【期中知识大串讲】第二单元《除数是一位数的除法》章节复习巩固—2021-2022学年数学三年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）人教版

2021-2022学年人教版三年级下册同步重难点讲义精讲精练

第二单元 除数是一位数的除法

知识点一：口算除法

1. 一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法：

（1）利用数的组成口算，先把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数；

（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；

（3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2. 一位数除几百几十数或几千几百数（被除数前两位数能被一位数整除）的口算方法：

先用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。

3. 一位数除几十几（被除数每一位都能被除尽）的口算方法：

可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。

知识点二：笔算除法

1. 一位数除两位数（被除数首位能被除尽）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再用一位数去除被除数的个位数，商写在个位上。

2. 一位数除两位数（被除数首位不能被除尽）的笔算方法和除法的验算方法：当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合并，再用除数去除。不要忘记验算方法：商×除数=被除数（没有余数的除法）。

3. 一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每一位与除数相除后若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。

4. 一位数除三位数（商是两位数）的笔算除法：记住三点：1.从被除数的高位除起，先用除数除被除数的最高位，如果最高位上的数字比除数小，就用除数除被除数的前两位数；2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；3.每次除得的余数必须比除数小。笔算后要验算，有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

5. 商中间有0的笔算除法：

（1）0除以任何不是0的数，都得0； 0不能作除数。

（2）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被除数的百位上没有余数，要在商的十位上商0占位。

（3）商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0）：一位数除三位数，在求出百位上的商后，若被除数的百位上没有余数，并且被除数的十位不够商1，要在商的十位上商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。

6. 商末尾有0的笔算除法：

（1）商末尾有0的除法的计算方法（没有余数）：三位数除以一位数，被除数的末尾有0，且前一位正好除尽没有余数，这一位的商就是0，在这一位上商0占位。

（2）商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。

知识点三：解决实际问题

（1）一位数除三位数的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算得出结果。

（2）用不同的估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以通过精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。

=

考点1：口算除法

【典例分析01】（2021三上·蒙城期末）根据下图可列式为（　　）。

A．600×6= 3600 B．600×3=1800 C．600×2= 1200

【答案】B

【完整解答】解：根据下图可列式为：600×3=1800。
故答案为：B。

【思路引导】求3个600是多少，用乘法计算：600×3=1800。

【典例分析02】（2021三上·九台期末）直接写得数。

400÷5=      35-3×8=        140÷7=      5×200=        12×3=

71-39=       32÷8 -3=        48÷8=         80×7 =       62÷2=

【答案】400÷5=80      35-3×8=11       140÷7=20      5×200=1000       12×3=36

71-39=32       32÷8 -3=1        48÷8=6         80×7 =560          62÷2=31

【思路引导】整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；

整十、整百、整千数除以一位数，可以先用0前面的数除以一位数，然后在结果后面添0，被除数有几个0，就添几个0。

【变式训练01】．（2021三上·九台期末）200的4倍是　     　，200是4的　     　倍。

【变式训练02】．（2021三上·泾阳期中）看图列式并计算。

（1）

（2）每段排污管长多少米？

考点2：除数是一位数的估算

【典例分析03】（2021三上·平城期中）苹果每千克8元，李阿姨付了79元。李阿姨大约买了10千克苹果。（　　）

【答案】（1）正

【完整解答】79÷8≈80÷8=10，原题说法正确。
故答案为：正确。

【思路引导】此图主要考查了两位数除以一位数的除法估算，估算时，把两位数估成接近的整十数，然后再相除，据此解答。

【典例分析04】（2021三下·黄埔期末）直接写出得数。

4.3+2.8=      540÷9=        16×50=       287÷9≈

6.7-5.9=      4800÷8 =      40×50=       48×51≈

【答案】4.3+2.8=7.1       540÷9=60            16×50=800        287÷9≈30

6.7-5.9=0.8        4800÷8 =600      40×50=2000       48×51≈2500

【思路引导】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减；两位数乘两位数的估算，可以分别把它们看作和它接近的整十数，然后再相乘。

【变式训练03】（2021三下·白云期末）估一估，下面哪个算式的商最接70。（　　） 

A．492÷7 B．400÷6 C．284÷5

【变式训练04】丁丁家到学校相距550米，今天他上学走了8分钟，他每分钟大约走多少米？

（用估算法解）

考点3：两位数除以一位数的除法

【典例分析05】（2021三上·蒙城期末）如图，一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球的几倍？

