高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行练习

人教版高中数学必修第二册

《直线与直线、平面平行》课时练习

一、选择题

1.过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面(　　)

A.不可能作出         B.只能作出一个

C.能作出无数个         D.上述三种情况都存在

2.对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是(　　)

A.如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n∥α

B.如果m⊂α，n与α相交，那么m，n是异面直线

C.如果m⊂α，n∥α，m，n共面，那么m∥n

D.如果m∥α，n∥α，m，n共面，那么m∥n

3.如图所示，长方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是(　　)

A.平行         B.相交       C.异面         D.平行和异面

4.已知下列叙述：

①一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行；

②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；

③若直线l与平面α不平行，则l与α内任一直线都不平行；

④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行.

其中正确的个数是(　　)

A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3

5.在长方体ABCD­A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有(　　)

A.2个         B.3个           C.4个         D.5个

6.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分别是棱AB、BC、A1B1、BB1、C1D1、CC1的中点，则下列结论正确的是(　　)

A.直线GH和MN平行，GH和EF相交

B.直线GH和MN平行，MN和EF相交

C.直线GH和MN相交，MN和EF异面

D.直线GH和EF异面，MN和EF异面

二、填空题

7.平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是      .

8.如图，ABCD­A1B1C1D1是正方体，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是        .

9.如图，P为▱ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，

＝        .

三、解答题

10.如图所示，三棱锥A­BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.求证：CD∥EF.

11.如图所示，已知P是▱ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.

(1)求证：l∥BC；

(2)MN与平面APD是否平行？试证明你的结论.