．若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（    ）A．2  B．3  C．4  D．85．若实数x，y满足约束条件则的最小值为（    ）A．  B．-2  C  D．6．已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ）． A．  B．  C．  D．7．已知曲线，，为了得到曲线，则对曲线的变换正确的是（    ）A．先把横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向右平移个单位长度B．先把横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度C．先把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向右平移个单位长度D．先把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度8．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（    ）A．  B．  C．  D．9．在△ABC中，，，若，则△ACD面积的最大值为（    ）A．  B．  C．  D．10．已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（    ）A．   B．C．   D．11．若双曲线与直线有交点，则其离心率的取值范围是（    ）A．  B．  C．  D．12．设曲线在处切线的斜率为，则（    ）A．   B．C．   D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13．已知向量，，若，则实数______．14．曲线在点处的切线方程为______．15．已知，，a，x，y，b成等差数列，c，x，y，d成等比数列，则的最小值是______．16．在正方体中，N为底面ABCD的中点，P为棱上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是______．（填写所有正确结论的序号）（1）CM与PN是异面直线（2）（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形（4）平面平面三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列是公差大于1的等差数列，前n项和为，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）已知边长为6的等边三角形△ABC中，点M，N分别是边AB，AC的三等分点，且，，沿MN将△AMN折起到的位置，使．（1）求证：平面MBCN；（2）在线段BC上是否存在点D，使直线与平面所成角为60°？若存在，求BD；若不存在，说明理由．19．（本小题满分12分）关于棉花质量，主要有以下几个指标：品级、长度、马克隆值、回潮率、含杂率、短纤维率、危害性杂物、棉结等．为研究棉花质量，提高棉花品质，某研究机构在一批棉花中随机抽查了200份棉花样品中的马克隆值、回潮率，得下表：马克隆值y回潮率x12610835313424541120（1）估计事件“该批棉花马克隆值不超过4.2，回潮率不超过9%”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的列联表：        马克隆值y回潮率x    （3）根据（2）中的列联表，判断是否有9%的把握认为该批棉花马克隆值与回潮率有关？附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820．（本小题满分12分）点P与定点的距离和它到定直线的距离之比为．（1）求点P的轨迹方程；（2）记点P的轨迹为曲线C，直线l与x轴的交点M，直线PF与曲线C的另一个交点为Q．求四边形OPMQ面积的最大值．（O为坐标原点）21．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做则按所做的第一题计分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C的普通方程和l的直角坐标方程 ；（2）求C上的点到l距离的最小值．23．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数，．（1）若，求x的取值范围；（2）若的最小值为M，，求的最小值．