【答案】36÷3=12
答：一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球的12倍。

【思路引导】一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球的倍数=一副羽毛球拍的价钱÷一个羽毛球的价钱。

【典例分析06】（2021三上·九台期末）脱式计算。

（1）20+80×4

（2）3×（69-52）

（3）129-96÷3

（4）871-387+113

【答案】（1）20+80×4
=20+320
=340

（2）3×（69-52）
=3×17
=51

（3）129-96÷3
=129-32
=97

（4）871-387+113
=484+113
=597

【思路引导】运算顺序：先算乘除，后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

【变式训练05】（2021三上·九台期末）在横线上填上“<”“>”或“=”。
66÷3　     　69÷3            14×6　     　16×4      8×5+4　     　8×（5+4）
0×123　     　123+0        12×5　     　15×4       6×9-5　     　6×（9-5）

【变式训练06】（2021三上·泾阳期中）三（1）班共有48人参加植树，每4人一组，可以分成几组？

考点4：三位数除以一位数的除法

【典例分析07】（2021三上·龙华期末）木子骑摩托车平均每时行驶多少千米？

【答案】解：2时45分＋12时-10时45分
=14时45分-10时45分

=4小时
160÷4=40（千米）
答：木子骑摩托车平均每时行驶40千米。

【思路引导】木子骑摩托车平均每时行驶的路程=总路程÷行驶的时间；其中，行驶的时间=到达的时间-开始的时间。

【典例分析08】（2021三上·太仓期中）列竖式计算。（带※的要验算）

①969×7=

②5×407=

③290×4=

④94÷3＝

⑤※639÷3＝

⑥※487÷4＝

【答案】①969×7=6783

②5×407=2035

③290×4=1160

④94÷3=31……1

⑤639÷3=213
验算：
⑥487÷4=121……3
验算：

【思路引导】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；除数是一位数，用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要小于除数。用商乘除数再加上余数看是否等于被除数的方法来验算除法。

【变式训练07】（2021三上·定州期中）一个三位数除以5商仍然是一个三位数，那么被除数最高位上的数字不可能是（　　）。 

A．6 B．5 C．4

【变式训练08】（2021三上·兴化期中）若图中涂色部分表示240，那么整个大长方形表示　     　；若整个大长方形表示240，涂色部分表示　     　。

考点5：万以内的有余数除法

【典例分析09】（2021三上·泾阳期中）李叔叔买了一部价格是1450元的手机。先付500元，余下部分每个月付200元，（　　）个月能全部付清。 

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】A

【完整解答】解：1450-500=950（元），950÷200=4（个）……150（元），4+1=5（个），所以余下部分每个月付200元，5个月能全部付清。
故答案为：A。
【思路引导】余下部分的钱数=手机的价格-先付的钱数，然后用余下部分的钱数除以余下部分每个月付的钱数，因为这些钱要全部付完，所以全部付清的月的个数就是将计算得出的结果加1即可。

【典例分析10】（2021三上·定州期中）一张电脑桌305元，实验小学买了6张这样的电脑桌，如果全部付一百元的人民币，至少要（　　）张。 

A．18 B．19 C．20

【答案】B

【完整解答】解：305×6=1830（元）；
1830÷100=18（张）……30元；
18+1=19（张），
所以至少要19张。
故答案为：B。

【思路引导】买电脑桌一共花费的钱数=一张电脑桌的价钱×买电脑桌的张数，再用买电脑桌一共花费的钱数÷100，若有余数则商+1为至少需要人民币的张数；若整除则商为至少需要人民币的张数。

