2021学年第12章 二次根式12.2 二次根式的乘除教学设计

这是一份2021学年第12章 二次根式12.2 二次根式的乘除教学设计，共3页。教案主要包含了新知探究，例题分析，展示交流，提炼总结等内容，欢迎下载使用。
课题
12.2 二次根式的乘除（2）
自主空间
教学目标
（1）使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；
（2）使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形.
学生知识回顾
公式的简单运用
注意结果中不含能开得尽方的因数或因式．
学生展示并讲解
教师指导提炼方法
学生展示并讲解
教师指导提炼方法
学生讲解展示并试着总结方法
学生总结
教学重、难点
熟练地进行二次根式的化简、乘法运算
教学流程
预
习
导
航
探索：
怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？
1．回顾：
上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么?
2．回答：（1）×=______,（2）___________
3．怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？（分组讨论交流）
合
作
探
究
一、新知探究：
利用
与时
1．注意a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立；
2．在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。
二、例题分析：
例1化简：
（1）
（2）
（3）
例2 计算：
（1）·
（2）·
（3）·（a≥0，b≥0）
（4）
例3已知长方形两邻边的长分别为20m、40m。求对角线的长
三、展示交流
1．化简:
（1） （2）
（3） （4）
2．化简:
（1）(x≥0，y≥0) （2）
（3）
（4）其中
四 知识拓展
1.计算：
2.将下列各式中根号外的数适当改变后移到根号内：
五、提炼总结
1．概括：一般地，有=.(a≥0，b≥0)
由以上公式逆向运用可得：
2．利用=.(a≥0，b≥0)时在注意字母a、b的符号，
3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。
4．解决方法：
在化简时如果被开方数是差或和的形式，要利用因式分解把它化成积的形式，开出来时注意符号的变化。
当
堂
达
标
教学反思：
本节课是二次根式乘除的第二课时，目的是让学生通过本节课的学习，进一步理解二次根式乘除的两个公式并灵活运用公式。本节课的教学方法是，学生课前自己学习，把本节课的相关例题和练习在课前通过学习课本自己完成，然后在本节课中展出，并通过小组交流学习解决自己之前自学时遇到的问题。大多数学生能通过本节课的展示和交流能解决自己的问题，老师所起的作用是调节课堂节奏并帮学生进一步理清思路和总结此类题型的方法。当然还有一些后进生对公式的理解和简单运用不熟，需要课后加强辅导。