2022年江苏省苏州市重点中学中考数学模拟评价卷(word版含答案)

这是一份2022年江苏省苏州市重点中学中考数学模拟评价卷(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省苏州市重点中学中考数学模拟评价卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分       一、选择题（本大题共10小题，共30分）在实数π，0，-3，中，最小的实数是（　　）A.  B.  C.  D. 莆田市某一周的日最高气温（℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28．则该周的日最高气温的平均数和中位数分别是（　　）A. 、 B. 、 C. 、 D. 、2022年5月10日，地铁2号线东段正式开通，截至5月12日地铁线网客流共8000人次．2号线东段的开通，带动了3号线客流量的增加，增加比例达16%．将数据850000用科学记数法表示为（　　）A.  B.  C.  D. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是( )
 A.  B.  C.  D. 如果ax＞a的解是x＜1，那么a必须满足（　　）A.  B.  C.  D. 如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=6，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，现将△ADE沿着DE所在的直线折叠，使得点A落在点A′处，A′D，A′E分别交BC于点F、G．若FG：DE=1：2，则图中阴影部分的周长为（　　）
A.  B.  C.  D. 小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000 m，则他升高了  （      ）A.  B.  C.  D. 如图，正方形ABCD边长为4，连接AC，∠CAD的平分线AE交BC的延长线于点E，过A作FA⊥AE交CB延长线于点F，则EF的长为（　　）
A.  B.  C.  D. 若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，则B D的长是（）A.  B.  C.  D. 如图，四边形EFGH是菱形，要使四边形EFGH是正方形.则（　　）A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共8小题，共24分）若y=+-2，则（x+y）2013= ______ ．若整式4x2+my2（m为不等于0的常数）能在有理数范围内因式分解，则m的值可以______．（写出一个数即可）若单项式3xmy3与-2x5yn是同类项，则m=            ，n=            ．如图，点D、E、F是△ABC三边的中点，点M、N、P是△DEF三边的中点，将△FPM与△ECD涂成阴影，假设△ABC内任意一点被取到的机会均等，那么在△ABC内随机取一个点，这个点恰好落在阴影部分的概率为______ .
如图，⊙O的直径CD⊥弦EF，垂足为点G，∠EOD=58°，则∠DCF= ______ ．


  已知函数y=-2x+6，当x=______时，函数的值为0．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为CD上一点，且DE=1，F为BC边上一动点，过
点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G．则下列结论中：①AF=EG；②若∠BAF=∠PCF，则PC=PE；③当∠CPF=45°时，BF=1；④PC的最小值为2-2．其中正确的有______．
  如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k=______．

    三、计算题（本大题共2小题，共13分）






 《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园．为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：（1）一共调查了　　　　名学生，请补全条形统计图；（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级．现在要从选择“一般”的同学中随机抽选两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．






  四、解答题（本大题共8小题，共63分）(1)计算：+4sin60°-；
(2)化简：-)×．






 先化简，再求值：，其中a=8．






 如图，△ABC个顶点的坐标是A（-2，-1），B（4，0），C（0，3）
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）P是BC的中点，△ABC绕点O顺时针旋转90°时，直接写出点P经过的路径长；
（3）点D在坐标平面内，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标．







 王洋家去年结余了16000元.今年又增加了新的养殖项目，预计到年底可以结余25000元，并且今年的收入比去年增加20%，支出增加10%.去年的收入和支出各是多少元？（结余=收入-支出）






 如图，在边长为1的正方形网格中，A的坐标为（0，0），B的坐标为（-3，1）．
（1）将线段AB绕点A逆时钟旋转θ度（0＜θ＜180），得到对应的线段AE，当AE∥CD时，设在此过程中线段AB所扫过的区域面积为S，点B所经过的路径长为l，则S=______；l=______．

（2）是否存在点P，使得线段AB可由线段CD绕点P旋转一个角度而得到？若存在，直接写出点P的坐标（写出一个即可）；若不存在，请说明理由．






 在△ABC中，∠A=，tanB=，BC=．求AB的长．






 类比于等腰三角形的定义，我们定义：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）如图1，四边形ABCD的顶点A、B、C在网格格点上，请你在5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD要求顶点D在网格格点上．
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，F是DE上一点，AD=DE，∠AFE=∠B，请说明四边形ABEF是“等邻边四边形”；
（3）如图3，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，DE平分∠ADC，交BC于点E，AB=2，BE=1，F是线段DE上一点，当四边形ABEF是“等邻边四边形”时，请直接写出DF的长度．






