2022年湖北省黄冈咸宁孝感三市中考数学模拟试题(六)(word版含答案)

这是一份2022年湖北省黄冈咸宁孝感三市中考数学模拟试题(六)(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年黄冈咸宁孝感三市中考数学模拟试题(六)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中18.2万用科学记数法表示为（　　）A．1.82×105 B．18.2×105 C．18.2×104 D．0.182×1062．  下列计算正确的是（　　）A．2a（3a﹣1）＝6a2 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2b C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（a+1）2＝a2+13．（ 已知关于x的方程3x+2a﹣2＝0的解是x＝a，则a的值是（　　）A．1 B． C． D．﹣13．  在平面直角坐标系中，点A（8，﹣2022）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5． 图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，绳子能打成结的是（　　）A．       B． C．     D．6． 某校6名学生在2020年中考中的体育成绩（满分50分）统计如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是（　　）A．50，48 B．48，49 C．50，49 D．48，48       7．等腰△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A为原点，AB＝4，CA＝CB＝3，把等腰△ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第 3次翻转后点B的横坐标是（　　）A．4             B．7            C．10              D． 148．已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2    B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣2       D．有最大值7，有最小值﹣1二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9． 已知m，n为一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两个实数根，则（m﹣2）（n﹣2）的值为　   　．10．因式分解： －3a2b+12b＝　            　．11． 如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：　                     　．           12．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，，那么此时飞机离地面的高度为 　   　米．13．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，数据2+x0，3+x0，3+x0，4+x0的方差是　          　．14．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价 　   　元．15．在《九章算术》卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为 　   　步．16．如图，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y＝x，直线y＝﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．有下列五个结论： ①∠AOB＝90°；②△AOB是等腰三角形；③OP2＝2AP•PB；④S△AOB＝3S△AOP；⑤当t＝2时，正方形ABCD的周长是16．其中正确结论的序号是　   　．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）先化简，再求值：，其中，．    18．（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了　   　人；（2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　   　；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．        19．（8分）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝ED．（1）求证：BC＝CD；（2）连接BD，求证：∠ABD＝∠EBD．    20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点A（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．（1）求k，m的值；（2）过第二象限的点P（n，﹣2n）作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数的图象于点D．①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；②若PD≥2PC，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．   21．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的角平分线交⊙O于点D，DE⊥AC于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝10，AC＝6，求ED的长； 22．（10分）冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：价格类别A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）2015销售价（元/个）2820（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？（3）小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率＝×100%）   23．（10分）如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在AD上，AE＝AB，EC与BD相交于点F，且BD⊥EC．（1）连接BE，求证：△AFD∽△BED；（2）如图2，连接AF并延长交CD于点G，求∠DFG的度数；（3）若AD＝1，求AB的长．      24．（12分）已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是抛物线y＝x2+bx﹣3上的两点．