2022年天津市滨海新区九年级学业质量调查（一）数学试题

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2022年滨海新区九年级学业质量调查试卷（一）数学参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）题号123456789101112答案CBA C DB A DB     CAD  第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）         （14）         （15）（16）         （17）      （18）（Ⅰ）（第一问占1分）；（Ⅱ）如图，连接DC与网格线的交点O即为圆心．取格点M，连接CM，AO并交于点N，作射线DN交AC于点P，连接OP并延长，交于⊙O于点G，连接BG，则BG平分，点G即为所求．（第二问占2分）     三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（本小题8分）解：（Ⅰ）    …………………………………2分     （Ⅱ）   …………………………………4分     （Ⅲ） ……………………6分                （Ⅳ）   …………………………………8分（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）40 ，35．   …………………………………………………………2分（Ⅱ）平均数：＝ …………4分      ∵ 在这组样本数据中，53出现了14次，出现的次数最多， ∴ 这组样本数据的众数为53．…………………………………6分 ∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是52，有， ∴ 这组样本数据的中位数为52．………………………………8分（21）（本小题10分）解：（Ⅰ）∵，，     ∴∠ABC=70°． ……………………………1分    ∵ 四边形ABED是⊙O内接四边形，∴ ∠ADE=180°∠ABC=110°． ……………………………2分∵ AB是⊙O直径，∴ ∠ADB=90°．………………………3分∴ ∠BDE=∠ADE∠ADB=20°．    ……………………………5分                                （Ⅱ）如图，连接OB，OD．…………………………6分∵⊙O与BC相切，∴ OB⊥BC.  ∴ ∠OBC =90°． ……………………7分∵∠BAC =40°，∴∠BOD =2∠BAC=80°．…………………………8分∵OB =OD，∴∠OBD =∠ODB=50°．∴∠DBC =∠OBC∠OBD =40°． ………………………9分∴∠BDC =180°∠DBC∠C =70°．  ……………10分（22）（本小题10分）解：由题意得：，……………………1分∴Rt△BCD是等腰直角三角形，∴BC =CD . ……………………2分设，则， ……………………4分∵在Rt△ACD中，，……………………6分∴，……………………8分解得.……………………10分答：建筑物BC的高约为．（23）（本小题10分）解：（Ⅰ），．…………………………2分（Ⅱ）① ；② ；③ ；④ 或或．……………………6分（Ⅲ）当时，；当时；当时，．当时，．…………………………10分（24）（本小题10分）解：（Ⅰ）如图， ①∵OABC是矩形，∴． 又B，∴，．∵在Rt△ABC中，，∴．………………………1分  由折叠知：，，，∴．∴，∴．……………………………3分过点作，垂足为F ，∵，，∴．∴，，∴，∴．……………………………5分②存在，连接，与的交点即为点．………………………6分∵折叠，点B的对应点，∴，∴．要使的值最小，就是求的最小值，即为．在Rt△ABE中，∵，∴．………………………8分（Ⅱ）．     ……………………………10分（25）（本小题10分）解：（Ⅰ）将A（，0），B（4，0）代入得，解得：，∴该抛物线的解析式为．…………………………3分  （Ⅱ）把代入中得：，∴C（0，），抛物线的对称轴l 为．
∵点D与点C关于直线l对称，
∴D（3，），
∵A（，0），设直线AD的解析式为；
∴，解得：， ∴直线AD的解析式为： ．………………5分 
设 F（m，），
如图，作FG∥y轴交直线AD于G，∴），
∴．∴，∴当m =1时，△FAD的面积最大，最大值为8．………………………7分  （Ⅲ）∵直线AD的函数关系式为：，∴直线AD与x轴正方向夹角为45°．∴抛物线沿射线AD方向平移个单位，相当于将抛物线向右平移4个单位，再向下平移4个单位．∵， ，平移后的坐标分别为（3，），（8，），设平移后的抛物线的解析式为．则，解得：， ∴平移后． ∴抛物线y1的对称轴为：．∵F（1，），
∴E（5，），∵以点D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况：设Q（n，），P（，y），     ………………………8分  ①     当DE为对角线时，平行四边形的对角线互相平分∴，∴．∴．②     当EP为对角线时，平行四边形的对角线互相平分∴，∴．∴．③     当EQ为对角线时，平行四边形的对角线互相平分∴，∴．∴．∴或或．………………………10分