 如图，直线l：y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2-2ax+a+4（a＜0）经过点B．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M'．
①写出点M'的坐标；
②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l'，当直线l'与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l'与线段BM'交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l'旋转的角度（即∠BAC的度数）．








 1.C
 2.B
 3.B
 4.A
 5.A
 6.C
 7.B
 8.B
 9.B
 10.C
 11.-1
 12.-1（答案不唯一）
 13.5;3
 14.
 15.29°
 16.3
 17.①②
 18.
 19.解：左右同乘12可得：3[2x-（x-1）]=8（x-1），
化简可得：3x+3=8x-8，
移项可得：5x=11，
解可得x=．
故原方程的解为x=．
 20.（1）30， （2）
 21.解：(1)原式=1+4×-3
=1-；

(2)原式=•
=．
 22.解：原式=
=
=•
=，
当a=8时，
原式=
=-
=-．
 23.解：（1）如图△A1B1C1即为所求．

（2）由题意P（2，），
∴OP==，
∴点P经过的路径长==；
（3）观察图象，满足条件的点D的坐标为（6，4）或（2，-4）或（-6，2）．

 24.解：设去年的收入为x元，支出为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：去年的收入为740000元，支出为58000元．
 25. 
 26.解：作CD⊥AB于D．
设CD=x，根据题意得BD=3x．
在Rt△BCD中，由勾股定理得x2+（3x）2=（）2，
解得x=1．
所以CD=1，BD=3．
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，tanA=，
∴AD==．
∴AB=AD+BD=+3．
 27.解：（1）如图，四边形ABCD即为所求；

（2）连接AE，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED，
∴∠AEB=∠AED，
∵∠AFE=∠B，AE=AE，
∴△ABE≌△AFE（AAS），
∴BE=EF，
∴四边形ABEF是“等邻边四边形”；
（3）作CH⊥DE于H，
∵四边形ABCD平行四边形，
∴AD∥BC，∠BCD=180°-∠B=120°，CD=AB=2，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，

∴∠CED=∠CDE=30°，
∴DE=2EH=2，
∵四边形ABEF是“等邻边四边形”，
当EB=EF时，DF=DE-EF=2-1；
当AF=AB=2时，作AG⊥DE于G，

∵∠ADE=30°，
∴AG=AD=，DG=，
在Rt△AGF中，由勾股定理得，FG==，
∴DF=DG-FG=；
当AF=FE时，∵AB=2，BE=1，∠B=60°，
∴∠AEB=90°，

∵AD∥BC，
∴∠EAD=90°，
∵AF=FE，
∴∠FAE=∠AEF，
∴∠ADF=∠FAD，
∴AF=DF，
∴DF=EF=DE=，
综上：DF=2-1或或．
 28.解：（1）令x=0代入y=-3x+3，
∴y=3，
∴B（0，3），
把B（0，3）代入y=ax2-2ax+a+4，
∴3=a+4，
∴a=-1，
∴二次函数解析式为：y=-x2+2x+3；
（2）令y=0代入y=-x2+2x+3，
∴0=-x2+2x+3，
∴x=-1或3，
∴抛物线与x轴的交点横坐标为-1和3，
∵M在抛物线上，且在第一象限内，
∴0＜m＜3，
令y=0代入y=-3x+3，
∴x=1，
∴A的坐标为（1，0），
由题意知：M的坐标为（m，-m2+2m+3），

S=S四边形OAMB-S△AOB
=S△OBM+S△OAM-S△AOB
=×m×3+×1×（-m2+2m+3）-×1×3
=-（m-）2+
∴当m=时，S取得最大值．
（3）①由（2）可知：M'的坐标为（，）；
②过B点作BD垂直于l'于D点，过M'点作M'E垂直于l'于E点，则BD=d1，M'E=d2，

∵S△ABM'=×AC×（d1+d2）
当d1+d2取得最大值时，AC应该取得最小值，当AC⊥BM'时取得最小值．
根据B（0，3）和M'（，）可得BM'=，
∵S△ABM'=×AC×BM'=，∴AC=，
当AC⊥BM'时，cos∠BAC===，
∴∠BAC=45°．