搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    山东省济南市2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析

    山东省济南市2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析第1页
    山东省济南市2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析第2页
    山东省济南市2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析第3页
    还剩17页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    山东省济南市2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析

    展开

    这是一份山东省济南市2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析,共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,中国古代在利用“计里画方”,方程等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,已知ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(    )ACBCD B∠BCA∠DCAC∠BAC∠DAC D∠B∠D90°2.一个圆锥的底面半径为,母线长为6,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是( )A180° B150° C120° D90°3.如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为M,则下列结论一定正确的是(  AAC=CD BOM=BM C∠A=∠ACD D∠A=∠BOD4.若关于x的一元二次方程xx+2=m总有两个不相等的实数根,则(  )Am﹣1 Bm1 Cm﹣1 Dm15.中国古代在利用计里画方(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法制作地图时,会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中,记照板内芯的高度为EF,观测者的眼睛(图中用点C表示)与BF在同一水平线上,则下列结论中,正确的是(  )A B C D6.2016年底安徽省已有13个市迈入高铁时代,现正在建设的合安高铁项目,计划总投资334亿元人民币.334亿用科学记数法可表示为(      A0.334    B    C    D7.方程(m–2x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则(   Am≠±2 Bm=2 Cm=–2 Dm≠28.如图,在Rt△ABC中,BC=2∠BAC=30°,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OMON上滑动,下列结论:CO两点关于AB对称,则OA=②CO两点距离的最大值为4AB平分CO,则AB⊥CO斜边AB的中点D运动路径的长为π其中正确的是(  )A①② B①②③ C①③④ D①②④9.如图,在△ABC中,BC=8AB的中垂线交BCDAC的中垂线交BCE,则△ADE的周长等于(  )A8 B4 C12 D1610.如图直线ymx与双曲线y=交于点AB,过AAMx轴于M点,连接BM,若SAMB2,则k的值是(  )A1 B2 C3 D4二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′,若∠B=48°,则∠ACB′=_____12.如图,已知△ABCAB=6AC=5D是边AB的中点,E是边AC上一点,∠ADE=∠C∠BAC的平分线分别交DEBC于点FG,那么的值为__________13.八位女生的体重(单位:kg)分别为3642384042354538,则这八位女生的体重的中位数为_____kg14.是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图;再分别连接图中间小三角形三边的中点,得到图.按上面的方法继续下去,第n个图形中有_____个三角形(用含字母n的代数式表示).15.使得分式值为零的x的值是_________16.的算术平方根为______17.如图,四边形ABCD内接于⊙OBD⊙O的直径,ACBD相交于点EAC=BCDE=3AD=5,则⊙O的半径为___________三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图所示,PB⊙O的切线,B为切点,圆心OPC上,∠P=30°D为弧BC的中点.(1)求证:PB=BC(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.19.(5分)如图,把两个边长相等的等边△ABC△ACD拼成菱形ABCD,点EF分别是CBDC延长上的动点,且始终保持BE=CF,连结AEAFEF.求证:AEF是等边三角形.20.(8分)已如:⊙O⊙O上的一点A1)求作:⊙O的内接正六边形ABCDEF;( 要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹)2)连接CEBF,判断四边形BCEF是否为矩形,并说明理由.21.(10分)如图1,一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字,如图2,正方形的顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子朝上的那面上的数字是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如:若从圈起跳,第一次掷得,就顺时针连续跳个边长,落在圈;若第二次掷得,就从圈开始顺时针连续跳个边长,落得圈设游戏者从圈起跳.小贤随机掷一次骰子,求落回到圈的概率.小南随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?22.(10分)如图,四边形ABCDAD∥BCDC⊥BCC点,AE⊥BDE,且DBDA.求证:AECD23.(12分)如图,一枚运载火箭从距雷达站C5km的地面O处发射,当火箭到达点AB时,在雷达站C测得点AB的仰角分别为34°45°,其中点OAB在同一条直线上.1)求AB两点间的距离(结果精确到0.1km).2)当运载火箭继续直线上升到D处,雷达站测得其仰角为56°,求此时雷达站C和运载火箭D两点间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:sin34°=0.56cos34°=0.83tan34°=0.1.)24.(14分)如图,已知二次函数x轴交于AB两点,AB左侧,C是点A下方,AC⊥x.(1)已知A(30),B(10),AC=OA求抛物线解析式和直线OC的解析式;PO出发,以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴方向运动,QO出发,以每秒个单位的速度沿OC方向运动,运动时间为t.直线PQ与抛物线的一个交点记为M,2PM=QM,t的值(直接写出结果,不需要写过程)(2)C作直线EF与抛物线交于EF两点(EFx轴下方),EEG⊥x轴于G,CG,BF,求证:CG∥BF


