人教版5.1.1 相交线图文课件ppt

这是一份人教版5.1.1 相交线图文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了11相交线，欣赏下面图片，讲授新课，邻补角，为什么，∴∠1∠3，同理可得∠2∠4，巩固练习，归纳总结，∠2＝180°－∠1等内容，欢迎下载使用。
相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。这节课 我们先来研究相交线。
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?
如果两个角有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，那 么这两个角互为邻补角。
注意(1)邻补角的本质特征是： ①两个角有一条公共边； ②两角的另一条边互为反向延长线。
（3）邻补角是有特殊位置的两个互补的角。
补角与邻补角有何区别和联系呢？
对顶角：如果两个角有一个公共点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
注意以下两点：(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
对顶角的性质: 对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于O 点(如图),求证:∠1=∠3， ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180° ∠3+∠2=180°
下列各图中①∠1、∠2是对顶角吗？②∠1、∠2是不是邻补角吗？为什么？
下列说法是否正确？为什么？ （1）有公共顶点的两个角是对顶角。
答：不正确。如图，∠AOB与∠COD有 公共顶点O，但它们不是对顶角。
（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。
答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O， 而且没有公共边，但它们不是对顶角。
（3）相邻的两个角是邻补角。
答：不正确。如图，∠AOB 与∠BOC 有公共顶点 和一条公共边，是相邻的两个角，但不互补， 所以不是邻补角。
（4）互补的两个角是邻补角。
答：不正确。任意两个直角相加都是180°， 但它们不一定是邻补角。
如何在图形中快速找出∠1的对顶角和∠2的邻补角:
解：由邻补角的定义， ∠1=40°可得
例1：如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
一、如图，直线AB、CD、EF交于点O，（1）说出∠AOC、∠BOE的邻补角；（2）说出∠DOA、∠EOC的对顶角；（3）如果∠AOC=30°，求∠BOD、 ∠COB的度数。
解： （1） ∠BOC， ∠AOD； ∠AOE， ∠BOF；
（2） ∠BOC， ∠DOF；
（3） ∠BOD= ∠AOC=30° ∠COB= 180°－ 30° = 150°
二、如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°找出图中与∠1 相等的角。
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）
三、如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角。
解：∵ ∠1+∠2=180° ∠2+∠3= 180°
∴∠2的补角有∠1和∠3
∵ ∠5+∠8=180°， ∠5+∠6=180 ° 且∠2=∠5
∴∠2的补角有∠6和∠8
互为 邻补角
互为 对顶角
且一个角两边分别是另一个角两边的反向延长线