2022年中考数学二轮专题《方程实际问题》解答题练习05（含答案）

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一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：
（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？
（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？
列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路．
为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．
某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，求每天应多做多少件？
某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨0.1元，月销售量就减少1kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动.首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.
(1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？
(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？
老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂.”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少.小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树.他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟.
(1)由此估算这段路长约________千米；
(2)然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米.小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值.
为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？
\s 0 答案解析
解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，
依题意有24x＋18(35－x)=750，
解得x=20.则35－x=15.
答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．
解：（1）甲车载重4吨，乙车载重2吨；（2）应付1700元.
解：设原计划每小时修路x米．
依题意得：．
解得：x=50．
经检验：x=50是所列方程的解，且符合实际问题的意义．
答：原计划每小时修路50米．
解：设每天应多做x件，
则eq \f(720,48＋x)＋5＝eq \f(720,48)，解得x＝24.
经检验，x＝24是原方程的解.
答：每天应多做24件.
【解答】解：设销售单价定为x元，根据题意得：（x﹣40）[500﹣（x﹣50）÷0.1]=8000．
解得：x1=60，x2=80
当售价为60时，月成本[500﹣（60﹣50）÷0.1]×40=16000＞10000，所以舍去．
当售价为80时，月成本[500﹣（80﹣50）÷0.1]×40=8000＜10000．答：销售单价定为80元．
解:(1) 设第一批购进书包的单价为x QUOTE 元.
依题意,得,
整理,得20(x+4)=21x,
解得x=80.
检验：当 QUOTE x=80时，x(x+4)≠0
∴x=80是原分式方程的解.
答: 第一批购进书包的单价为80元.
(2) SKIPIF 1 < 0 错误！未找到引用源。 QUOTE =300+1050=1350
答: 商店共盈利1350元.
解：(1)3
(2)由题意可得eq \f(3000,a)－eq \f(3000,2a)=eq \f(1,2)×400.
解方程得a=7.5.
经检验，a=7.5满足方程且符合题意.
答：a的值是7.5.
（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，
得
解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28
答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．
（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80﹣m）套，依题意，得
解得：48≤m≤50即m=48或49或50，
所以有三种方案分别是：
方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．
方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，
方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．
设提升两种套房所需要的费用为W元．
则W=25m+28×（80﹣m）=﹣3m+2240，
∵k=﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，
∴当m=50时，W最少=2090元，即第三种方案费用最少．
（3）在（2）的基础上有：W=（25+a）m+28×（80﹣m）=（a﹣3）m+2240
当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元．
当a＞3时，k=a﹣3＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴m=48时，费用W最小．
当0＜a＜3时，k=a﹣3＜0，
∴W随m的增大而减小，
∴m=50时，W最小，费用最省．
第一次
第二次
甲种货车数量
2辆
5辆
乙种货车数量
3辆
6辆
累计运货重量
14吨
32吨