    参考答案 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】
    由图形可知ACAC,结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.【详解】解:在△ABC△ADC∵ABADACACCBCD时,满足SSS,可证明△ABC≌△ACD,故A可以;∠BCA∠DCA时,满足SSA,不能证明△ABC≌△ACD,故B不可以;∠BAC∠DAC时,满足SAS,可证明△ABC≌△ACD,故C可以;∠B∠D90°时,满足HL,可证明△ABC≌△ACD,故D可以;故选:B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法,熟练掌握判定定理是解题关键.2、B【解析】
    解:,解得n=150°.故选B考点:弧长的计算.3、D【解析】
    根据垂径定理判断即可.【详解】连接DA直径ABCD,垂足为MCM=MDCAB=∠DAB∵2∠DAB=∠BOD∴∠CAD=BOD故选D【点睛】本题考查的是垂径定理和圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.4、C【解析】
    将关于x的一元二次方程化成标准形式,然后利用Δ>0,即得m的取值范围.【详解】因为方程是关于x的一元二次方程方程,所以可得4+4m > 0,解得m>﹣1,故选D.【点睛】本题熟练掌握一元二次方程的基本概念是本题的解题关键.5、B【解析】分析:由平行得出相似,由相似得出比例,即可作出判断.详解: ∵EF∥AB, ∴△CEF∽△CAB, ∴,故选B.点睛:本题考查了相似三角形的应用,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.6、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解:334亿=3.34×1010点睛此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、D【解析】试题分析:根据一元二次方程的概念,可知m-2≠0,解得m≠2.故选D8、D【解析】分析:先根据直角三角形30°的性质和勾股定理分别求ACAB,由对称的性质可知:ABOC的垂直平分线,所以
    OC经过AB的中点E时,OC最大,则CO两点距离的最大值为4
    如图2,当ABO=30°时,易证四边形OACB是矩形,此时ABCO互相平分,但所夹锐角为60°,明显不垂直,或者根据四点共圆可知:ACBO四点共圆,则AB为直径,由垂径定理相关推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,但当这条弦也是直径时,即OC是直径时,ABOC互相平分,但ABOC不一定垂直;
    如图3,半径为2,圆心角为90°,根据弧长公式进行计算即可.详解:在Rt△ABC,∵ C.O两点关于AB对称,如图1ABOC的垂直平分线,所以正确;如图1,取AB的中点为E,连接OECE OC经过点E时,OC最大,C.O两点距离的最大值为4所以正确;如图2,, 四边形AOBC是矩形,ABOC互相平分,ABOC的夹角为不垂直,所以不正确;如图3,斜边AB的中点D运动路径是:以O为圆心,2为半径的圆周的则:所以正确;综上所述,本题正确的有:①②④故选D.点睛:属于三角形的综合体,考查了直角三角形的性质,直角三角形斜边上中线的性质,轴对称的性质,弧长公式等,熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.9、A【解析】
    ∵AB的中垂线交BCDAC的中垂线交BCE∴DA=DBEA=EC△ADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8故选A10、B【解析】
    此题可根据反比例函数图象的对称性得到AB两点关于原点对称,再由S△ABM=1S△AOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值.【详解】根据双曲线的对称性可得:OA=OB,SABM1SAOM1SAOM|k|1k±1.又由于反比例函数图象位于一三象限,k0,所以k1故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数yk的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点. 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】B=48°ACB=90°,所以A=42°DC是中线,所以BCD=∠B=48°DCA=∠A=48°,因为BCD=∠DCB’=48°,所以ACB′=48°-46°=6°.12、【解析】
    由题中所给条件证明△ADF△ACG,可求出的值.【详解】解:在△ADF△ACG中,AB=6AC=5D是边AB的中点AGBAC的平分线,∴∠DAF=∠CAGADEC∴△ADF△ACG.故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,难度适中,需熟练掌握.13、1【解析】
