重庆市双福育才中学2021—2022学年九年级下学期第三次定时作业数学试卷

这是一份重庆市双福育才中学2021—2022学年九年级下学期第三次定时作业数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重庆市双福育才中学2021—2022学年九年级下学期第三次定时作业数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填涂在答题卡上。1．﹣2的绝对值是（　　）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．﹣|﹣2|2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）3．下列运算中，正确的是（　　）A．a2×a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（a2）3＝a5 D．a5•a3＝a24．气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是323毫米，方差分别是S甲2＝3.2．S乙2＝5.1，S丙2＝3.1，S丁2＝6.9，则这四个城市年降水量最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（，1），D（1，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（3，0），则点A的坐标为（　　）A．（2，5） B．（2.5，5） C．（，3） D．（3，6）6．A、B、C、D四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档．若A、B两人各抽取了一张扑克牌，则两人恰好成为游戏搭档的概率为（　　）A． B． C． D．7．某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的侧面积是（　　）A．4p B．60p C．15p D．8p8．在我国川西高原某山脉间有一河流，当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险．于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库联通另一支流当河流的水位超过警成位时就有河水流入预警的水库中，当水库有一定量的积水后，就会自动打开水库的排水系统流入另一支流．当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢假设预警水库的积水时间为x分钟，水库中积水量为y吨，图中的折线表示某天y与x的函数关系，下列说法中：①这天预警水库排水时间持续了80分钟；②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分；③预警水库最高积水量为1500吨；④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为30吨/分．其中正确的信息判断是（　　）A．①④ B．①③ C．②③ D．②④9．如图，AB为⊙O的直径，直线AC与⊙O相切于点A，点E为半圆弧AB的中点．连接OC交⊙O于点D，连接ED．若∠CAD＝20°，则∠EDO的度数为（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°10．如图，已知等边△AOC的边长为1，作OD⊥AC于点D．在x轴上取点C．使CC1＝2OD．以CC1为边作等边△A1CC1；作CD1⊥A1C1于点D1．在x轴上取点C2．使C1C2＝2CD1，以C1C2为边作等边△A2C1C2；作C1D2⊥A2C2于点D2．在x轴上取点C3，使C2C3＝2C1D2，以C2C3为边作等边△A3C2C3；...且点A，A1，A2，A3，...都在第一象限，如此下去，则点D7的纵坐标为（　　）A． B． C． D．11．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程＝﹣1的解为非负数，则所有满足条件的a的值的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．412．如图，矩形ABCD中，M为CB延长线上一点，连接AM、DM，若MD平分∠AMC，若CD＝6，tan∠DMC＝，则MDM的面积为（　　）A．28 B．30 C．32 D．36二、填空题。每小题4分，共16分.13．中x的取值范围是 　   　．14．某不透明容器的底面为正六边形（如图所示），将容器内掷一珠有弹性的橡皮球，则橡皮球恰好落在图中阴影部分的概率为 　   　．15．已知AD为⊙O的直径．ABCD为平行四边形．BC与⊙O交于点B、E，若AO＝AB＝2．则图中阴影部分的面积为 　   　．16．重庆市某服装厂配套生产一批校服，有领带、衬衫、T恤三样，3月份，该厂家生产的领带、衬杉、T恤的数量比是4：5：6．进入4月份，春暖花开，气温上升，该厂家立刻又生产了一批这三样配套校服，其中衬衫增加的数量占总增加数量的，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的，领带与T恤的数量比是2：6．已知领带、衬衫、T恤这三样的成本价格分别是15元，60元，45元，厂家决定领带有作为促销礼物赠送，领带剩余部分按成本价格卖出，其余产品全部售出，最后三种服装的总利润率是50%，其中T恤的利润本为，则衬衫的售价是 　   　元．（附：利润率＝（售价﹣成本）+成本×100%）三、解答题：本大题8个小题，共76分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上。17．化简：（1）（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）；（2）（a﹣2﹣）÷．18．如图，已知四边形ABCD是平行四边形．