【变式训练09】在□÷9=104……□中，当余数最大时，这时的被除数是　     　。

【变式训练10】（2021三下·菏泽期中）列竖式计算。（带☆的要验算）

①465÷9             ②728÷8                  ③☆580÷7

④52×37             ⑤75×24                     ⑥97×16

基础练

一、选择题

1．（2021三上·太仓期中）200×5积的末尾有几个0，200÷5商的末尾有几个0。（　　）   

A．1，2 B．2，2 C．3，1

2．（2021三下·越秀期末）估一估，下面的算式中，商最接近70的是（　　）。 

A． B． C． D．

3．（2021三下·番禺期末）下面的算式中，商是两位数的是（　　）。 

A．290÷3 B．640÷5 C．790÷7

4．（2021三下·城区期末）小青比小明多200元，小青给小明（　　）元后，两人的钱一样多。 

A．200 B．100 C．400

二、判断题

5．（2021三上·英德期末）一个因数的末尾有一个0，则积的末尾至少也有一个0。（　　）

6．（2021三上·揭阳期中）计算200×4，可以先算2×4=8，再在得数后面添写2个0（　　）。

7．（2021三下·东莞期末）计算“6□4÷8”时，不论“□4”里填几，这道题的商都是两位数。（　　）

三、填空题

8．（2021三上·蒙城期末）横线上应该填几？

　     　×3= 30       　     　×2= 24        　     　×5= 50

　     　÷3= 30       　     　÷2=24         　     　÷5= 50

9．（2021三上·大埔期中）3个25相加的和是　     　，420是7的　     　倍。

10．（2021三上·沭阳期中）57比　     　多19；5的　     　倍是55。

11．（2021三上·德城期中）13个百乘4得　     　个百，也就是　     　。

四、计算题

12．（2021三上·蒙城期末）直接写出得数。

100+120=    30×3=     88÷4=      200×3=

240-100=     42×2=     70÷7=     140×2=

360-60=      11×7=      60÷2=      800÷4=

五、解答题

13．（2019三上·江阴期末）学校买来排球144个，足球9个，皮球的个数是排球的3倍。

（1）买来的排球是足球的几倍?  

（2）买来的皮球有多少个?  

14．某仓库有72吨粮食，请你算一算，有一辆载重8吨的卡车运几次可以将这些粮食运完？

15．三年级一班进行体操表演，共48人，要求排成3行，每行要站多少人？

16．学校举行拔河比赛，每9人为一组，三年级共216人，能分成几组？

17．从上海到杭州的高速公路长152千米，一辆轿车从上海出发到杭州，在高速公路上行驶了2小时，这辆轿车平均每小时行驶几千米？

提高练

一、选择题

1．（2021三上·蒙城期末）根据下图可列式为（　　）。

A．600×6= 3600 B．600×3=1800 C．600×2= 1200

2．（2021三上·乐昌期末）把40张邮票按照下面（　　）种分法分，分成的组数最多。 

A．10张一组 B．5张一组 C．8张一组

3．（2021三上·晋城期中）奇思和笑笑看同一本书，奇思8天看了400页，笑笑6天看了360页，他俩（　　）最先看完。 

A．奇思 B．笑笑 C．不确定

二、判断题

4．（2021三上·惠阳期中）从300里面连续减去6，减50次之后，得数为0。（　　）

5．（2021三上·沭阳期中）乘数的末尾有2个0，积的末尾一定也是2个0。（    ） 

6．（2021三上·平城期中）苹果每千克8元，李阿姨付了79元。李阿姨大约买了10千克苹果。（　　）

三、填空题

7．（2021三上·九台期末）在横线上填上“<”“>”或“=”。
66÷3　     　69÷3            14×6　     　16×4      8×5+4　     　8×（5+4）
0×123　     　123+0        12×5　     　15×4       6×9-5　     　6×（9-5）

8．（2021三上·九台期末）200的4倍是　     　，200是4的　     　倍。

9．（2020三上·路北期末）口算300×2时，先把300看成　     　个百，然后用3×2等于6，6表示6个　     　，所以300×2=　     　。

10．（2021三上·晋城期中）7个12是　     　。630里面有　     　个9。200的5倍是　     　。300是6的　     　倍。

四、计算题

11．（2021三上·九台期末）圈一圈，算一算。

（1）16×4=

（2）96÷3=

12．（2021三上·九台期末）脱式计算。

（1）20+80×4          （2）3×（69-52）

（3）129-96÷3             （4）871-387+113

五、解答题

13．（2021三上·蒙城期末）杨树每捆20棵，4捆一共多少棵？

14．（2021三上·龙华期末）木子骑摩托车平均每时行驶多少千米？

15．（2021三上·微山期中）学校操场的跑道每圈长400米，小华每天早晨跑5圈，他一共跑多少米？

16．（2021三下·荔湾期末）平均每个书架每层放多少本书？