    根据中位数的定义,结合图表信息解答即可.【详解】将这八位女生的体重重新排列为:3536383840424245则这八位女生的体重的中位数为=1kg故答案为1【点睛】本题考查了中位数,确定中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据个数是奇数或偶数来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数,中位数有时不一定是这组数据的数.14、4n﹣1【解析】
    分别数出图、图、图中的三角形的个数,可以发现:第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去如图中三角形的个数为按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形.【详解】分别数出图、图、图中的三角形的个数,中三角形的个数为中三角形的个数为中三角形的个数为可以发现,第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1按照这个规律,如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为故答案为【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形,数据等条件,通过认真思考,归纳总结出规律,此类题目难度一般偏大,属于难题.15、2【解析】
    根据分式的性质,要使分式有意义,则必须分母不能为0,要使分式为零,则只有分子为0,因此计算即可.【详解】解:要使分式有意义则 ,即 要使分式为零,则 ,即 综上可得 故答案为2【点睛】本题主要考查分式的性质,关键在于分式的分母不能为0.16、【解析】
    首先根据算术平方根的定义计算先=2,再求2的算术平方根即可.【详解】=2的算术平方根为【点睛】本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.17、【解析】
    如图,作辅助线CF;证明CF⊥AB(垂径定理的推论);证明AD⊥AB,得到AD∥OC△ADE∽△COE;得到ADCO=DEOE,求出CO的长,即可解决问题.【详解】如图,连接CO并延长,交AB于点F∵AC=BC∴CF⊥AB(垂径定理的推论);∵BD⊙O的直径,∴AD⊥AB;设⊙O的半径为r∴AD∥OC△ADE∽△COE∴ADCO=DEOEDE=3AD=5OE=r-3CO=r∴5r=3:(r-3),解得:r=故答案为【点睛】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、垂径定理的推论等几何知识点的应用问题;解题的关键是作辅助线,构造相似三角形,灵活运用有关定来分析、判断. 三、解答题(共7小题,满分69分)18、1)见解析;(2)菱形【解析】试题分析:(1)由切线的性质得到OBP=90°,进而得到BOP=60°,由OC=BO,得到OBC=∠OCB=30°,由等角对等边即可得到结论;2)由对角线互相垂直平分的四边形是菱形证明即可.试题解析:证明:(1PBO的切线,∴∠OBP=90°POB=90°-30°=60°OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵∠POB=∠OBC+∠OCB∴∠OCB=30°=∠PPB=BC2)连接ODBC于点MD是弧BC的中点,OD垂直平分BC在直角OMC中,∵∠OCM=30°OC=2OM=ODOM=DM四边形BOCD是菱形.19、见解析【解析】分析:由等边三角形的性质即可得出∠ABE=∠ACF,由全等三角形的性质即可得出结论.详解:证明:∵△ABC△ACD均为等边三角形∴AB=AC∠ABC=∠ACD=60°∴∠ABE=∠ACF=120°∵BE=CF∴△ABE≌△ACF∴AE=AF∴∠EAB=∠FAC∴∠EAF=∠BAC=60°∴△AEF是等边三角形.点睛:此题是四边形综合题,主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质,直角三角形的性质,相似三角形的判定和性质,解题关键是判断出△ABE≌△ACF.20、1)答案见解析;(2)证明见解析.【解析】
    1)如图,在⊙O上依次截取六段弦,使它们都等于OA,从而得到正六边形ABCDEF2)连接BE,如图,利用正六边形的性质得AB=BC=CD=DE=EF=FA,则判断BE为直径,所以∠BFE=∠BCE=90°,同理可得∠FBC=∠CEF=90°,然后判断四边形BCEF为矩形.【详解】:1)如图,正六边形ABCDEF为所作;2)四边形BCEF为矩形.理由如下:连接BE,如图,六边形ABCDEF为正六边形,∴AB=BC=CD=DE=EF=FA∴BE为直径,∴∠BFE=∠BCE=90°同理可得∠FBC=∠CEF=90°四边形BCEF为矩形.【点睛】本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了矩形的判定与正六边形的性质.21、1)落回到圈的概率;(2)可能性不一样.【解析】
