2022年江苏省扬州市江都区下学期九年级第一次模拟考试数学卷及答案（文字版）

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2022年江苏省扬州市江都区下学期九年级数学第一次模拟考试试题一、选择题1. 3的倒数是（   ）A.  B.  C.  D. 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A.  B.  C.  D. 3. 下列语句所描述的时间是随机时间的是（    ）A. 2023年的2月有29天 B. 对顶角相等C. 明天太阳从西方升起 D. 打开电视机，正在播放广告4. 如图，数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数的点是（    ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D5. 如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为（　　）A. 180° B. 270° C. 360° D. 450°6. 如图，已知函数的图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 如图，中，，轴，反比例函数（）经过A、B两点，，则k的值为（   ）
 A.  B. 3 C. 6 D. 8. 二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，交y轴于点，有如下结论：①；②；③，在该函数的图像上，则；④关于x的不等式的解集为或．其中结论正确的是（   ）A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9. 芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到纳米，已知纳米等于米，请将用科学记数法表示可记为______．10. 因式分解：_________．11. 代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．12. 已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是______．13. 如图，，，则的度数为______°．14. 如图，在中，，M是AB的中点，E、F分别为MB、BC的中点，若，则______．15. 我国古代著作《九章算术》中提到“以绳测井”问题：若将绳三折测之，绳多六尺，若将绳四折测之，绳多两次．井深几何？题目大意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多6尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多2尺．则井深______尺．16. 已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是8．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是______．17. 如图，斜坡AB的坡度为，在斜坡AB上有一旗杆BD且BD垂直于水平线AC，在旗杆BD左侧有一面墙EF，，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆DB落在斜坡上的影长BF为16米，落在墙EF上的影长FG为5米，则旗杆BD高______米（结果保留根号）．18. 如图，在中，，．矩形DEFG的顶点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若，则矩形EDFG面积的最大值=______．三、解答题19. 计算或化简（1）（2）20. 解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．21. 2022年，中国航天继续“超级模式”：全面建成空间站、宇航发射次数“”……某中学科技兴趣小组为了解本校学生对我国航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
 （1）此次调查中接受调查的人数为______人；（2）补全图1条形统计图；（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为______°；（4）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？22. 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会城市．如图，是四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A．“花样滑冰”、B．“高山滑雪”、C．“单板滑雪大跳台”、D．“钢架雪车”（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀．（1）从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为 　   　；（2）若先从中随机抽取一张，记录这张卡片上图案的运动项目后放回，背面朝上，洗匀．再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法，求这两次抽取的卡片图案上是“单板滑雪大跳台”和“钢架雪车”运动项目的概率．23. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了更快捷的交通工具，公司投递快件的日总量由每天3200件提高到4800件，平均每人每天比原来多投递50件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？24. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作BD垂线交BA的延长线于点E．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=12，BD=9，求△ADE的周长25. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC于点D，过点D作交AB于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若EB=1，且，求DF的长．26. 北京冬奥会推出的吉祥物“冰墩墩”“雪融融”深受人们的喜爱，销售火爆．某经销商以60元/个的价格购进了一批“冰墩墩”摆件，打算采取线下和线上两种方式销售，调查发现线下每周销售量y个与售价x元/个（）满足一次函数关系：售价x（元/个）…8090100…销量y（个）…400300200…线下销售，每个摆件的利润不得高于进价的80%；线上售价为100元/个，供不应求．（1）求y与x的函数表达式；（2）若该经销商共购进“冰墩墩”1000个，一周内全部销售完．如何分配线下和线上销量，可使全部售完后获得的利润最大，最大利润是多少？（不计其它成本）27. 对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数是有上界函数，其上确界是2．（1）函数①和②（）中是有上界函数的为______（只填序号即可），其上确界为______；（2）若反比例函数（，）的上确界是，且该函数的最小值为2，求a、b的值；（3）如果函数是以6为上确界的有上界函数，求实数a的值．28. 如图，在矩形ABCD中，，，连接BD，将绕点D顺时针旋转，记旋转后三角形为，旋转角为a（，且）．（1）在旋转过程中，当落在线段BC上时，求长；（2）连接、，当时，求；（3）在旋转过程中，若的重心为G，则CG的最小值=______．