（1）求b的值；（2）将抛物线y＝x2+bx﹣3的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；（3）将抛物线y＝x2+bx﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y＝x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．      参考答案一．选择题1．A  2．C  3．B   4．D   5．B   6．D   7．D   8．C  二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9． ﹣710．﹣3b（a+2）（a﹣2）11．将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移6个单位长度12．120013．14．11515．616．③④ 解：①由直线y＝x，直线y＝﹣x可知，它们的斜率的积＝﹣≠﹣1，所以∠AOB≠90°，故∠AOB＝90°错误；②∵AB⊥x轴，∠AOP≠∠BOP，∠AOB≠90°∴OA≠OB，OB≠AB，OA≠AB，∴△AOB不是等腰三角形，故△AOB是等腰三角形；③由直线的斜率可知：＝，＝1，∴2（）＝，∴OP2＝2AP•PB，故OP2＝2AP•PB正确；④设A（m，m），则B（m，﹣m），∵△AOP的面积＝OP•m＝m•OP，△BOP的面积＝OP•m＝•OP，∴S△BOP＝2S△AOP，∴S△AOB＝3S△AOP，故S△AOB＝3S△AOP正确；⑤t＝2时，PA＝×2＝1，PB＝|﹣1×2|＝2，∴AB＝PA+PB＝1+2＝3，∴正方形ABCD的周长＝4AB＝4×3＝12；故当t＝2时，正方形ABCD的周长是16错误；故答案为③④．三．解答题（共8小题，满分72分）17．解：原式＝当，时，原式＝18．解：（1）这次活动共调查的人数为30÷15%＝200（人），故答案为：200；（2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×＝81°，故答案为：81°；（3）将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，列表格如下： ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）共有9种等可能性的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种，则P（两人恰好选择同一种支付方式）＝．19．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCE，在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（AAS），∴BC＝CD；（2）如图，连接BD，∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，又∵∠CBD+∠EBD＝180°，∴∠ABD＝∠EBD．20．解：(1):函数的图象经过点A(－1,6),∴k=－6.直线y=mx－2与x轴交于点B(－1， 0),∴m=－2.(2)①判断: PD=2PC .理由如下：当n=－1时,点的坐标为(－1，2),∵交于点C，且点P (－1，2)作平行于轴的直线，∴点C的坐标为(－2，2),∵过点(1，2)作平行于x轴的直线与函数图象，∴点D的坐标为(－3，2).∴PC=1，PD=2.∴PD=2PC .②当PD=2PC时，y=2,若PD≥2PC， 0≤y≤2，即0≤，－2n≤2解得－1≤n<0.21．解：（1）连接OD，∵AD平分∠BAE，∴∠BAD＝∠DAE，∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠DAO＝∠EAD，∴∠ADO＝∠OAE，∴OD∥AE，∵DE⊥AE，∴∠DAE＝90°，∵∠AED+∠ODE＝180°，∴∠ODE＝90°，∴OE⊥OD，∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；（2）连接BC，交OD于F，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵DE⊥AE，∴CF＝FB＝BC，∵AC＝6，AB＝10，∴BC＝＝8，∴CF＝BC＝4，∴DE＝CF＝4；22．解：（1）设A款玩偶购进x个，B款玩偶购进（30﹣x）个，由题意，得20x+15（30﹣x）＝550，解得：x＝20．30﹣20＝10（个）．答：A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个；（2）设A款玩偶购进a个，B款玩偶购进（30﹣a）个，获利y元，由题意，得y＝（28﹣20）a+（20﹣15）（30﹣a）＝3a+150．∵A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．∴a≤（30﹣a），∴a≤10，∵y＝3a+150．∴k＝3＞0，∴y随a的增大而增大．∴a＝10时，y最大＝180元．∴B款玩偶为：30﹣10＝20（个）．答：按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是180元；（3）第一次的利润率＝×100%≈38.2%，第二次的利润率＝×100%＝36%，∵38.2%＞36%，∴对于小李来说第一次的进货方案更合算．23．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，BD⊥EC，∴∠DFE＝∠DAB＝90°，∵∠FDE＝∠ADB，∴△FDE∽△ADB，∴＝，∵∠EDB＝∠FDA，∴△AFD∽△BED；（2）解：连接BE，∵△AFD∽△BED，∴∠DFA＝∠DEB，∴∠BEA＝∠BFA，∵AE＝AB，∠DAB＝90°，∴∠BEA＝45°，∴∠BFA＝45°，∴∠DFG＝∠BFA＝45°；（3）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠CDE＝∠DAB＝90°，∵BD⊥EC，∴∠ADB＝∠DCE，∴△CDE∽△DAB，∴＝，设AB的长为x，则DE＝1﹣x，∴＝，解得x1＝，x2＝（舍去），∴AB的长为．24．解：（1）∵P（﹣3，m）和 Q（1，m）是抛物线y＝x2+bx﹣3上的两点，∴，解得：b＝2；（2）平移后抛物线的关系式为y＝x2+2x﹣3+k．要使平移后图象与x轴无交点，则有b2﹣4ac＝4﹣4（﹣3+k）＜0，k＞4．因为k是正整数，所以k的最小值为5．（3）令x2+2x﹣3＝0，解之得：x1＝1，x2＝﹣3，故P，Q两点的坐标分别为Q（1，0），P（﹣3，0）．如图，当直线y＝x+n（n＜1），经过P点时，可得n＝3，当直线y＝x+n经过Q点时，可得n＝﹣1，∴n的取值范围为﹣1＜n＜3，翻折后的二次函数解析式为二次函数y＝﹣x2﹣2x+3当直线y＝x+n与二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象只有一个交点时，x+n＝﹣x2﹣2x+3，整理得：x2+3x+n﹣3＝0，Δ＝b2﹣4ac＝9﹣4（n﹣3）＝21﹣4n＝0，解得：n＝，∴n的取值范围为：n＞，由图可知，符合题意的n的取值范围为：n＞或﹣1＜n＜3． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/4/17 10:00:27；用户：云梦外国语学校；邮箱：ymwgy99@xyh.com；学号：43157449