2021-2022学年四川省乐山市沐川县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年四川省乐山市沐川县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了5×1011吨B，【答案】等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年四川省乐山市沐川县七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（本题共12小题。共36分）如果向东走记为，那么向西走记为A.  B. 丨丨 C.  D. 下列各数中，比小的数是A.  B.  C.  D. 地球上煤的储量估计为万亿吨以上，万亿吨用科学记数法表示为A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨下面有四组单项式，其中不是同类项的一组是A. 与 B. 与 C. 与 D. 与某机关原有工作人员人，抽调下基层工作后，留在该机关工作的人数为A.  B.  C.  D. 如图，是线段的中点，是线段上一点，，，下列线段的长表示错误的是A.  B.  C.  D. 如图，直线，将一个三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数是A.
B.
C.
D. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是
A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面结论正确的是A.  B.  C.  D. 如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点在数轴上对应的是整数，点不与、重合，且则满足条件的点对应的整数有几个A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形、、内的三个数依次是A. 、、
B. 、、
C. 、、
D. 、、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有个实心圆点，第个图形一共有个实心圆点，第个图形一共有个实心圆点，，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为
 B.  C.  D. 二．填空题（本题共8小题。共24 分）的倒数是          ．华氏温度与摄氏温度之间的转换关系为：华氏温度摄氏温度，当摄氏温度为时，华氏温度为______．如图是一把剪刀的示意图，手柄，要想使刀口的角度达到，那么手柄应增加的度数是______．如图，点在直线上，，，平分，那么的度数为______．
  如图，，平分，若，那么的度数是______．
  如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为，则另一边长为______．
几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中下正方体的个数最少有______个．我们平常用的数是十进制数，如：，表示十进制的数要用个数码又叫数字：，，，，，，，，，在计算机中用的是二进制，只要两个数码：和如：二进制数等于十进制的数，二进制数等于十进制的数那么二进制数等于十进制的数______．三．计算题（本题共2小题。共18分）计算：．






 计算：．






 四．解答题（本题共8小题。共72分）化简：






 当，时，求多项式的值．






 如图，，直线、都经过点，，且，求的度数．

  






 如图，已知，，说明阅读下列解答，并填上理由或结论．
解：______，
____________
______
又______，
______．
____________
______






 已知，，当，时，求的值．






 小虫在一条水平直线上从点出发，沿直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，连续爬行的路程依次记为单位：厘米：，，，，，，，最终停下．
求小虫爬行结束后停在直线上的位置？
在爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米？
小虫爬行过程中离开出发点最远是多少厘米？






 如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．
与平行吗？为什么？
如果，且，求的度数．







 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价元公里元分钟元公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程公里以内含公里不收远途费，超过公里的，超出部分每公里收元．若小东乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费多少元；
若小明乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元？用含、的代数式表示，并化简
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为公里与公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：向东走记为，那么向西走记为，
故选：．
根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西走的表示方法．
本题考查了正数和负数相反意义的量用正数和负数表示．
 2.【答案】
 【解析】 【分析】
本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：负数正数；两个负数，绝对值大的反而小．先根据正数都大于，负数都小于，可排除、，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比小的数是．
【解答】
解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知．
故选A．  3.【答案】
 【解析】解：万亿亿．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】
 【解析】解：、与是同类项，故A不符合题意；
B、与所含字母不同，不是同类项，故B符合题意；
C、与是同类项，故C不符合题意；
D、与是同类项，故D不符合题意；
故选：．
根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，判断即可．
本题考查了单项式，同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
 5.【答案】
 【解析】解：精减后该单位还有工作人员：．
故选：．
根据题意直接列出代数式，即可解决问题．
该题主要考查了列代数式来求有关增长率或减少率的问题．认真审题，准确把握命题中隐含的数量关系是正确列出代数式的关键．
 6.【答案】
 【解析】解：是线段的中点，
，故A不符合题意，符合题意；
，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
故选：．
根据线段的中点定义可得，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．
此题主要考查了线段的中点，关键是掌握线段的中点把线段分成相等的两部分．
 7.【答案】
 【解析】解：，，
，
，
，
，
，
．
故选：．
由对顶角相等，根据的度数求出的度数，再由与平行，得到同旁内角互补，再由为直角，求出的度数即可．
此题考查了平行线的性质，以及余角和补角，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
 8.【答案】
 【解析】解：俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，正视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，
故选：．
根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．
本题考查了由三视图判断几何体，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．
 9.【答案】
 【解析】解：选项，，，
，故该选项不符合题意；
选项，
，故该选项不符合题意；
选项，，，
，故该选项不符合题意；
选项，，故该选项符合题意；
故选：．
根据有理数的乘法判断选项；根据有理数的减法判断选项；根据绝对值的性质判断选项；根据绝对值的定义判断选项．
本题考查了数轴，绝对值，有理数的减法，有理数的乘法，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
 10.【答案】
 【解析】解：点在数轴上对应的数为，点对应的数为，
，
点在数轴上对应的是整数，点不与、重合，且，
在，之间，
满足条件的点对应的整数有：，，，，个．
故选：．
先根据数轴上两点的距离可得，根据可知：在，之间，从而得结论．
本题主要考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，并利用几何直观确定点对应的整数．
 11.【答案】
 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“”与“”是相对面，
“”与“”是相对面，
“”与“”是相对面，
折成正方体后相对面上的数互为相反数，
，，，
故选：．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，即可求出、、的值．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
 12.【答案】
 【解析】 【分析】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中实心圆点的个数为的规律．
根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第个图形中实心圆点的个数为，据此求解可得．
【解答】
解：第个图形中实心圆点的个数，
第个图形中实心圆点的个数，
第个图形中实心圆点的个数，

