第7题 三角函数的图象变换——【新课标全国卷（理）】2022届高考数学考点题号一对一

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 第7题 三角函数的图象变换—【新课标全国卷（理）】2022届高考数学二轮复习考点题号一对一1.已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象(   )A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度2.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是(   )A. B. C. D.3.已知函数，若将的图象向右平移个单位后，再把所得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，则(   )A. B.C.                                     D.4.将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能值为(   )A. B. C. D.5.已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，得到函数的图象.关于函数，下列说法正确的是(   )A.函数是奇函数B.函数的图象关于直线对称C.当时，函数的值域是D.函数在上是增函数6.若点在函数的图象上，为了得到函数的图象，只需把曲线上所有的点(   )A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度7.将函数的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则的值可能为(   )A. B. C. D.8.将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变)，得到函数的图象.若为奇函数，则m的最小值为(   )
A. B. C. D.9.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则(   )A. B. C. D.10.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为(     )A.   B.
C.   D. 11.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得的函数为奇函数，则正实数的最小值是(   )
A. B. C. D.12.已知函数的图象与直线相邻两个交点之间的距离为，为了得到函数的图象，只需将的图象向右平移(   )
A.个单位长度 B.个单位长度 C.个单位长度 D.个单位长度13.函数的部分图象如图所示.现将此图象向右平移个单位长度得到数的图象，则函数的解析式为(   )

A.                 B.C.  D.14.若将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到的图象，则在上的最大值为(   )
A. B. C. D.15.已知对任意实数x都有.且函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则的值等于(   )A. B. C.1 D.-1
答案以及解析1.答案：C解析：易得，设将的图象向左或向右平移个单位长度，得到奇函数的图象，故，又为奇函数，所以，，即，，结合选项可知，当时，.故选C.2.答案：B解析：函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为.故选B.3.答案：D解析：将函数的图象向右平移，可得函数的图象；再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象.故选D.4.答案：B解析：函数的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到函数的图象，因为此函数是偶函数，所以.对于选项A：，不符合题意；对于选项B：，符合题意；对于选项C：，不符合题意；对于选项D：，不符合题意.故选B.5.答案：C解析：依题意得，故是偶函数，A错误；，B错误；由得，从而，C正确；得，因此在上单调递减，故D错误.故选C.6.答案：D解析：若点在函数的图象上，则，即，，即，，又，故，所以.又，所以只需将的图象向左平移个单位长度，即可得到的图象，故选D.7.答案：A解析：依题意，，故，则，解得，观察可知选A.8.答案：C解析：由题意知，将函数的图象向右平移个单位长度，得到，再将的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变）得到函数的图象，为奇函数， ，解得的最小值为.故选C.9.答案：B解析：本题考查三角函数图象的伸缩变换和平移变换、三角函数的解析式.根据题目条件逆向思维，把函数的图象向左平移个单位长度，可得，再将图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，可得，即.10.答案：B解析：由题意，将函数的图象向左平移个单位得，则平移后函数的对称轴为，即，故选B.11.答案：B解析：依题意，得，则将的图象向左平移个单位长度后得.因为为奇函数，所以，解得，所以正实数的最小值为，故选B.12.答案：A解析：因为函数的图象与直线相邻两个交点之间的距离为，所以，所以，所以为了得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度，故选A.13.答案：D解析：由题图可得，又.再根据“五点法”可得，满足，函数.把的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，故选D.14.答案：D解析：.根据题意可得.因为，所以.当时，即时，取得最大值为，故选D.15.答案：D解析：，因为，所以，可得的周期为π，则，，所以，将函数的图象向左平移个单位后得到，因为关于原点对称，所以，，因为，所以，，，所以，故选D.