高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置学案

直线与圆的位置关系

学习目标

1. 熟练运用所学知识进行解题。

2．进一步体会数形结合在直线和圆中的应用。

学习重难点

1. 能够利用数形结合的方法解决直线与圆的相关问题。

2. 能够运用转化思想将问题变得易于解决。

课堂随记

学习过程

应

用

篇

课前准备：

1．直线和圆有几种位置关系。

2．如何判定直线和圆的位置关系？

3．判断直线与的位置关系。

4．计算圆截直线x-y-5=0的弦长。

提

高

篇

例1：圆C：，直线过点

（1）若直线与圆C相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆C相交于两点，求直线方程。

例2：已知圆C：，直线过点。

（1）若圆心到直线的距离为，求直线的方程；

（2）若圆截直线的弦长为8，求直线的方程；

思考与讨论：

在圆中，哪些几何量与弦心距有关，你还能提出其他问题吗？

例3 直线与圆C：相交于点，若，求圆C的方程。

反

馈

篇

判断方程根的个数。

总

结

篇

1． 已知直线与圆相切，则____。

2．圆上到直线的距离为的点共有________个。