专题12：-2021-2022学年九年级数学上册期中模拟检测（3）（解析版）

这是一份专题12：-2021-2022学年九年级数学上册期中模拟检测（3）（解析版），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣3B．3C．0D．0或3
【答案】A
【分析】直接把x＝2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可．
【详解】解：∵x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，
∴4+2m+2＝0，
∴m＝﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查的是一元二次方程的解，难度系数较低，直接把解代入方程即可.
2．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）
A．−2B．2C．−4D．4
【答案】B
【详解】分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．
详解：把x=1代入方程得1+k-3=0，
解得k=2．
故选B．
点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
3．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.
【详解】
如图，△ABC绕点A逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.
【点评】本题考查的是坐标与图形的变化——旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.
4．方程有两个相等的实数根，且满足则m的值是（ ）
A．-2或3B．3C．-2D．-3或2
【答案】C
【分析】根据根与系数的关系有：x1+x2=m+6，x1x2=m2，再根据x1+x2=x1x2得到m的方程，解方程即可，进一步由方程x2-（m+6）+m2=0有两个相等的实数根得出b2-4ac=0，求得m的值，由相同的解解决问题．
【详解】解：∵x1+x2=m+6，x1x2=m2，x1+x2=x1x2，
∴m+6=m2，
解得m=3或m=-2，
∵方程x2-（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（m+6）2-4m2=-3m2+12m+36=0
解得m=6或m=-2
∴m=-2．
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1•x2=．
5．下列图案中，是中心对称图形的是( )
A．B． C． D．
【答案】D
【分析】根据中心对称图形的定义逐一进行分析判断即可.
【详解】A、不是中心对称图形，故不符合题意；
B、不是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，故不符合题意；
D、是中心对称图形，故符合题意，
故选D.
【点评】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键.
6．如果抛物线的最低点是原点，那么实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接利用二次函数的性质得出m＋1的取值范围进而得出答案．
【详解】∵抛物线y=（m＋1）x2有最低点是原点，
∴m＋1＞0，解得：m＞－1．
故答案为：D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，正确掌握二次函数的性质是解题的关键．
7．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
【答案】D
【详解】∵抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，∴△=4﹣4a＜0，解得：a＞1．
∴抛物线的开口向上．
又∵b=﹣2，∴抛物线的对称轴在y轴的右侧．
∴抛物线的顶点在第一象限．故选D
8．y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A(–1，5)、B(9，2)两点，则关于的不等式kx+n≥ax2+bx+c解集为( )
A．–1≤x≤9B．–1≤x