    1)由共有6种等可能的结果,落回到圈A的只有1种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案;
    2)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】1掷一次骰子有种等可能的结果,只有掷的时,才会落回到圈落回到圈的概率2)列表得: 123456123456共有种等可能的结果,当两次掷得的数字之和为的倍数,即时,才可能落回到圈,这种情况共有种,,可能性不一样【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.22、证明见解析.【解析】
    AD∥BC∠ADB∠DBC,根据已知证明△AED≌△DCBAAS,即可解题.【详解】解:∵AD∥BC∴∠ADB∠DBC∵DC⊥BC于点CAE⊥BD于点E∴∠C∠AED90°∵DBDA∴△AED≌△DCBAAS∴AECD【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质,属于简单题,证明三角形全等是解题关键.23、11.7km;(28.9km【解析】
    1)根据锐角三角函数可以表示出OAOB的长,从而可以求得AB的长;(2)根据锐角三角函数可以表示出CD,从而可以求得此时雷达站C和运载火箭D两点间的距离.【详解】解:(1)由题意可得,∠BOC=∠AOC=90°∠ACO=34°∠BCO=45°OC=5km∴AO=OC•tan34°BO=OC•tan45°∴AB=OB﹣OA=OC•tan45°﹣OC•tan34°=OCtan45°﹣tan34°=5×1﹣0.1≈1.7kmAB两点间的距离是1.7km2)由已知可得,∠DOC=90°OC=5km∠DCO=56°∴cos∠DCO= ∵sin34°=cos56° 解得,CD≈8.9答:此时雷达站C和运载火箭D两点间的距离是8.9km【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想和锐角三角函数解答.24、 (1)①y=x24x3y=x②t= ;(2)证明见解析.【解析】
    (1)A(30),B(10)代入二次函数解析式即可求出;由AC=OAC点坐标为(-3,-3),故可求出直线OC的解析式;由题意得OP=2t,P(2t0),过QQHx轴于H,OH=HQ=t,可得Q(t,t),直线 PQy=-x2t,过MMGx轴于G,,则2PGGH,由,得, 于是,解得,从而求出M(3t,t)M),再分情况计算即可; (2) FFHx轴于H想办法证得tan∠CAG=tan∠FBH,即CAG=∠FBH,即得证.【详解】解:(1)①A(30),B(10)代入二次函数解析式得解得y=x24x3AC=OAC点坐标为(-3,-3),∴直线OC的解析式y=xOP=2t,P(2t0),过QQHx轴于H,QO=,∴OH=HQ=t,   Q(t,t),∴PQy=-x2tMMGx轴于G,∴2PGGH,即     M(3t,t)MM(3t,t)时:M)时:综上:(2)A(m,0)B(n,0),mn为方程x2bxc=0的两根,m+n=b,mn=-c,y=-x2+(m+n)xmn=-(xm)(xn),∵EF在抛物线上,设EFykx+b,      ,令xm∴AC=,,∴tan∠CAG=另一方面:过FFHx轴于H    ∴tan∠FBH=∴tan∠CAG=tan∠FBH    ∴∠CAG=∠FBH    CGBF【点睛】此题主要考查二次函数的综合问题,解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质及正确作出辅助线进行求解. 

    相关试卷

    山东省青岛39中2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析:

    这是一份山东省青岛39中2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析,共21页。试卷主要包含了某同学将自己7次体育测试成绩,有以下图形,已知,下列说法中,不正确的是,下列计算正确的是等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年山东省德州临邑县联考中考数学最后一模试卷含解析:

    这是一份2021-2022学年山东省德州临邑县联考中考数学最后一模试卷含解析,共24页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,计算6m6÷,1﹣的相反数是,如图,双曲线y=等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年山东省蒙阴市级名校中考数学最后一模试卷含解析:

    这是一份2021-2022学年山东省蒙阴市级名校中考数学最后一模试卷含解析,共21页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,关于的方程有实数根,则满足,6的相反数为等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map