2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练4.1《平面向量的概念及线性运算》(2份，教师版+原卷版)

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练4.1《平面向量的概念及线性运算》一 、选择题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量eq \o(OA,\s\up14(→))平行的向量为(　 　)A.eq \o(AB,\s\up14(→))＋eq \o(AC,\s\up14(→)) B.eq \o(AB,\s\up14(→))＋eq \o(BC,\s\up14(→))＋eq \o(CD,\s\up14(→)) C.eq \o(AB,\s\up14(→))＋eq \o(AF,\s\up14(→))＋eq \o(CD,\s\up14(→)) D.eq \o(AB,\s\up14(→))＋eq \o(CD,\s\up14(→))＋eq \o(DE,\s\up14(→)) LISTNUM OutlineDefault \l 3 设向量a，b不共线，eq \o(AB,\s\up14(→))＝2a＋pb，eq \o(BC,\s\up14(→))＝a＋b，eq \o(CD,\s\up14(→))＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(　 　)A.－2 B.－1 C.1 D.2 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知向量a，b不共线，c=ka＋b(k∈R)，d=a－b.如果c∥d，那么(　　)A.k=1且c与d同向 B.k=1且c与d反向C.k=－1且c与d同向 D.k=－1且c与d反向 LISTNUM OutlineDefault \l 3 以下命题中正确的个数为(　　)①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；③向量eq \o(AB,\s\up6(→))与向量eq \o(CD,\s\up6(→))共线，则A，B，C，D四点共线；④如果a∥b，b∥c，那么a∥c.A.1 B.2 C.3 D.0 LISTNUM OutlineDefault \l 3 设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(　　)A.a与λa的方向相反B.a与λ2a的方向相同C.|－λa|≥|a|D.|－λa|≥|λ|·a LISTNUM OutlineDefault \l 3 设a，b不共线，eq \o(AB,\s\up6(→))＝2a＋pb，eq \o(BC,\s\up6(→))＝a＋b，eq \o(CD,\s\up6(→))＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(　　)A.－2 B.－1 C.1 D.2 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知向量a，b，且eq \o(AB,\s\up6(→))＝a＋2b，eq \o(BC,\s\up6(→))＝－5a＋6b，eq \o(CD,\s\up6(→))＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)A.B，C，D　　　 B.A，B，C C.A，B，D D.A，C，D LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，点D在AB上，CD平分∠ACB.若eq \o(CB,\s\up6(→))＝a，eq \o(CA,\s\up6(→))＝b，|a|＝1，|b|＝2，则eq \o(CD,\s\up6(→))＝(　　)A.eq \f(1,3)a＋eq \f(2,3)b B.eq \f(2,3)a＋eq \f(1,3)b C.eq \f(3,5)a＋eq \f(4,5)b D.eq \f(4,5)a＋eq \f(3,5)b LISTNUM OutlineDefault \l 3 设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则eq \o(EB,\s\up14(→))＋eq \o(FC,\s\up14(→))＝(　 　)A.eq \o(AD,\s\up14(→)) B.eq \f(1,2)eq \o(AD,\s\up14(→)) C.eq \f(1,2)eq \o(BC,\s\up14(→)) D.eq \o(BC,\s\up14(→)) LISTNUM OutlineDefault \l 3 若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5eq \o(AM,\s\up6(→))=eq \o(AB,\s\up6(→))＋3eq \o(AC,\s\up6(→))，则△ABM与△ABC的面积比为(　　)A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5) LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A，B，C，其中eq \o(OA,\s\up14(→))·eq \o(OB,\s\up14(→))＝0，存在实数λ，μ满足eq \o(OC,\s\up14(→))＋λeq \o(OA,\s\up14(→))＋μeq \o(OB,\s\up14(→))＝0，则实数λ，μ的关系为(　 　)A.λ2＋μ2＝1 B.eq \f(1,λ)＋eq \f(1,μ)＝1 C.λμ＝1 D.λ＋μ＝1 LISTNUM OutlineDefault \l 3 P，Q为三角形ABC中不同两点，若eq \o(PA,\s\up14(→))＋eq \o(PB,\s\up14(→))＋eq \o(PC,\s\up14(→))＝eq \o(AB,\s\up14(→))，eq \o(QA,\s\up14(→))＋3eq \o(QB,\s\up14(→))＋5eq \o(QC,\s\up14(→))＝0，则S△PAB：S△QAB为(　 　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(3,5) C.eq \f(5,7) D.eq \f(7,9)二 、填空题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a与b不共线，已知下列各向量：①a与－2b；②a＋b与a－b；③a＋b与a＋2b；④a－eq \f(1,2)b与eq \f(1,2)a－eq \f(1,4)b.其中可以作为基底的是________(填序号). LISTNUM OutlineDefault \l 3 设e1，e2是两个不共线的向量，已知eq \o(AB,\s\up6(→))＝2e1＋ke2，eq \o(CB,\s\up6(→))＝e1＋3e2，eq \o(CD,\s\up6(→))＝2e1－e2，若A，B，D三点共线，则实数k的值为________. LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平行四边形ABCD中，E和F分别是CD和BC的中点.若eq \o(AC,\s\up6(→))＝λeq \o(AE,\s\up6(→))＋μeq \o(AF,\s\up6(→))其中λ，μ∈R，则λ＋μ＝________. LISTNUM OutlineDefault \l 3 直线l上有不同三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量eq \o(OA,\s\up6(→))＝(1－cos α)eq \o(OB,\s\up6(→))＋sin αeq \o(OC,\s\up6(→))(α是锐角)总成立，则α＝________.