江苏省连云港市宁海中学2021-2022学年八年级下学期期中质量调研数学试卷(word版含答案)

这是一份江苏省连云港市宁海中学2021-2022学年八年级下学期期中质量调研数学试卷(word版含答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷共4页，菱形具有而矩形不具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期期中学业质量调研八年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（每小题3分,满分24分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A． B． C． D．2．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（▲）A．每名学生是总体的一个个体 B．样本容量是500 C．样本是500名学生 D．该校一定有1000名学生近视3．下列调查中，比较适合使用抽样调查的是（▲）A．检查人造卫星重要零部件的质量 B．对某本书中的印刷错误的调查 C．长江中现有鱼的种类 D．在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温检测4．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（▲）A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边相等 D．对角线互相垂直5．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（▲）A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的6．菱形具有而矩形不具有的性质是（▲）A．对角线互相平分 B．对角相等 C．对角线互相垂直 D．对边平行且相等7．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转角α，得到△A1BC1，此时点A，点B，点C1在一条直线上，若∠A1BC＝22°，则旋转角α＝（▲） A．79° B．80° C．78° D．81°8．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC中点，AD⊥BD，AC＝7，AB＝4，则DE的值为（▲）A．1 B．2 C． D．      二、填空题（每小题4分，满分40分）9．一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性   ▲   摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．10．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是   ▲   统计图．11．要使分式有意义，则x的取值范围是   ▲   ．12．约分：＝   ▲   ．13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：每批粒数n100300400600100020003000发芽的频数m9628438057194819022848发芽的频率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么这种油菜籽发芽的概率是   ▲   （结果精确到0.01）．14．我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则    第4组的频率为   ▲   ．15．在□ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于   ▲   ．16．若菱形的对角线长分别是8和10，则菱形的面积是   ▲   ．17．如图，已知□ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么    第四个顶点D的坐标是   ▲   ．18．正方形ABCD的边长为12，点E在BC上，且BE＝5，点P是对角线BD上的一个动点，   则PE+PC的最小值是   ▲   ．  三、解答题（本大题共8题，满分86分）．19．（本题满分15分）约分：⑴    ⑵     ⑶20．（本题满分8分）如图，□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AF＝EC．求证：BE＝DF．21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F别为AB，BC，CA的中点，CD＝2cm，求EF的长．        22．（本题满分9分）如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离AC为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？23．（本题满分10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是　   　°；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为　   　．          24．（本题满分12分）如图，已知△ABC中，A（﹣2，3），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′．（2）画出△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°后的图形A1B1C1．（3）写出A1的坐标．          25．（本题满分12分）如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于BC的直线l分别与∠BCA、∠DCA的平分线交于点E、F．（1）OE与OF相等吗？证明你的结论．（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．         26．（本题满分12分）如图，由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD．（1）试判断四边形ABCD的形状并证明．（2）若矩形长为8cm，宽为2cm，求四边形ABCD的最大面积．       
2021—2022学年度第二学期期中学业质量调研八年级数学参考答案及评分建议一．选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DBCBBCAD二、填空题（每小题3分，共30分）9．大于     10．扇形    11．x≠﹣1      12．        13．0.9514．0.2      15．130°   16．40         17．（3，2）    18．1319．（本题满分15分）解：（1）＝………………………………2分=………………………………………… 5分（2）＝…………………………………… 3分=m；…………………………………………………5分（3）＝ …………………………… 3分=．………………………………………… 5分20．（本题满分8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB，…………………………………2分∴∠DAF＝∠BCE，……………………………………4分在△DAF和△BCE中，，∴△DAF≌△BCE（SAS），…………………………6分∴BE＝DF．……………………………………………8分21．（本题满分8分）解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，CD＝2cm，∴AB＝2CD＝4cm，………………………………… 3分∵E，F分别为BC，CA的中点，∴EF是△ABC的中位线，……………………………………………………5分∴EF＝AB＝2cm．………………………………………………………… 8分22．（本题满分9分）解：连接AC，BD交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝AC＝12厘米，AC⊥BD，…………………………………………4分∴BO＝＝＝5厘米，……………………………6分∴BD＝2BO＝10厘米，…………………………………………………… 8分∴BM＝3BD＝30厘米．…………………………………………………… 9分23．（本题满分10分）（1）补全条形统计图；……………………………………………………3分（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是　108　°；…… 6分（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为　500　．…………………………………………………………………………10分24．（本题满分12分）解：（1）如图，△A′B′C′为所作；………………………………4分（2）如图，△A1B1C1为所作；…………………………………………8分（3）A1的坐标为（﹣3，﹣2）．…………12分25．（本题满分12分）（1）解：相等；理由是：∵直线l∥BC，∴∠OEC＝∠ECB，………………………1分∵CE平分∠ACB，∴∠OCE＝∠BCE，…………………… 2分∴∠OEC＝∠OCE，…………………… 3分∴OE＝OC，…………………………… 4分同理OF＝OC，…………………………5分∴OE＝OF．…………………………… 6分（2）解：O在AC的中点上时，四边形AECF是矩形，  ………………………………………  8分理由是：∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，………10分∵OE＝OF＝OC＝OA，∴AC＝EF，∴平行四边形AECF是矩形．……… 12分26．（本题满分12分） 解：（1）四边形ABCD是菱形．……2分理由：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，由题意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，……3分∵两个矩形的宽度相等，∴AR＝AS，……………………………………………………………4分∵AR•BC＝AS•CD，∴BC＝CD，………………………………………………………… 5分∴平行四边形ABCD是菱形；………………………………………6分（2）当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，设BC＝x，则CG＝8﹣x，CD＝BC＝x，在Rt△CBG中，CG2+BG2＝BC2，∴（8﹣x）2+22＝x2，………………………………………………9分解得x＝，………………………………………………………11分∴S＝BG•DG＝．………………………………………………12分