第个图形中实心圆点的个数为，
故选：．  13.【答案】
 【解析】解：的倒数是．
根据倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．
本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．
 14.【答案】
 【解析】解：华氏温度摄氏温度，
华氏温度，
故答案为：．
将摄氏温度为代入华氏温度摄氏温度，即可求解．
本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
 15.【答案】
 【解析】解：由于，
所以手柄应增加的度数是，
故答案为：．
根据对顶角相等得出，进而得出答案．
本题考查对顶角、邻补角，掌握对顶角相等，掌握对顶角的性质进行计算即可．
 16.【答案】
 【解析】解：，
，
平分，
，
，
故答案为：．
根据垂直定义求出，再根据角平分线的定义求出，最后利用平角定义进行计算即可解答．
本题考查了垂线，角平分线的定义，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
 17.【答案】
 【解析】解：平分，，
，
，
，
在中，，
．
故答案为：．
由为角平分线，得到角相等，再由与平行，得到内错角相等，等量代数及内角和定理求出所求即可．
此题考查了平行线的性质，角平分线性质，以及内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
 18.【答案】
 【解析】解：如图，将剩余部分拼成一个长方形．这个长方形一边长为，另一边长为，
即，
故答案为：．
根据拼图中各个部分之间的关系得出答案．
本题考查平方差公式的几何背景，理解拼图中各个部分之间的关系是解决问题的关键．
 19.【答案】
 【解析】解：第一层有个正方体，第二层最少有个正方体，所以这个几何体最少有个正方体组成．
故答案为：．
由所给视图可得此几何体有列，行，层，分别找到第二层的最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
 20.【答案】
 【解析】解：

．
故答案为：．
根据题意得出二进制与十进制的转换方法，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的乘方，弄清题中的转换方法是解本题的关键．
 21.【答案】解：

．
 【解析】先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 22.【答案】解：原式

．
 【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
本题考查的是有理数的运算能力．
注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算和以后学习的开方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．
在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
 23.【答案】解：

．
 【解析】去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
 24.【答案】解：当，时，



．
 【解析】将，代入多项式进行计算即可．
此题考查了求代数式值的计算能力，关键是能代入进行准确计算．
 25.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
的度数为．
 【解析】根据垂直定义求出，从而求出的度数，再根据对顶角求出，然后进行计算即可解答．
本题考查了垂线，角的计算，根据题目的已知条件并结合图形分析解题的关键．
 26.【答案】已知    同位角相等，两直线平行  两直线平行，同旁内角互补  已知      同旁内角互补，两直线平行  两直线平行，内错角相等
 【解析】解：已知，
同位角相等，两直线平行．
两直线平行，同旁内角互补．
又已知，
．
同旁内角互补，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
故答案为：已知，，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知，，，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
先证，得两直线平行，同旁内角互补再证则，即可得出结论．
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
 27.【答案】解：，，



，
当，时，


．
 【解析】先把，代入，去括号、合并同类项化简后，代入计算即可得出结果．
本题考查了整式的加减化简求值，去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．
 28.【答案】解：由题意可知：，
故小虫回到原点；
小虫共爬行的路程为：

厘米，
答：小虫一共爬行了厘米．
第一次爬行，此时离开原点厘米，
第二次爬行，此时离开原点厘米，
第三次爬行，此时离开原点厘米，
第四次爬行，此时离开原点厘米，
第五次爬行，此时离开原点厘米，
第六次爬行，此时离开原点厘米，
第七次爬行，此时离开原点厘米，
故小虫离开出发点最远是厘米．
 【解析】把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
求出所有爬行记录的绝对值的和即可．
根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可．
本题考查了正数和负数，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键．
 29.【答案】解：，
理由是：，，
，
；

，
，
，
，
，
，
，
．
 【解析】根据垂直定义得出，根据平行线的判定得出即可；
根据平行线的性质和已知求出，推出，根据平行线的性质得出即可．
本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
 30.【答案】解：元，
答：需付车费元；
当时，小明应付费元；
当时，小明应付费元；
设小王与小张乘坐滴滴快车分别为分钟、分钟，
则小王应付车费，
小张应付车费，
因此，两人车费一样多．
 【解析】根据滴滴快车计算得到得到所求即可；
根据的值在公里以内还是超过公里，分别写出小明应付费即可；
根据题意计算出相差的车费即可．
此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．