2022年广东省深圳市中考数学模拟试卷

这是一份2022年广东省深圳市中考数学模拟试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2002年深圳市中考数学模拟试卷1考试时长：90分钟一、选择题（本大题共10小题，共30分）下面几何体的左视图是A.      B.      C.     D. 把改成科学记数法的形式，正确的是A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是A.  B.  C.  D. 不等式在数轴上表示正确的是A.  B. C.  D. 如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是A.              B. C.              D. 某食堂购买了一批大米和面粉．已知购买大米的袋数是面粉袋数的倍，购买大米共用了元，购买面粉共用了元，每袋大米比每袋面粉的售价多元．如果设购买面粉袋，那么根据题意，下列方程中正确的是A.  B.    C.  D. 下列定理中，没有逆定理的是A. 等腰三角形的两个底角相等                   B. 对顶角相等C. 有一个角等于的等腰三角形是等边三角形    D. 直角三角形两个锐角的和等于如图，已知，点在边上，，点、在边上，，若，则为A.         B.      C. D. 在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数和反比例函数的图象如图所示，它们围成的封闭图形不包括边界的整点个数为，则的取值范围是A.     B. C.     D. 如图，为半圆的直径，，是半圆上的三等分点，，与半圆相切于点点为上一动点不与点，重合，直线交于点，于点，延长交于点，则下列结论正确的个数有；的长为；；∽；为定值．A. 个 B. 个 C. 个    D. 个     第9题图                                    第10题图 二、填空题（本大题共5小题，共15分）分解因式：                     ．一个圆形转盘被等分成五个等分的扇形区域，上面分别标有数字，，，，，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为偶数___         ___.如图，中，，，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，点，直线与交交于点，交于点，与交于点，若，则的长为______．  如图，、是双曲线上的点，、两点的横坐标之比是：，线段的延长线交轴于点，若，则______．  如图，菱形的边长为，且，对角线，交于点，点是边上的一点，
将沿着折叠得到若，恰好都与相切，则折痕的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共55分）（5分）计算：．  （7分）某班“数学兴趣小组”对函数的函数图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．函数的自变量的取值范围是；下表是与的几组对应值．则表格中的___    ___；如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数图象，写出一条该函数的其它性质；该函数的图象关于点______，______成中心对称，若直线与该函数的图象无交点，请求出的取值范围．
     （8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图部分信息未给出，请你根据给出的信息解答下列问题：求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图画图后请标注相应的数据；______，______；若该校共有名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
（8分）已知，如图，直线交于，两点，是直径，平分交于，过作于．求证：是的切线；若，，求的半径．   时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有、两种型号的手机，进价和售价如表所示：价格型号进价元部售价元部某营业厅购进、两种型号手机共花费元，手机销售完成后共获得利润元．营业厅购进、两种型号手机各多少部？若营业厅再次购进、两种型号手机共部，其中型手机的数量不多于型手机数量的倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ （9分）如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线．求抛物线的解析式；如图，连接，若点是线段上一动点不与，重合，过点作轴，交抛物线于点，连接，当的长度最大时，判断四边形的形状并说明理由；如图，在的条件下，是的中点，过点的直线与抛物线交于点，且在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标，无需说明理由；若不存在，请说明理由．              （10分）问题提出：如图，在正方形中，为正方形边上一点，过的中点作交于，交于，则与的数量关系为______．问题探究：如图，在矩形中，，，为边上的点，且，连接，过的中点作交于，交于，求的长度．问题解决：如图，在四边形中，，，，，为边上一点，连接，过的中点作交于，交于，设的长为，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并说明当为何值时，四边形的面积最小，最小值是多少？
      
参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10. 解：连接，并延长，与的延长线交于点，如图，，是半圆上的三等分点，，与半圆相切于点．，，，，，，若，则，，点为的中点，但点为上的一动点，不一定等于，不一定等于，故错误；，是半圆上的三等分点，，直径，，的长度，故正确；，，，，，，，，故错误；、是的三等分点，，，，，∽，故正确；∽，，，，，故正确．综上所述：正确结论有，共个．故选：．11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】14.【答案】【解析】解：分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、， 设为，则为，则，：：，∽，：：，，，为，则为，，解得：．故答案为．分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、，那么由，：：，通过三角形相似得出，进而求出，即可求出的值．15.【答案】【解析】解：沿着折叠得到．≌．，在菱形中，，，，，都与相切，平分，，，，，，，．故答案为：．16.【答案】解：原式 ．17.【答案】    【解析】解：函数的自变量的取值范围是；时，，．故答案为． 函数图象如图所示： 时随的增大而增大．答案不唯一 该函数的图象关于点成中心对称；直线与该函数的图象无交点，则的取值范围为；故答案为，． 18.参加这次问卷调查的学生人数为人，航模的人数为人，补全图形如下：，；估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有人．19.【答案】证明：连接．，．，．．，．即．在上，为的半径，是的切线； 解：，，，，连接，是的直径，．，∽．，，解得．的半径是．20.【答案】解：设营业厅购进型号手机部，种型号手机分别部，由题意得：，解得，，答：营业厅购进型号手机部，种型号手机分别部；设购进种型号的手机部，则购进种型号的手机部，获得的利润为元，，型手机的数量不多于型手机数量的倍，，解得，，，，随的增大而减小，当时，取得最大值，此时，，答：营业厅购进种型号的手机部，种型号的手机部时获得最大利润，最大利润是元．21.【答案】解：将点代入，得，对称轴为直线，，，，，，；四边形是平行四边形，理由如下：令，则，，令，则，或，，，设直线的解析式为，，，，设，则，，当时，的长度最大，，，，，，四边形是平行四边形；存在点，使得为等腰三角形，理由如下：过点作轴的垂线，过点作轴交于点，过点作轴的垂线， 轴，，，，，是的中点，， ，，设，，解得舍或，，，设，当时，，，或；当时，，此时无解；当时，的中点，，， 综上所述：点的坐标为或或22.【答案】【解析】解：，过点作于，交于点， ，，，，，，，在和中，，≌，，故答案为：；解：连接， 点是线段的中点，，是的垂直平分线，，设，则，在中，由勾股定理得，，即，解得：，；解：连接，过点作于，过点作于，交于点， ，四边形是矩形，，，，，，且点是的中点，点是的中点，，，，，∽，，，∽，，即，，，，，，，，，，，，，∽，，，，，， ，，当时，有最小值为，， ，此时，与的函数关系式为：，为时，四边形面积最小为．