华师大版七年级下册3 三角形的三边关系课文课件ppt

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1.理解并掌握等腰三角形的判定定理和性质定理.
2.感受用推理方法研究等腰三角形.
我们知道等腰三角形的识别方法是:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.
已知如图,在△ABC中, ∠B=∠C.求证:AB=AC
在△BAD和△CAD中,
∠ADB=∠ADC=90° (作图)
∴△BAD≌△CAD()
∴BA=CA (全等三角形对应边相等)
等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等. (简写:等角对等边)
等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等. (简写:等边对等角)
例１.已知:如图∠ABC, ∠ACB的平分线交于F,过F作DE//BC,交AB于D,交AC于E.求证:BD+EC=DE
例2.如图,C是线段AB上一点, △ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于MBD交CE于N,交AE于O.求证:(1)∠AOB=120° (2)CM=CN (3)MN//AB
例3.已知,在△ABC中∠ACB=90,CD,CE三等分∠ACB,CD⊥AB求证:(1)AB=2BC (2)CE=AE=EB
例4.如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE.求∠A的度数.
1.在下列命题中:①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形. ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形. ③三个外角都相等的三角形是等边三角形.
其中正确的命题有( )个A.0 B.1 C.2 D.3
2.如图,已知△ABC中,AB=AC, ∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于E,F,给出以下四个结论:(1)A E =CF(2)△EPF是等腰直角三角形 (3)S = S(4)EF=AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),上述结论始终正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是
5.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB＝ ， 则BE=
6.在△ABC中,如果只有条件∠A=60°,那么还不能判定△ABC是等边三角形,给出下面四种说法:(1)如果再加上条件“AB=AC”,那么△ABC是等边三角形;(2)如果再加上条件“∠B=∠C”,那么△ABC是等边三角形;(3)如果再加上条件“D是BC中点,且AD⊥BC”,则△ABC是等边三角形;(4)如果再加上条件“AB,AC边上的高相等”,那么△ABC是等边三角形.其中正确的说法有_________(把你认为正确的序号全部填上)
7.如图, △ABC为等边三角形,AE=CDAD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长