BD为平行四边形ABCD的对角线．（1）请用直尺和圆规在DC上取一点E，使得EB＝EC；（2）在（1）的条件下，连接BE．若DE＝EC，求证，∠DBA＝∠DBE．19．车厘子含铁量特别高，位于各种水果之首．一般情况下，车厘子果粒直径越大，级别越高，价格也越贵，现将车厘子果粒直径记为x（单位mm），车厘子一般分为5个等级，并给出相应的规格标示（以下简称：标示），具体是：一等（x≥32），标示JJJJ；二等（30≤x≤32）．标示JJJ；三等（28≤x≤30），标示JJ，小四等（26≤x≤28），标示J；五等（24≤x≤26），标示XL．某商家准备选购一批车厘子，去智利、澳大利亚两个国家实地考察，在产地各随机抽取了20颗进行检测并统计这郎分果粒的直径，相关数据整理如下：[收集数据]智利20颗车匣子果粒直径统计如下：25，30.5，31，27，32.5，33.5，31，31.5，29，27.5，29，28.5，27，29，31.5，31.29，27.5，33.5，25.5澳大利亚20颗车厘子果粒直径统计如下：25，31，31，27，32.5，33.5，28.6，31，29，27.5，28，28.5，27，29，30，31，28.8，25.5，28.6，25.5[整理数据]两组数据按等级分段，如下表所示：国家（24≤x≤26）（26≤x≤28）（28≤x≤30）（30≤x≤32）（x≥32）智利245a3澳大利亚3375b[分析数据]两组数据的平均数，中位数，众数如下表所示：统计量平均数中位数众数智利29.529c澳大利亚28.9d31[问题解决]根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　，d＝　   　．（2）若车厘子果粒直径x≥30为极品果，此时1公斤车厘子约有40颗，根据以上数据，商家最后决定在智利购买1000公斤车厘子，在澳大利亚购买200公斤车厘子，请估计商家购买到的极品果约为多少公斤？（3）根据以上数据，如果只能在一个国家购买，你认为应该购买哪个国家的车厘子更好？请说明理由（写出一条理由即可）．20．重庆市某校数学兴趣小组在水库某段CD的附近借助无人机进行实物测量的社会实践活动．如图所示，兴趣小组在水库正面左岸的C处测得水库右岸D处某标志物DE顶端的仰角为a在C处一架无人飞机以北偏西90°﹣β方向飞行100米到达点A处，无人机沿水平线AF方向继续飞行30米至B处，测得正前方水库右岸D处的俯角为30°．线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上，（1）求无人机的飞行高度AM；（2）求标志物DE的高度．（结果精确到0.1米）（已知数据：sina＝，cosa＝，sinβ＝，cosβ＝，tanβ＝2，≈1.732）21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数）y2＝（m≠0）的图象相交于一、三象限内的A、B两点，与x轴相交于点C，作AD⊥x轴于点D，若AO＝2．＝，点B的坐标为（﹣2，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出y2＜y1时，x的取值范围．22．2020年上半年，我市出境旅游旅客的消费额比2019年同期相比至少下降了60%的消费．（1）若2020年我市上半年出境旅游旅客消费额共计20亿元，则2019年我市出境旅游旅客消费额至少多少亿元？（2）在疫情期间，我市A、B两旅游公司的出境旅游业务也受到严重的影响．现知，我市A旅游公司2019年出境旅游旅客消费额比2018年增长a%，但2020年比2019年出境旅游旅客消费额酸少了3a%；B旅游公司2020年出境旅游旅客消费额比A旅游公司2019年出境旅游旅客消费额少a%．已知2020年A、B旅游公司出境旅游旅客消费总额是2018年A旅游公司出境旅游旅客消费额的a%．求a的值．23．如果一个自然数满足从左向右起，第三位数字等于第一位数字与第二位数字的和，第四位数字等于第二位与第三位数字的和，第五位数字等于第三位与第四位数字的和，则称这个自然数为神奇和数“，如123，1+2＝3，故123是“神奇和数”；4268，4+2＝6，2+6＝8．故4268是“神奇和数”；21347，2+1＝3，1+3＝4.3+4＝7，故21347是“神奇和数”．（1）判断11234和1011235是否是“神奇和数”？（2）是否存在最大的“神奇和数”？如果存在，请写出，若不存在请说明理由；（3）若一个五位“神奇和数”能被3整除，则称之为“超级神奇和数”，请写出所有的“超级神奇和数”．24．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．﹣1，3是关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0的两个根．（1）求该抛物线的解析式；（2）过点A作AD//BC交抛物线于点D，AD与y轴交于点E，P为直线BC上方抛物线上的一个动点，连接PA交BC于点F．求S△PEF的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M为抛物线上一动点，在平面内找一点N，是否存在以点A，M，N，P为顶点的四边形是以PA为边的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．四、解答题：本大题10分解答时应写出必要的文字说明、演算步疆或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.25．如图1，四边形ABCD为菱形，AB＝m，∠DAB＝60°，DE⊥AB于点E，F为BC上任意一点，连接DF，BD，H为DF上任意一点．（1）若DF⊥BC，求DF的长（用m表示）．（2）如图2，作FG//DE交AC于点G，H为DF的中点，连接HG，HB，BG．猜想线段HG与HB存在的数量关系，并证明你猜想的结论．（3）在点F的运动过程中，当HB+HC+HD的值最小时，请直接写出HF的长（用m表示）．